- 448/684 × 8.452/461 × - 6.523/422 × 10.303/420 × - 962.643/1.192 × - 726/422 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 448/684 × 8.452/461 × - 6.523/422 × 10.303/420 × - 962.643/1.192 × - 726/422 =
448/684 × 8.452/461 × 6.523/422 × 10.303/420 × 962.643/1.192 × 726/422
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 448/684
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
448 = 26 × 7
684 = 22 × 32 × 19
CMMDC (448; 684) = 22 = 4
448/684 =
(448 : 4)/(684 : 4) =
112/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
448/684 =
(26 × 7)/(22 × 32 × 19) =
((26 × 7) : 22)/((22 × 32 × 19) : 22) =
(26 : 22 × 7)/(22 : 22 × 32 × 19) =
(2(6 - 2) × 7)/(2(2 - 2) × 32 × 19) =
(24 × 7)/(20 × 32 × 19) =
(24 × 7)/(1 × 32 × 19) =
112/171
Fracția: 8.452/461
8.452/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.452 = 22 × 2.113
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.452; 461) = 1
Fracția: 6.523/422
6.523/422 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.523 = 11 × 593
422 = 2 × 211
CMMDC (6.523; 422) = 1
Fracția: 10.303/420
10.303/420 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.303 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (10.303; 420) = 1
Fracția: 962.643/1.192
962.643/1.192 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.643 = 3 × 11 × 31 × 941
1.192 = 23 × 149
CMMDC (962.643; 1.192) = 1
Fracția: 726/422
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
726 = 2 × 3 × 112
422 = 2 × 211
CMMDC (726; 422) = 2
726/422 =
(726 : 2)/(422 : 2) =
363/211
O altă metodă de a simplifica o fracție:
726/422 =
(2 × 3 × 112)/(2 × 211) =
((2 × 3 × 112) : 2)/((2 × 211) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 112)/(2 : 2 × 211) =
(1 × 3 × 112)/(1 × 211) =
363/211
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
448/684 × 8.452/461 × 6.523/422 × 10.303/420 × 962.643/1.192 × 726/422 =
112/171 × 8.452/461 × 6.523/422 × 10.303/420 × 962.643/1.192 × 363/211
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
112/171 × 8.452/461 × 6.523/422 × 10.303/420 × 962.643/1.192 × 363/211 =
(112 × 8.452 × 6.523 × 10.303 × 962.643 × 363) / (171 × 461 × 422 × 420 × 1.192 × 211) =
(24 × 7 × 22 × 2.113 × 11 × 593 × 10.303 × 3 × 11 × 31 × 941 × 3 × 112) / (32 × 19 × 461 × 2 × 211 × 22 × 3 × 5 × 7 × 23 × 149 × 211) =
(26 × 32 × 7 × 114 × 31 × 593 × 941 × 2.113 × 10.303) / (26 × 33 × 5 × 7 × 19 × 149 × 2112 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 7 × 114 × 31 × 593 × 941 × 2.113 × 10.303; 26 × 33 × 5 × 7 × 19 × 149 × 2112 × 461) = 26 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 7 × 114 × 31 × 593 × 941 × 2.113 × 10.303) / (26 × 33 × 5 × 7 × 19 × 149 × 2112 × 461) =
((26 × 32 × 7 × 114 × 31 × 593 × 941 × 2.113 × 10.303) : (26 × 32 × 7)) / ((26 × 33 × 5 × 7 × 19 × 149 × 2112 × 461) : (26 × 32 × 7)) =
(26 : 26 × 32 : 32 × 7 : 7 × 114 × 31 × 593 × 941 × 2.113 × 10.303)/(26 : 26 × 33 : 32 × 5 × 7 : 7 × 19 × 149 × 2112 × 461) =
(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 1 × 114 × 31 × 593 × 941 × 2.113 × 10.303)/(2(6 - 6) × 3(3 - 2) × 5 × 1 × 19 × 149 × 2112 × 461) =
(20 × 30 × 1 × 114 × 31 × 593 × 941 × 2.113 × 10.303)/(20 × 3 × 5 × 1 × 19 × 149 × 2112 × 461) =
(1 × 1 × 1 × 114 × 31 × 593 × 941 × 2.113 × 10.303)/(1 × 3 × 5 × 1 × 19 × 149 × 2112 × 461) =
(114 × 31 × 593 × 941 × 2.113 × 10.303)/(3 × 5 × 19 × 149 × 2112 × 461) =
(14.641 × 31 × 593 × 941 × 2.113 × 10.303)/(3 × 5 × 19 × 149 × 44.521 × 461) =
5.513.659.572.446.189.197/871.559.346.165
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.513.659.572.446.189.197 : 871.559.346.165 = 6.326.200 și restul = 836.737.166.197 ⇒
5.513.659.572.446.189.197 = 6.326.200 × 871.559.346.165 + 836.737.166.197 ⇒
5.513.659.572.446.189.197/871.559.346.165 =
(6.326.200 × 871.559.346.165 + 836.737.166.197)/871.559.346.165 =
(6.326.200 × 871.559.346.165)/871.559.346.165 + 836.737.166.197/871.559.346.165 =
6.326.200 + 836.737.166.197/871.559.346.165 =
6.326.200 836.737.166.197/871.559.346.165
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.326.200 + 836.737.166.197/871.559.346.165 =
6.326.200 + 836.737.166.197 : 871.559.346.165 ≈
6.326.200,960046117202 ≈
6.326.200,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.326.200,960046117202 =
6.326.200,960046117202 × 100/100 =
(6.326.200,960046117202 × 100)/100 =
632.620.096,00461172022/100 ≈
632.620.096,00461172022% ≈
632.620.096%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 448/684 × 8.452/461 × - 6.523/422 × 10.303/420 × - 962.643/1.192 × - 726/422 = 5.513.659.572.446.189.197/871.559.346.165
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 448/684 × 8.452/461 × - 6.523/422 × 10.303/420 × - 962.643/1.192 × - 726/422 = 6.326.200 836.737.166.197/871.559.346.165
Ca număr zecimal:
- 448/684 × 8.452/461 × - 6.523/422 × 10.303/420 × - 962.643/1.192 × - 726/422 ≈ 6.326.200,96
Ca procentaj:
- 448/684 × 8.452/461 × - 6.523/422 × 10.303/420 × - 962.643/1.192 × - 726/422 ≈ 632.620.096%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.