- 448/679 × 8.421/433 × 6.487/425 × 10.306/460 × - 962.579/1.192 × 766/441 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 448/679 × 8.421/433 × 6.487/425 × 10.306/460 × - 962.579/1.192 × 766/441 =
448/679 × 8.421/433 × 6.487/425 × 10.306/460 × 962.579/1.192 × 766/441
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 448/679
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
448 = 26 × 7
679 = 7 × 97
CMMDC (448; 679) = 7
448/679 =
(448 : 7)/(679 : 7) =
64/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
448/679 =
(26 × 7)/(7 × 97) =
((26 × 7) : 7)/((7 × 97) : 7) =
(26 × 7 : 7)/(7 : 7 × 97) =
(26 × 1)/(1 × 97) =
64/97
Fracția: 8.421/433
8.421/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.421 = 3 × 7 × 401
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.421; 433) = 1
Fracția: 6.487/425
6.487/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.487 = 13 × 499
425 = 52 × 17
CMMDC (6.487; 425) = 1
Fracția: 10.306/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.306 = 2 × 5.153
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (10.306; 460) = 2
10.306/460 =
(10.306 : 2)/(460 : 2) =
5.153/230
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.306/460 =
(2 × 5.153)/(22 × 5 × 23) =
((2 × 5.153) : 2)/((22 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 5.153)/(22 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 5.153)/(2(2 - 1) × 5 × 23) =
(1 × 5.153)/(21 × 5 × 23) =
(1 × 5.153)/(2 × 5 × 23) =
5.153/230
Fracția: 962.579/1.192
962.579/1.192 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.579 = 109 × 8.831
1.192 = 23 × 149
CMMDC (962.579; 1.192) = 1
Fracția: 766/441
766/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
766 = 2 × 383
441 = 32 × 72
CMMDC (766; 441) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
448/679 × 8.421/433 × 6.487/425 × 10.306/460 × 962.579/1.192 × 766/441 =
64/97 × 8.421/433 × 6.487/425 × 5.153/230 × 962.579/1.192 × 766/441
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
64/97 × 8.421/433 × 6.487/425 × 5.153/230 × 962.579/1.192 × 766/441 =
(64 × 8.421 × 6.487 × 5.153 × 962.579 × 766) / (97 × 433 × 425 × 230 × 1.192 × 441) =
(26 × 3 × 7 × 401 × 13 × 499 × 5.153 × 109 × 8.831 × 2 × 383) / (97 × 433 × 52 × 17 × 2 × 5 × 23 × 23 × 149 × 32 × 72) =
(27 × 3 × 7 × 13 × 109 × 383 × 401 × 499 × 5.153 × 8.831) / (24 × 32 × 53 × 72 × 17 × 23 × 97 × 149 × 433)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 7 × 13 × 109 × 383 × 401 × 499 × 5.153 × 8.831; 24 × 32 × 53 × 72 × 17 × 23 × 97 × 149 × 433) = 24 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 3 × 7 × 13 × 109 × 383 × 401 × 499 × 5.153 × 8.831) / (24 × 32 × 53 × 72 × 17 × 23 × 97 × 149 × 433) =
((27 × 3 × 7 × 13 × 109 × 383 × 401 × 499 × 5.153 × 8.831) : (24 × 3 × 7)) / ((24 × 32 × 53 × 72 × 17 × 23 × 97 × 149 × 433) : (24 × 3 × 7)) =
(27 : 24 × 3 : 3 × 7 : 7 × 13 × 109 × 383 × 401 × 499 × 5.153 × 8.831)/(24 : 24 × 32 : 3 × 53 × 72 : 7 × 17 × 23 × 97 × 149 × 433) =
(2(7 - 4) × 1 × 1 × 13 × 109 × 383 × 401 × 499 × 5.153 × 8.831)/(2(4 - 4) × 3(2 - 1) × 53 × 7(2 - 1) × 17 × 23 × 97 × 149 × 433) =
(23 × 1 × 1 × 13 × 109 × 383 × 401 × 499 × 5.153 × 8.831)/(20 × 3 × 53 × 71 × 17 × 23 × 97 × 149 × 433) =
(23 × 1 × 1 × 13 × 109 × 383 × 401 × 499 × 5.153 × 8.831)/(1 × 3 × 53 × 7 × 17 × 23 × 97 × 149 × 433) =
(23 × 13 × 109 × 383 × 401 × 499 × 5.153 × 8.831)/(3 × 53 × 7 × 17 × 23 × 97 × 149 × 433) =
(8 × 13 × 109 × 383 × 401 × 499 × 5.153 × 8.831)/(3 × 125 × 7 × 17 × 23 × 97 × 149 × 433) =
39.534.254.771.900.749.016/6.423.207.679.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
39.534.254.771.900.749.016 : 6.423.207.679.875 = 6.154.908 și restul = 2.437.376.672.516 ⇒
39.534.254.771.900.749.016 = 6.154.908 × 6.423.207.679.875 + 2.437.376.672.516 ⇒
39.534.254.771.900.749.016/6.423.207.679.875 =
(6.154.908 × 6.423.207.679.875 + 2.437.376.672.516)/6.423.207.679.875 =
(6.154.908 × 6.423.207.679.875)/6.423.207.679.875 + 2.437.376.672.516/6.423.207.679.875 =
6.154.908 + 2.437.376.672.516/6.423.207.679.875 =
6.154.908 2.437.376.672.516/6.423.207.679.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.154.908 + 2.437.376.672.516/6.423.207.679.875 =
6.154.908 + 2.437.376.672.516 : 6.423.207.679.875 ≈
6.154.908,379464092396 ≈
6.154.908,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.154.908,379464092396 =
6.154.908,379464092396 × 100/100 =
(6.154.908,379464092396 × 100)/100 =
615.490.837,946409239619/100 ≈
615.490.837,946409239619% ≈
615.490.837,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 448/679 × 8.421/433 × 6.487/425 × 10.306/460 × - 962.579/1.192 × 766/441 = 39.534.254.771.900.749.016/6.423.207.679.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 448/679 × 8.421/433 × 6.487/425 × 10.306/460 × - 962.579/1.192 × 766/441 = 6.154.908 2.437.376.672.516/6.423.207.679.875
Ca număr zecimal:
- 448/679 × 8.421/433 × 6.487/425 × 10.306/460 × - 962.579/1.192 × 766/441 ≈ 6.154.908,38
Ca procentaj:
- 448/679 × 8.421/433 × 6.487/425 × 10.306/460 × - 962.579/1.192 × 766/441 ≈ 615.490.837,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.