- 448/670 × - 8.453/457 × 6.498/417 × - 10.308/428 × 962.648/1.177 × - 709/417 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 448/670 × - 8.453/457 × 6.498/417 × - 10.308/428 × 962.648/1.177 × - 709/417 =
448/670 × 8.453/457 × 6.498/417 × 10.308/428 × 962.648/1.177 × 709/417
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 448/670
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
448 = 26 × 7
670 = 2 × 5 × 67
CMMDC (448; 670) = 2
448/670 =
(448 : 2)/(670 : 2) =
224/335
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
448/670 =
(26 × 7)/(2 × 5 × 67) =
((26 × 7) : 2)/((2 × 5 × 67) : 2) =
(26 : 2 × 7)/(2 : 2 × 5 × 67) =
(2(6 - 1) × 7)/(1 × 5 × 67) =
(25 × 7)/(1 × 5 × 67) =
224/335
Fracția: 8.453/457
8.453/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.453 = 79 × 107
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.453; 457) = 1
Fracția: 6.498/417
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.498 = 2 × 32 × 192
417 = 3 × 139
CMMDC (6.498; 417) = 3
6.498/417 =
(6.498 : 3)/(417 : 3) =
2.166/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.498/417 =
(2 × 32 × 192)/(3 × 139) =
((2 × 32 × 192) : 3)/((3 × 139) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 192)/(3 : 3 × 139) =
(2 × 3(2 - 1) × 192)/(1 × 139) =
(2 × 31 × 192)/(1 × 139) =
(2 × 3 × 192)/(1 × 139) =
2.166/139
Fracția: 10.308/428
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.308 = 22 × 3 × 859
428 = 22 × 107
CMMDC (10.308; 428) = 22 = 4
10.308/428 =
(10.308 : 4)/(428 : 4) =
2.577/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.308/428 =
(22 × 3 × 859)/(22 × 107) =
((22 × 3 × 859) : 22)/((22 × 107) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 859)/(22 : 22 × 107) =
(2(2 - 2) × 3 × 859)/(2(2 - 2) × 107) =
(20 × 3 × 859)/(20 × 107) =
(1 × 3 × 859)/(1 × 107) =
2.577/107
Fracția: 962.648/1.177
962.648/1.177 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.648 = 23 × 120.331
1.177 = 11 × 107
CMMDC (962.648; 1.177) = 1
Fracția: 709/417
709/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
417 = 3 × 139
CMMDC (709; 417) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
448/670 × 8.453/457 × 6.498/417 × 10.308/428 × 962.648/1.177 × 709/417 =
224/335 × 8.453/457 × 2.166/139 × 2.577/107 × 962.648/1.177 × 709/417
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
224/335 × 8.453/457 × 2.166/139 × 2.577/107 × 962.648/1.177 × 709/417 =
(224 × 8.453 × 2.166 × 2.577 × 962.648 × 709) / (335 × 457 × 139 × 107 × 1.177 × 417) =
(25 × 7 × 79 × 107 × 2 × 3 × 192 × 3 × 859 × 23 × 120.331 × 709) / (5 × 67 × 457 × 139 × 107 × 11 × 107 × 3 × 139) =
(29 × 32 × 7 × 192 × 79 × 107 × 709 × 859 × 120.331) / (3 × 5 × 11 × 67 × 1072 × 1392 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 7 × 192 × 79 × 107 × 709 × 859 × 120.331; 3 × 5 × 11 × 67 × 1072 × 1392 × 457) = 3 × 107
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 32 × 7 × 192 × 79 × 107 × 709 × 859 × 120.331) / (3 × 5 × 11 × 67 × 1072 × 1392 × 457) =
((29 × 32 × 7 × 192 × 79 × 107 × 709 × 859 × 120.331) : (3 × 107)) / ((3 × 5 × 11 × 67 × 1072 × 1392 × 457) : (3 × 107)) =
(29 × 32 : 3 × 7 × 192 × 79 × 107 : 107 × 709 × 859 × 120.331)/(3 : 3 × 5 × 11 × 67 × 1072 : 107 × 1392 × 457) =
(29 × 3(2 - 1) × 7 × 192 × 79 × 1 × 709 × 859 × 120.331)/(1 × 5 × 11 × 67 × 107(2 - 1) × 1392 × 457) =
(29 × 31 × 7 × 192 × 79 × 1 × 709 × 859 × 120.331)/(1 × 5 × 11 × 67 × 1071 × 1392 × 457) =
(29 × 3 × 7 × 192 × 79 × 1 × 709 × 859 × 120.331)/(1 × 5 × 11 × 67 × 107 × 1392 × 457) =
(29 × 3 × 7 × 192 × 79 × 709 × 859 × 120.331)/(5 × 11 × 67 × 107 × 1392 × 457) =
(512 × 3 × 7 × 361 × 79 × 709 × 859 × 120.331)/(5 × 11 × 67 × 107 × 19.321 × 457) =
22.471.935.196.725.063.168/3.481.505.378.615
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
22.471.935.196.725.063.168 : 3.481.505.378.615 = 6.454.660 și restul = 1.689.593.967.268 ⇒
22.471.935.196.725.063.168 = 6.454.660 × 3.481.505.378.615 + 1.689.593.967.268 ⇒
22.471.935.196.725.063.168/3.481.505.378.615 =
(6.454.660 × 3.481.505.378.615 + 1.689.593.967.268)/3.481.505.378.615 =
(6.454.660 × 3.481.505.378.615)/3.481.505.378.615 + 1.689.593.967.268/3.481.505.378.615 =
6.454.660 + 1.689.593.967.268/3.481.505.378.615 =
6.454.660 1.689.593.967.268/3.481.505.378.615
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.454.660 + 1.689.593.967.268/3.481.505.378.615 =
6.454.660 + 1.689.593.967.268 : 3.481.505.378.615 ≈
6.454.660,48530557432 ≈
6.454.660,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.454.660,48530557432 =
6.454.660,48530557432 × 100/100 =
(6.454.660,48530557432 × 100)/100 =
645.466.048,530557432031/100 ≈
645.466.048,530557432031% ≈
645.466.048,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 448/670 × - 8.453/457 × 6.498/417 × - 10.308/428 × 962.648/1.177 × - 709/417 = 22.471.935.196.725.063.168/3.481.505.378.615
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 448/670 × - 8.453/457 × 6.498/417 × - 10.308/428 × 962.648/1.177 × - 709/417 = 6.454.660 1.689.593.967.268/3.481.505.378.615
Ca număr zecimal:
- 448/670 × - 8.453/457 × 6.498/417 × - 10.308/428 × 962.648/1.177 × - 709/417 ≈ 6.454.660,49
Ca procentaj:
- 448/670 × - 8.453/457 × 6.498/417 × - 10.308/428 × 962.648/1.177 × - 709/417 ≈ 645.466.048,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.