- 448/682 × - 8.471/440 × - 6.508/426 × - 10.322/428 × 962.650/1.188 × 723/417 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 448/682 × - 8.471/440 × - 6.508/426 × - 10.322/428 × 962.650/1.188 × 723/417 =
448/682 × 8.471/440 × 6.508/426 × 10.322/428 × 962.650/1.188 × 723/417
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 448/682
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
448 = 26 × 7
682 = 2 × 11 × 31
CMMDC (448; 682) = 2
448/682 =
(448 : 2)/(682 : 2) =
224/341
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
448/682 =
(26 × 7)/(2 × 11 × 31) =
((26 × 7) : 2)/((2 × 11 × 31) : 2) =
(26 : 2 × 7)/(2 : 2 × 11 × 31) =
(2(6 - 1) × 7)/(1 × 11 × 31) =
(25 × 7)/(1 × 11 × 31) =
224/341
Fracția: 8.471/440
8.471/440 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.471 = 43 × 197
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (8.471; 440) = 1
Fracția: 6.508/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.508 = 22 × 1.627
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (6.508; 426) = 2
6.508/426 =
(6.508 : 2)/(426 : 2) =
3.254/213
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.508/426 =
(22 × 1.627)/(2 × 3 × 71) =
((22 × 1.627) : 2)/((2 × 3 × 71) : 2) =
(22 : 2 × 1.627)/(2 : 2 × 3 × 71) =
(2(2 - 1) × 1.627)/(1 × 3 × 71) =
(21 × 1.627)/(1 × 3 × 71) =
(2 × 1.627)/(1 × 3 × 71) =
3.254/213
Fracția: 10.322/428
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.322 = 2 × 13 × 397
428 = 22 × 107
CMMDC (10.322; 428) = 2
10.322/428 =
(10.322 : 2)/(428 : 2) =
5.161/214
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.322/428 =
(2 × 13 × 397)/(22 × 107) =
((2 × 13 × 397) : 2)/((22 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 397)/(22 : 2 × 107) =
(1 × 13 × 397)/(2(2 - 1) × 107) =
(1 × 13 × 397)/(21 × 107) =
(1 × 13 × 397)/(2 × 107) =
5.161/214
Fracția: 962.650/1.188
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.650 = 2 × 52 × 13 × 1.481
1.188 = 22 × 33 × 11
CMMDC (962.650; 1.188) = 2
962.650/1.188 =
(962.650 : 2)/(1.188 : 2) =
481.325/594
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.650/1.188 =
(2 × 52 × 13 × 1.481)/(22 × 33 × 11) =
((2 × 52 × 13 × 1.481) : 2)/((22 × 33 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 13 × 1.481)/(22 : 2 × 33 × 11) =
(1 × 52 × 13 × 1.481)/(2(2 - 1) × 33 × 11) =
(1 × 52 × 13 × 1.481)/(21 × 33 × 11) =
(1 × 52 × 13 × 1.481)/(2 × 33 × 11) =
481.325/594
Fracția: 723/417
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
723 = 3 × 241
417 = 3 × 139
CMMDC (723; 417) = 3
723/417 =
(723 : 3)/(417 : 3) =
241/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
723/417 =
(3 × 241)/(3 × 139) =
((3 × 241) : 3)/((3 × 139) : 3) =
(3 : 3 × 241)/(3 : 3 × 139) =
(1 × 241)/(1 × 139) =
241/139
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
448/682 × 8.471/440 × 6.508/426 × 10.322/428 × 962.650/1.188 × 723/417 =
224/341 × 8.471/440 × 3.254/213 × 5.161/214 × 481.325/594 × 241/139
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
224/341 × 8.471/440 × 3.254/213 × 5.161/214 × 481.325/594 × 241/139 =
