- 448/291 × - 298/478 × - 313/468 × - 308/505 × - 285/486 × 332/507 × 287/607 × 296/707 × - 300/971 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 448/291 × - 298/478 × - 313/468 × - 308/505 × - 285/486 × 332/507 × 287/607 × 296/707 × - 300/971 =
448/291 × 298/478 × 313/468 × 308/505 × 285/486 × 332/507 × 287/607 × 296/707 × 300/971
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 448/291
448/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
448 = 26 × 7
291 = 3 × 97
CMMDC (448; 291) = 1
Fracția: 298/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
298 = 2 × 149
478 = 2 × 239
CMMDC (298; 478) = 2
298/478 =
(298 : 2)/(478 : 2) =
149/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
298/478 =
(2 × 149)/(2 × 239) =
((2 × 149) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(2 : 2 × 149)/(2 : 2 × 239) =
(1 × 149)/(1 × 239) =
149/239
Fracția: 313/468
313/468 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (313; 468) = 1
Fracția: 308/505
308/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
308 = 22 × 7 × 11
505 = 5 × 101
CMMDC (308; 505) = 1
Fracția: 285/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
285 = 3 × 5 × 19
486 = 2 × 35
CMMDC (285; 486) = 3
285/486 =
(285 : 3)/(486 : 3) =
95/162
O altă metodă de a simplifica o fracție:
285/486 =
(3 × 5 × 19)/(2 × 35) =
((3 × 5 × 19) : 3)/((2 × 35) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 19)/(2 × 35 : 3) =
(1 × 5 × 19)/(2 × 3(5 - 1)) =
(1 × 5 × 19)/(2 × 34) =
95/162
Fracția: 332/507
332/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
332 = 22 × 83
507 = 3 × 132
CMMDC (332; 507) = 1
Fracția: 287/607
287/607 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
287 = 7 × 41
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (287; 607) = 1
Fracția: 296/707
296/707 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
296 = 23 × 37
707 = 7 × 101
CMMDC (296; 707) = 1
Fracția: 300/971
300/971 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
300 = 22 × 3 × 52
971 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (300; 971) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
448/291 × 298/478 × 313/468 × 308/505 × 285/486 × 332/507 × 287/607 × 296/707 × 300/971 =
448/291 × 149/239 × 313/468 × 308/505 × 95/162 × 332/507 × 287/607 × 296/707 × 300/971
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
448/291 × 149/239 × 313/468 × 308/505 × 95/162 × 332/507 × 287/607 × 296/707 × 300/971 =
(448 × 149 × 313 × 308 × 95 × 332 × 287 × 296 × 300) / (291 × 239 × 468 × 505 × 162 × 507 × 607 × 707 × 971) =
(26 × 7 × 149 × 313 × 22 × 7 × 11 × 5 × 19 × 22 × 83 × 7 × 41 × 23 × 37 × 22 × 3 × 52) / (3 × 97 × 239 × 22 × 32 × 13 × 5 × 101 × 2 × 34 × 3 × 132 × 607 × 7 × 101 × 971) =
(215 × 3 × 53 × 73 × 11 × 19 × 37 × 41 × 83 × 149 × 313) / (23 × 38 × 5 × 7 × 133 × 97 × 1012 × 239 × 607 × 971)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 3 × 53 × 73 × 11 × 19 × 37 × 41 × 83 × 149 × 313; 23 × 38 × 5 × 7 × 133 × 97 × 1012 × 239 × 607 × 971) = 23 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(215 × 3 × 53 × 73 × 11 × 19 × 37 × 41 × 83 × 149 × 313) / (23 × 38 × 5 × 7 × 133 × 97 × 1012 × 239 × 607 × 971) =
((215 × 3 × 53 × 73 × 11 × 19 × 37 × 41 × 83 × 149 × 313) : (23 × 3 × 5 × 7)) / ((23 × 38 × 5 × 7 × 133 × 97 × 1012 × 239 × 607 × 971) : (23 × 3 × 5 × 7)) =
(215 : 23 × 3 : 3 × 53 : 5 × 73 : 7 × 11 × 19 × 37 × 41 × 83 × 149 × 313)/(23 : 23 × 38 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 133 × 97 × 1012 × 239 × 607 × 971) =
(2(15 - 3) × 1 × 5(3 - 1) × 7(3 - 1) × 11 × 19 × 37 × 41 × 83 × 149 × 313)/(2(3 - 3) × 3(8 - 1) × 1 × 1 × 133 × 97 × 1012 × 239 × 607 × 971) =
(212 × 1 × 52 × 72 × 11 × 19 × 37 × 41 × 83 × 149 × 313)/(20 × 37 × 1 × 1 × 133 × 97 × 1012 × 239 × 607 × 971) =
(212 × 1 × 52 × 72 × 11 × 19 × 37 × 41 × 83 × 149 × 313)/(1 × 37 × 1 × 1 × 133 × 97 × 1012 × 239 × 607 × 971) =
(212 × 52 × 72 × 11 × 19 × 37 × 41 × 83 × 149 × 313)/(37 × 133 × 97 × 1012 × 239 × 607 × 971) =
(4.096 × 25 × 49 × 11 × 19 × 37 × 41 × 83 × 149 × 313)/(2.187 × 2.197 × 97 × 10.201 × 239 × 607 × 971) =
6.157.956.290.046.668.800/669.729.060.065.889.487.989
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.157.956.290.046.668.800/669.729.060.065.889.487.989 =
6.157.956.290.046.668.800 : 669.729.060.065.889.487.989 ≈
0,009194697762 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,009194697762 =
0,009194697762 × 100/100 =
(0,009194697762 × 100)/100 =
0,919469776247/100 ≈
0,919469776247% ≈
0,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 448/291 × - 298/478 × - 313/468 × - 308/505 × - 285/486 × 332/507 × 287/607 × 296/707 × - 300/971 = 6.157.956.290.046.668.800/669.729.060.065.889.487.989
Ca număr zecimal:
- 448/291 × - 298/478 × - 313/468 × - 308/505 × - 285/486 × 332/507 × 287/607 × 296/707 × - 300/971 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 448/291 × - 298/478 × - 313/468 × - 308/505 × - 285/486 × 332/507 × 287/607 × 296/707 × - 300/971 ≈ 0,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.