- 447/722 × - 8.486/470 × 6.535/445 × 10.365/437 × - 962.696/1.207 × - 762/427 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 447/722 × - 8.486/470 × 6.535/445 × 10.365/437 × - 962.696/1.207 × - 762/427 =
447/722 × 8.486/470 × 6.535/445 × 10.365/437 × 962.696/1.207 × 762/427
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 447/722
447/722 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
447 = 3 × 149
722 = 2 × 192
CMMDC (447; 722) = 1
Fracția: 8.486/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.486 = 2 × 4.243
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (8.486; 470) = 2
8.486/470 =
(8.486 : 2)/(470 : 2) =
4.243/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.486/470 =
(2 × 4.243)/(2 × 5 × 47) =
((2 × 4.243) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 4.243)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(1 × 4.243)/(1 × 5 × 47) =
4.243/235
Fracția: 6.535/445
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.535 = 5 × 1.307
445 = 5 × 89
CMMDC (6.535; 445) = 5
6.535/445 =
(6.535 : 5)/(445 : 5) =
1.307/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.535/445 =
(5 × 1.307)/(5 × 89) =
((5 × 1.307) : 5)/((5 × 89) : 5) =
(5 : 5 × 1.307)/(5 : 5 × 89) =
(1 × 1.307)/(1 × 89) =
1.307/89
Fracția: 10.365/437
10.365/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.365 = 3 × 5 × 691
437 = 19 × 23
CMMDC (10.365; 437) = 1
Fracția: 962.696/1.207
962.696/1.207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.696 = 23 × 7 × 17.191
1.207 = 17 × 71
CMMDC (962.696; 1.207) = 1
Fracția: 762/427
762/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
762 = 2 × 3 × 127
427 = 7 × 61
CMMDC (762; 427) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
447/722 × 8.486/470 × 6.535/445 × 10.365/437 × 962.696/1.207 × 762/427 =
447/722 × 4.243/235 × 1.307/89 × 10.365/437 × 962.696/1.207 × 762/427
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
447/722 × 4.243/235 × 1.307/89 × 10.365/437 × 962.696/1.207 × 762/427 =
(447 × 4.243 × 1.307 × 10.365 × 962.696 × 762) / (722 × 235 × 89 × 437 × 1.207 × 427) =
(3 × 149 × 4.243 × 1.307 × 3 × 5 × 691 × 23 × 7 × 17.191 × 2 × 3 × 127) / (2 × 192 × 5 × 47 × 89 × 19 × 23 × 17 × 71 × 7 × 61) =
(24 × 33 × 5 × 7 × 127 × 149 × 691 × 1.307 × 4.243 × 17.191) / (2 × 5 × 7 × 17 × 193 × 23 × 47 × 61 × 71 × 89)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 5 × 7 × 127 × 149 × 691 × 1.307 × 4.243 × 17.191; 2 × 5 × 7 × 17 × 193 × 23 × 47 × 61 × 71 × 89) = 2 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 5 × 7 × 127 × 149 × 691 × 1.307 × 4.243 × 17.191) / (2 × 5 × 7 × 17 × 193 × 23 × 47 × 61 × 71 × 89) =
((24 × 33 × 5 × 7 × 127 × 149 × 691 × 1.307 × 4.243 × 17.191) : (2 × 5 × 7)) / ((2 × 5 × 7 × 17 × 193 × 23 × 47 × 61 × 71 × 89) : (2 × 5 × 7)) =
(24 : 2 × 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 127 × 149 × 691 × 1.307 × 4.243 × 17.191)/(2 : 2 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 × 193 × 23 × 47 × 61 × 71 × 89) =
(2(4 - 1) × 33 × 1 × 1 × 127 × 149 × 691 × 1.307 × 4.243 × 17.191)/(1 × 1 × 1 × 17 × 193 × 23 × 47 × 61 × 71 × 89) =
(23 × 33 × 1 × 1 × 127 × 149 × 691 × 1.307 × 4.243 × 17.191)/(1 × 1 × 1 × 17 × 193 × 23 × 47 × 61 × 71 × 89) =
(23 × 33 × 127 × 149 × 691 × 1.307 × 4.243 × 17.191)/(17 × 193 × 23 × 47 × 61 × 71 × 89) =
(8 × 27 × 127 × 149 × 691 × 1.307 × 4.243 × 17.191)/(17 × 6.859 × 23 × 47 × 61 × 71 × 89) =
269.259.817.786.438.376.808/48.586.275.514.937
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
269.259.817.786.438.376.808 : 48.586.275.514.937 = 5.541.890 și restul = 23.372.964.165.878 ⇒
269.259.817.786.438.376.808 = 5.541.890 × 48.586.275.514.937 + 23.372.964.165.878 ⇒
269.259.817.786.438.376.808/48.586.275.514.937 =
(5.541.890 × 48.586.275.514.937 + 23.372.964.165.878)/48.586.275.514.937 =
(5.541.890 × 48.586.275.514.937)/48.586.275.514.937 + 23.372.964.165.878/48.586.275.514.937 =
5.541.890 + 23.372.964.165.878/48.586.275.514.937 =
5.541.890 23.372.964.165.878/48.586.275.514.937
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.541.890 + 23.372.964.165.878/48.586.275.514.937 =
5.541.890 + 23.372.964.165.878 : 48.586.275.514.937 ≈
5.541.890,481061038702 ≈
5.541.890,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.541.890,481061038702 =
5.541.890,481061038702 × 100/100 =
(5.541.890,481061038702 × 100)/100 =
554.189.048,106103870202/100 ≈
554.189.048,106103870202% ≈
554.189.048,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 447/722 × - 8.486/470 × 6.535/445 × 10.365/437 × - 962.696/1.207 × - 762/427 = 269.259.817.786.438.376.808/48.586.275.514.937
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 447/722 × - 8.486/470 × 6.535/445 × 10.365/437 × - 962.696/1.207 × - 762/427 = 5.541.890 23.372.964.165.878/48.586.275.514.937
Ca număr zecimal:
- 447/722 × - 8.486/470 × 6.535/445 × 10.365/437 × - 962.696/1.207 × - 762/427 ≈ 5.541.890,48
Ca procentaj:
- 447/722 × - 8.486/470 × 6.535/445 × 10.365/437 × - 962.696/1.207 × - 762/427 ≈ 554.189.048,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.