- 448/320 × 479/308 × - 496/305 × 490/321 × 506/294 × 579/303 × - 732/303 × - 934/337 × 968/330 × - 1.618/324 × 3.145/313 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 448/320 × 479/308 × - 496/305 × 490/321 × 506/294 × 579/303 × - 732/303 × - 934/337 × 968/330 × - 1.618/324 × 3.145/313 =
- 448/320 × 479/308 × 496/305 × 490/321 × 506/294 × 579/303 × 732/303 × 934/337 × 968/330 × 1.618/324 × 3.145/313
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 448/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
448 = 26 × 7
320 = 26 × 5
CMMDC (448; 320) = 26 = 64
448/320 =
(448 : 64)/(320 : 64) =
7/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
448/320 =
(26 × 7)/(26 × 5) =
((26 × 7) : 26)/((26 × 5) : 26) =
(26 : 26 × 7)/(26 : 26 × 5) =
(2(6 - 6) × 7)/(2(6 - 6) × 5) =
(20 × 7)/(20 × 5) =
(1 × 7)/(1 × 5) =
7/5
Fracția: 479/308
479/308 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (479; 308) = 1
Fracția: 496/305
496/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
496 = 24 × 31
305 = 5 × 61
CMMDC (496; 305) = 1
Fracția: 490/321
490/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
490 = 2 × 5 × 72
321 = 3 × 107
CMMDC (490; 321) = 1
Fracția: 506/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
506 = 2 × 11 × 23
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (506; 294) = 2
506/294 =
(506 : 2)/(294 : 2) =
253/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
506/294 =
(2 × 11 × 23)/(2 × 3 × 72) =
((2 × 11 × 23) : 2)/((2 × 3 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 23)/(2 : 2 × 3 × 72) =
(1 × 11 × 23)/(1 × 3 × 72) =
253/147
Fracția: 579/303
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
579 = 3 × 193
303 = 3 × 101
CMMDC (579; 303) = 3
579/303 =
(579 : 3)/(303 : 3) =
193/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
579/303 =
(3 × 193)/(3 × 101) =
((3 × 193) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(3 : 3 × 193)/(3 : 3 × 101) =
(1 × 193)/(1 × 101) =
193/101
Fracția: 732/303
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
732 = 22 × 3 × 61
303 = 3 × 101
CMMDC (732; 303) = 3
732/303 =
(732 : 3)/(303 : 3) =
244/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
732/303 =
(22 × 3 × 61)/(3 × 101) =
((22 × 3 × 61) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 61)/(3 : 3 × 101) =
(22 × 1 × 61)/(1 × 101) =
244/101
Fracția: 934/337
934/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
934 = 2 × 467
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (934; 337) = 1
Fracția: 968/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
968 = 23 × 112
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (968; 330) = 2 × 11 = 22
968/330 =
(968 : 22)/(330 : 22) =
44/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
968/330 =
(23 × 112)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((23 × 112) : (2 × 11))/((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 11)) =
(23 : 2 × 112 : 11)/(2 : 2 × 3 × 5 × 11 : 11) =
(2(3 - 1) × 11(2 - 1))/(1 × 3 × 5 × 1) =
(22 × 111)/(1 × 3 × 5 × 1) =
(22 × 11)/(1 × 3 × 5 × 1) =
44/15
Fracția: 1.618/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.618 = 2 × 809
324 = 22 × 34
CMMDC (1.618; 324) = 2
1.618/324 =
(1.618 : 2)/(324 : 2) =
809/162
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.618/324 =
(2 × 809)/(22 × 34) =
((2 × 809) : 2)/((22 × 34) : 2) =
(2 : 2 × 809)/(22 : 2 × 34) =
(1 × 809)/(2(2 - 1) × 34) =
(1 × 809)/(21 × 34) =
(1 × 809)/(2 × 34) =
809/162
Fracția: 3.145/313
3.145/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.145 = 5 × 17 × 37
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.145; 313) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 448/320 × 479/308 × 496/305 × 490/321 × 506/294 × 579/303 × 732/303 × 934/337 × 968/330 × 1.618/324 × 3.145/313 =
- 7/5 × 479/308 × 496/305 × 490/321 × 253/147 × 193/101 × 244/101 × 934/337 × 44/15 × 809/162 × 3.145/313
