- 448/671 × 8.444/445 × - 6.496/421 × - 10.300/418 × 962.626/1.186 × - 730/405 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 448/671 × 8.444/445 × - 6.496/421 × - 10.300/418 × 962.626/1.186 × - 730/405 =
448/671 × 8.444/445 × 6.496/421 × 10.300/418 × 962.626/1.186 × 730/405
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 448/671
448/671 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
448 = 26 × 7
671 = 11 × 61
CMMDC (448; 671) = 1
Fracția: 8.444/445
8.444/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.444 = 22 × 2.111
445 = 5 × 89
CMMDC (8.444; 445) = 1
Fracția: 6.496/421
6.496/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.496 = 25 × 7 × 29
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.496; 421) = 1
Fracția: 10.300/418
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.300 = 22 × 52 × 103
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (10.300; 418) = 2
10.300/418 =
(10.300 : 2)/(418 : 2) =
5.150/209
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.300/418 =
(22 × 52 × 103)/(2 × 11 × 19) =
((22 × 52 × 103) : 2)/((2 × 11 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 52 × 103)/(2 : 2 × 11 × 19) =
(2(2 - 1) × 52 × 103)/(1 × 11 × 19) =
(21 × 52 × 103)/(1 × 11 × 19) =
(2 × 52 × 103)/(1 × 11 × 19) =
5.150/209
Fracția: 962.626/1.186
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.626 = 2 × 7 × 29 × 2.371
1.186 = 2 × 593
CMMDC (962.626; 1.186) = 2
962.626/1.186 =
(962.626 : 2)/(1.186 : 2) =
481.313/593
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.626/1.186 =
(2 × 7 × 29 × 2.371)/(2 × 593) =
((2 × 7 × 29 × 2.371) : 2)/((2 × 593) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 29 × 2.371)/(2 : 2 × 593) =
(1 × 7 × 29 × 2.371)/(1 × 593) =
481.313/593
Fracția: 730/405
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
730 = 2 × 5 × 73
405 = 34 × 5
CMMDC (730; 405) = 5
730/405 =
(730 : 5)/(405 : 5) =
146/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
730/405 =
(2 × 5 × 73)/(34 × 5) =
((2 × 5 × 73) : 5)/((34 × 5) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 73)/(34 × 5 : 5) =
(2 × 1 × 73)/(34 × 1) =
146/81
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
448/671 × 8.444/445 × 6.496/421 × 10.300/418 × 962.626/1.186 × 730/405 =
448/671 × 8.444/445 × 6.496/421 × 5.150/209 × 481.313/593 × 146/81
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
448/671 × 8.444/445 × 6.496/421 × 5.150/209 × 481.313/593 × 146/81 =
(448 × 8.444 × 6.496 × 5.150 × 481.313 × 146) / (671 × 445 × 421 × 209 × 593 × 81) =
(26 × 7 × 22 × 2.111 × 25 × 7 × 29 × 2 × 52 × 103 × 7 × 29 × 2.371 × 2 × 73) / (11 × 61 × 5 × 89 × 421 × 11 × 19 × 593 × 34) =
(215 × 52 × 73 × 292 × 73 × 103 × 2.111 × 2.371) / (34 × 5 × 112 × 19 × 61 × 89 × 421 × 593)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 52 × 73 × 292 × 73 × 103 × 2.111 × 2.371; 34 × 5 × 112 × 19 × 61 × 89 × 421 × 593) = 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(215 × 52 × 73 × 292 × 73 × 103 × 2.111 × 2.371) / (34 × 5 × 112 × 19 × 61 × 89 × 421 × 593) =
((215 × 52 × 73 × 292 × 73 × 103 × 2.111 × 2.371) : 5) / ((34 × 5 × 112 × 19 × 61 × 89 × 421 × 593) : 5) =
(215 × 52 : 5 × 73 × 292 × 73 × 103 × 2.111 × 2.371)/(34 × 5 : 5 × 112 × 19 × 61 × 89 × 421 × 593) =
(215 × 5(2 - 1) × 73 × 292 × 73 × 103 × 2.111 × 2.371)/(34 × 1 × 112 × 19 × 61 × 89 × 421 × 593) =
(215 × 51 × 73 × 292 × 73 × 103 × 2.111 × 2.371)/(34 × 1 × 112 × 19 × 61 × 89 × 421 × 593) =
(215 × 5 × 73 × 292 × 73 × 103 × 2.111 × 2.371)/(34 × 1 × 112 × 19 × 61 × 89 × 421 × 593) =
(215 × 5 × 73 × 292 × 73 × 103 × 2.111 × 2.371)/(34 × 112 × 19 × 61 × 89 × 421 × 593) =
(32.768 × 5 × 343 × 841 × 73 × 103 × 2.111 × 2.371)/(81 × 121 × 19 × 61 × 89 × 421 × 593) =
1.778.647.667.840.083.066.880/252.394.926.666.003
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.778.647.667.840.083.066.880 : 252.394.926.666.003 = 7.047.081 și restul = 175.635.699.979.637 ⇒
1.778.647.667.840.083.066.880 = 7.047.081 × 252.394.926.666.003 + 175.635.699.979.637 ⇒
1.778.647.667.840.083.066.880/252.394.926.666.003 =
(7.047.081 × 252.394.926.666.003 + 175.635.699.979.637)/252.394.926.666.003 =
(7.047.081 × 252.394.926.666.003)/252.394.926.666.003 + 175.635.699.979.637/252.394.926.666.003 =
7.047.081 + 175.635.699.979.637/252.394.926.666.003 =
7.047.081 175.635.699.979.637/252.394.926.666.003
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.047.081 + 175.635.699.979.637/252.394.926.666.003 =
7.047.081 + 175.635.699.979.637 : 252.394.926.666.003 ≈
7.047.081,695876507106 ≈
7.047.081,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.047.081,695876507106 =
7.047.081,695876507106 × 100/100 =
(7.047.081,695876507106 × 100)/100 =
704.708.169,587650710609/100 ≈
704.708.169,587650710609% ≈
704.708.169,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 448/671 × 8.444/445 × - 6.496/421 × - 10.300/418 × 962.626/1.186 × - 730/405 = 1.778.647.667.840.083.066.880/252.394.926.666.003
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 448/671 × 8.444/445 × - 6.496/421 × - 10.300/418 × 962.626/1.186 × - 730/405 = 7.047.081 175.635.699.979.637/252.394.926.666.003
Ca număr zecimal:
- 448/671 × 8.444/445 × - 6.496/421 × - 10.300/418 × 962.626/1.186 × - 730/405 ≈ 7.047.081,7
Ca procentaj:
- 448/671 × 8.444/445 × - 6.496/421 × - 10.300/418 × 962.626/1.186 × - 730/405 ≈ 704.708.169,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.