- 448/286 × - 294/469 × 268/441 × 295/479 × - 290/485 × 291/495 × 292/615 × - 300/680 × 255/964 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 448/286 × - 294/469 × 268/441 × 295/479 × - 290/485 × 291/495 × 292/615 × - 300/680 × 255/964 =
448/286 × 294/469 × 268/441 × 295/479 × 290/485 × 291/495 × 292/615 × 300/680 × 255/964
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 448/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
448 = 26 × 7
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (448; 286) = 2
448/286 =
(448 : 2)/(286 : 2) =
224/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
448/286 =
(26 × 7)/(2 × 11 × 13) =
((26 × 7) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(26 : 2 × 7)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(2(6 - 1) × 7)/(1 × 11 × 13) =
(25 × 7)/(1 × 11 × 13) =
224/143
Fracția: 294/469
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
294 = 2 × 3 × 72
469 = 7 × 67
CMMDC (294; 469) = 7
294/469 =
(294 : 7)/(469 : 7) =
42/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
294/469 =
(2 × 3 × 72)/(7 × 67) =
((2 × 3 × 72) : 7)/((7 × 67) : 7) =
(2 × 3 × 72 : 7)/(7 : 7 × 67) =
(2 × 3 × 7(2 - 1))/(1 × 67) =
(2 × 3 × 71)/(1 × 67) =
(2 × 3 × 7)/(1 × 67) =
42/67
Fracția: 268/441
268/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
268 = 22 × 67
441 = 32 × 72
CMMDC (268; 441) = 1
Fracția: 295/479
295/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
295 = 5 × 59
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (295; 479) = 1
Fracția: 290/485
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
290 = 2 × 5 × 29
485 = 5 × 97
CMMDC (290; 485) = 5
290/485 =
(290 : 5)/(485 : 5) =
58/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
290/485 =
(2 × 5 × 29)/(5 × 97) =
((2 × 5 × 29) : 5)/((5 × 97) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 29)/(5 : 5 × 97) =
(2 × 1 × 29)/(1 × 97) =
58/97
Fracția: 291/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
291 = 3 × 97
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (291; 495) = 3
291/495 =
(291 : 3)/(495 : 3) =
97/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
291/495 =
(3 × 97)/(32 × 5 × 11) =
((3 × 97) : 3)/((32 × 5 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 97)/(32 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 97)/(3(2 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 97)/(31 × 5 × 11) =
(1 × 97)/(3 × 5 × 11) =
97/165
Fracția: 292/615
292/615 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
292 = 22 × 73
615 = 3 × 5 × 41
CMMDC (292; 615) = 1
Fracția: 300/680
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
300 = 22 × 3 × 52
680 = 23 × 5 × 17
CMMDC (300; 680) = 22 × 5 = 20
300/680 =
(300 : 20)/(680 : 20) =
15/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
300/680 =
(22 × 3 × 52)/(23 × 5 × 17) =
((22 × 3 × 52) : (22 × 5))/((23 × 5 × 17) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 3 × 52 : 5)/(23 : 22 × 5 : 5 × 17) =
(2(2 - 2) × 3 × 5(2 - 1))/(2(3 - 2) × 1 × 17) =
(20 × 3 × 51)/(2 × 1 × 17) =
(1 × 3 × 5)/(2 × 1 × 17) =
15/34
Fracția: 255/964
255/964 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
964 = 22 × 241
CMMDC (255; 964) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
448/286 × 294/469 × 268/441 × 295/479 × 290/485 × 291/495 × 292/615 × 300/680 × 255/964 =
224/143 × 42/67 × 268/441 × 295/479 × 58/97 × 97/165 × 292/615 × 15/34 × 255/964
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 58/97 × 97/165 = 58/165
Rescriem operația simplificată echivalentă:
224/143 × 42/67 × 268/441 × 295/479 × 58/97 × 97/165 × 292/615 × 15/34 × 255/964 =
224/143 × 42/67 × 268/441 × 295/479 × 58/165 × 292/615 × 15/34 × 255/964
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 58/165
58/165 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
58 = 2 × 29
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (58; 165) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
224/143 × 42/67 × 268/441 × 295/479 × 58/165 × 292/615 × 15/34 × 255/964 =
(224 × 42 × 268 × 295 × 58 × 292 × 15 × 255) / (143 × 67 × 441 × 479 × 165 × 615 × 34 × 964) =
(25 × 7 × 2 × 3 × 7 × 22 × 67 × 5 × 59 × 2 × 29 × 22 × 73 × 3 × 5 × 3 × 5 × 17) / (11 × 13 × 67 × 32 × 72 × 479 × 3 × 5 × 11 × 3 × 5 × 41 × 2 × 17 × 22 × 241) =
(211 × 33 × 53 × 72 × 17 × 29 × 59 × 67 × 73) / (23 × 34 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 41 × 67 × 241 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 33 × 53 × 72 × 17 × 29 × 59 × 67 × 73; 23 × 34 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 41 × 67 × 241 × 479) = 23 × 33 × 52 × 72 × 17 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 33 × 53 × 72 × 17 × 29 × 59 × 67 × 73) / (23 × 34 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 41 × 67 × 241 × 479) =
((211 × 33 × 53 × 72 × 17 × 29 × 59 × 67 × 73) : (23 × 33 × 52 × 72 × 17 × 67)) / ((23 × 34 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 41 × 67 × 241 × 479) : (23 × 33 × 52 × 72 × 17 × 67)) =
(211 : 23 × 33 : 33 × 53 : 52 × 72 : 72 × 17 : 17 × 29 × 59 × 67 : 67 × 73)/(23 : 23 × 34 : 33 × 52 : 52 × 72 : 72 × 112 × 13 × 17 : 17 × 41 × 67 : 67 × 241 × 479) =
(2(11 - 3) × 3(3 - 3) × 5(3 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 29 × 59 × 1 × 73)/(2(3 - 3) × 3(4 - 3) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 112 × 13 × 1 × 41 × 1 × 241 × 479) =
(28 × 30 × 51 × 70 × 1 × 29 × 59 × 1 × 73)/(20 × 3 × 50 × 70 × 112 × 13 × 1 × 41 × 1 × 241 × 479) =
(28 × 1 × 5 × 1 × 1 × 29 × 59 × 1 × 73)/(1 × 3 × 1 × 1 × 112 × 13 × 1 × 41 × 1 × 241 × 479) =
(28 × 5 × 29 × 59 × 73)/(3 × 112 × 13 × 41 × 241 × 479) =
(256 × 5 × 29 × 59 × 73)/(3 × 121 × 13 × 41 × 241 × 479) =
159.875.840/22.335.022.281
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
159.875.840/22.335.022.281 =
159.875.840 : 22.335.022.281 ≈
0,007158078375 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,007158078375 =
0,007158078375 × 100/100 =
(0,007158078375 × 100)/100 =
0,715807837523/100 ≈
0,715807837523% ≈
0,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 448/286 × - 294/469 × 268/441 × 295/479 × - 290/485 × 291/495 × 292/615 × - 300/680 × 255/964 = 159.875.840/22.335.022.281
Ca număr zecimal:
- 448/286 × - 294/469 × 268/441 × 295/479 × - 290/485 × 291/495 × 292/615 × - 300/680 × 255/964 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 448/286 × - 294/469 × 268/441 × 295/479 × - 290/485 × 291/495 × 292/615 × - 300/680 × 255/964 ≈ 0,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.