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 7/5 × 479/308 × 496/305 × 490/321 × 253/147 × 193/101 × 244/101 × 934/337 × 44/15 × 809/162 × 3.145/313 =
- (7 × 479 × 496 × 490 × 253 × 193 × 244 × 934 × 44 × 809 × 3.145) / (5 × 308 × 305 × 321 × 147 × 101 × 101 × 337 × 15 × 162 × 313) =
- (7 × 479 × 24 × 31 × 2 × 5 × 72 × 11 × 23 × 193 × 22 × 61 × 2 × 467 × 22 × 11 × 809 × 5 × 17 × 37) / (5 × 22 × 7 × 11 × 5 × 61 × 3 × 107 × 3 × 72 × 101 × 101 × 337 × 3 × 5 × 2 × 34 × 313) =
- (210 × 52 × 73 × 112 × 17 × 23 × 31 × 37 × 61 × 193 × 467 × 479 × 809) / (23 × 37 × 53 × 73 × 11 × 61 × 1012 × 107 × 313 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 52 × 73 × 112 × 17 × 23 × 31 × 37 × 61 × 193 × 467 × 479 × 809; 23 × 37 × 53 × 73 × 11 × 61 × 1012 × 107 × 313 × 337) = 23 × 52 × 73 × 11 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 52 × 73 × 112 × 17 × 23 × 31 × 37 × 61 × 193 × 467 × 479 × 809) / (23 × 37 × 53 × 73 × 11 × 61 × 1012 × 107 × 313 × 337) =
- ((210 × 52 × 73 × 112 × 17 × 23 × 31 × 37 × 61 × 193 × 467 × 479 × 809) : (23 × 52 × 73 × 11 × 61)) / ((23 × 37 × 53 × 73 × 11 × 61 × 1012 × 107 × 313 × 337) : (23 × 52 × 73 × 11 × 61)) =
- (210 : 23 × 52 : 52 × 73 : 73 × 112 : 11 × 17 × 23 × 31 × 37 × 61 : 61 × 193 × 467 × 479 × 809)/(23 : 23 × 37 × 53 : 52 × 73 : 73 × 11 : 11 × 61 : 61 × 1012 × 107 × 313 × 337) =
- (2(10 - 3) × 5(2 - 2) × 7(3 - 3) × 11(2 - 1) × 17 × 23 × 31 × 37 × 1 × 193 × 467 × 479 × 809)/(2(3 - 3) × 37 × 5(3 - 2) × 7(3 - 3) × 1 × 1 × 1012 × 107 × 313 × 337) =
- (27 × 50 × 70 × 111 × 17 × 23 × 31 × 37 × 1 × 193 × 467 × 479 × 809)/(20 × 37 × 5 × 70 × 1 × 1 × 1012 × 107 × 313 × 337) =
- (27 × 1 × 1 × 11 × 17 × 23 × 31 × 37 × 1 × 193 × 467 × 479 × 809)/(1 × 37 × 5 × 1 × 1 × 1 × 1012 × 107 × 313 × 337) =
- (27 × 11 × 17 × 23 × 31 × 37 × 193 × 467 × 479 × 809)/(37 × 5 × 1012 × 107 × 313 × 337) =
- (128 × 11 × 17 × 23 × 31 × 37 × 193 × 467 × 479 × 809)/(2.187 × 5 × 10.201 × 107 × 313 × 337) =
- 22.054.694.924.694.582.656/1.258.982.087.295.645
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 22.054.694.924.694.582.656 : 1.258.982.087.295.645 = - 17.517 și restul = - 1.105.701.536.769.191 ⇒
- 22.054.694.924.694.582.656 = - 17.517 × 1.258.982.087.295.645 - 1.105.701.536.769.191 ⇒
- 22.054.694.924.694.582.656/1.258.982.087.295.645 =
( - 17.517 × 1.258.982.087.295.645 - 1.105.701.536.769.191)/1.258.982.087.295.645 =
( - 17.517 × 1.258.982.087.295.645)/1.258.982.087.295.645 - 1.105.701.536.769.191/1.258.982.087.295.645 =
- 17.517 - 1.105.701.536.769.191/1.258.982.087.295.645 =
- 17.517 1.105.701.536.769.191/1.258.982.087.295.645
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 17.517 - 1.105.701.536.769.191/1.258.982.087.295.645 =
- 17.517 - 1.105.701.536.769.191 : 1.258.982.087.295.645 ≈
- 17.517,878250411922 ≈
- 17.517,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 17.517,878250411922 =
- 17.517,878250411922 × 100/100 =
( - 17.517,878250411922 × 100)/100 =
- 1.751.787,82504119215/100 =
- 1.751.787,82504119215% ≈
- 1.751.787,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 448/320 × 479/308 × - 496/305 × 490/321 × 506/294 × 579/303 × - 732/303 × - 934/337 × 968/330 × - 1.618/324 × 3.145/313 = - 22.054.694.924.694.582.656/1.258.982.087.295.645
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 448/320 × 479/308 × - 496/305 × 490/321 × 506/294 × 579/303 × - 732/303 × - 934/337 × 968/330 × - 1.618/324 × 3.145/313 = - 17.517 1.105.701.536.769.191/1.258.982.087.295.645
Ca număr zecimal:
- 448/320 × 479/308 × - 496/305 × 490/321 × 506/294 × 579/303 × - 732/303 × - 934/337 × 968/330 × - 1.618/324 × 3.145/313 ≈ - 17.517,88
Ca procentaj:
- 448/320 × 479/308 × - 496/305 × 490/321 × 506/294 × 579/303 × - 732/303 × - 934/337 × 968/330 × - 1.618/324 × 3.145/313 ≈ - 1.751.787,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.