(224 × 8.471 × 3.254 × 5.161 × 481.325 × 241) / (341 × 440 × 213 × 214 × 594 × 139) =
(25 × 7 × 43 × 197 × 2 × 1.627 × 13 × 397 × 52 × 13 × 1.481 × 241) / (11 × 31 × 23 × 5 × 11 × 3 × 71 × 2 × 107 × 2 × 33 × 11 × 139) =
(26 × 52 × 7 × 132 × 43 × 197 × 241 × 397 × 1.481 × 1.627) / (25 × 34 × 5 × 113 × 31 × 71 × 107 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 52 × 7 × 132 × 43 × 197 × 241 × 397 × 1.481 × 1.627; 25 × 34 × 5 × 113 × 31 × 71 × 107 × 139) = 25 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 52 × 7 × 132 × 43 × 197 × 241 × 397 × 1.481 × 1.627) / (25 × 34 × 5 × 113 × 31 × 71 × 107 × 139) =
((26 × 52 × 7 × 132 × 43 × 197 × 241 × 397 × 1.481 × 1.627) : (25 × 5)) / ((25 × 34 × 5 × 113 × 31 × 71 × 107 × 139) : (25 × 5)) =
(26 : 25 × 52 : 5 × 7 × 132 × 43 × 197 × 241 × 397 × 1.481 × 1.627)/(25 : 25 × 34 × 5 : 5 × 113 × 31 × 71 × 107 × 139) =
(2(6 - 5) × 5(2 - 1) × 7 × 132 × 43 × 197 × 241 × 397 × 1.481 × 1.627)/(2(5 - 5) × 34 × 1 × 113 × 31 × 71 × 107 × 139) =
(21 × 51 × 7 × 132 × 43 × 197 × 241 × 397 × 1.481 × 1.627)/(20 × 34 × 1 × 113 × 31 × 71 × 107 × 139) =
(2 × 5 × 7 × 132 × 43 × 197 × 241 × 397 × 1.481 × 1.627)/(1 × 34 × 1 × 113 × 31 × 71 × 107 × 139) =
(2 × 5 × 7 × 132 × 43 × 197 × 241 × 397 × 1.481 × 1.627)/(34 × 113 × 31 × 71 × 107 × 139) =
(2 × 5 × 7 × 169 × 43 × 197 × 241 × 397 × 1.481 × 1.627)/(81 × 1.331 × 31 × 71 × 107 × 139) =
23.103.064.317.700.710.070/3.529.244.079.603
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
23.103.064.317.700.710.070 : 3.529.244.079.603 = 6.546.179 și restul = 837.929.223.133 ⇒
23.103.064.317.700.710.070 = 6.546.179 × 3.529.244.079.603 + 837.929.223.133 ⇒
23.103.064.317.700.710.070/3.529.244.079.603 =
(6.546.179 × 3.529.244.079.603 + 837.929.223.133)/3.529.244.079.603 =
(6.546.179 × 3.529.244.079.603)/3.529.244.079.603 + 837.929.223.133/3.529.244.079.603 =
6.546.179 + 837.929.223.133/3.529.244.079.603 =
6.546.179 837.929.223.133/3.529.244.079.603
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.546.179 + 837.929.223.133/3.529.244.079.603 =
6.546.179 + 837.929.223.133 : 3.529.244.079.603 ≈
6.546.179,237424560114 ≈
6.546.179,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.546.179,237424560114 =
6.546.179,237424560114 × 100/100 =
(6.546.179,237424560114 × 100)/100 =
654.617.923,742456011352/100 ≈
654.617.923,742456011352% ≈
654.617.923,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 448/682 × - 8.471/440 × - 6.508/426 × - 10.322/428 × 962.650/1.188 × 723/417 = 23.103.064.317.700.710.070/3.529.244.079.603
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 448/682 × - 8.471/440 × - 6.508/426 × - 10.322/428 × 962.650/1.188 × 723/417 = 6.546.179 837.929.223.133/3.529.244.079.603
Ca număr zecimal:
- 448/682 × - 8.471/440 × - 6.508/426 × - 10.322/428 × 962.650/1.188 × 723/417 ≈ 6.546.179,24
Ca procentaj:
- 448/682 × - 8.471/440 × - 6.508/426 × - 10.322/428 × 962.650/1.188 × 723/417 ≈ 654.617.923,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.