- 447/694 × - 8.465/448 × 6.495/419 × - 10.285/429 × - 962.637/1.190 × - 724/416 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 447/694 × - 8.465/448 × 6.495/419 × - 10.285/429 × - 962.637/1.190 × - 724/416 =
- 447/694 × 8.465/448 × 6.495/419 × 10.285/429 × 962.637/1.190 × 724/416
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 447/694
447/694 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
447 = 3 × 149
694 = 2 × 347
CMMDC (447; 694) = 1
Fracția: 8.465/448
8.465/448 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.465 = 5 × 1.693
448 = 26 × 7
CMMDC (8.465; 448) = 1
Fracția: 6.495/419
6.495/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.495 = 3 × 5 × 433
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.495; 419) = 1
Fracția: 10.285/429
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.285 = 5 × 112 × 17
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (10.285; 429) = 11
10.285/429 =
(10.285 : 11)/(429 : 11) =
935/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.285/429 =
(5 × 112 × 17)/(3 × 11 × 13) =
((5 × 112 × 17) : 11)/((3 × 11 × 13) : 11) =
(5 × 112 : 11 × 17)/(3 × 11 : 11 × 13) =
(5 × 11(2 - 1) × 17)/(3 × 1 × 13) =
(5 × 111 × 17)/(3 × 1 × 13) =
(5 × 11 × 17)/(3 × 1 × 13) =
935/39
Fracția: 962.637/1.190
962.637/1.190 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.637 = 3 × 13 × 24.683
1.190 = 2 × 5 × 7 × 17
CMMDC (962.637; 1.190) = 1
Fracția: 724/416
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
724 = 22 × 181
416 = 25 × 13
CMMDC (724; 416) = 22 = 4
724/416 =
(724 : 4)/(416 : 4) =
181/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
724/416 =
(22 × 181)/(25 × 13) =
((22 × 181) : 22)/((25 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 181)/(25 : 22 × 13) =
(2(2 - 2) × 181)/(2(5 - 2) × 13) =
(20 × 181)/(23 × 13) =
(1 × 181)/(23 × 13) =
181/104
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 447/694 × 8.465/448 × 6.495/419 × 10.285/429 × 962.637/1.190 × 724/416 =
- 447/694 × 8.465/448 × 6.495/419 × 935/39 × 962.637/1.190 × 181/104
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 447/694 × 8.465/448 × 6.495/419 × 935/39 × 962.637/1.190 × 181/104 =
- (447 × 8.465 × 6.495 × 935 × 962.637 × 181) / (694 × 448 × 419 × 39 × 1.190 × 104) =
- (3 × 149 × 5 × 1.693 × 3 × 5 × 433 × 5 × 11 × 17 × 3 × 13 × 24.683 × 181) / (2 × 347 × 26 × 7 × 419 × 3 × 13 × 2 × 5 × 7 × 17 × 23 × 13) =
- (33 × 53 × 11 × 13 × 17 × 149 × 181 × 433 × 1.693 × 24.683) / (211 × 3 × 5 × 72 × 132 × 17 × 347 × 419)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 53 × 11 × 13 × 17 × 149 × 181 × 433 × 1.693 × 24.683; 211 × 3 × 5 × 72 × 132 × 17 × 347 × 419) = 3 × 5 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (33 × 53 × 11 × 13 × 17 × 149 × 181 × 433 × 1.693 × 24.683) / (211 × 3 × 5 × 72 × 132 × 17 × 347 × 419) =
- ((33 × 53 × 11 × 13 × 17 × 149 × 181 × 433 × 1.693 × 24.683) : (3 × 5 × 13 × 17)) / ((211 × 3 × 5 × 72 × 132 × 17 × 347 × 419) : (3 × 5 × 13 × 17)) =
- (33 : 3 × 53 : 5 × 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 149 × 181 × 433 × 1.693 × 24.683)/(211 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 132 : 13 × 17 : 17 × 347 × 419) =
- (3(3 - 1) × 5(3 - 1) × 11 × 1 × 1 × 149 × 181 × 433 × 1.693 × 24.683)/(211 × 1 × 1 × 72 × 13(2 - 1) × 1 × 347 × 419) =
- (32 × 52 × 11 × 1 × 1 × 149 × 181 × 433 × 1.693 × 24.683)/(211 × 1 × 1 × 72 × 13 × 1 × 347 × 419) =
- (32 × 52 × 11 × 149 × 181 × 433 × 1.693 × 24.683)/(211 × 72 × 13 × 347 × 419) =
- (9 × 25 × 11 × 149 × 181 × 433 × 1.693 × 24.683)/(2.048 × 49 × 13 × 347 × 419) =
- 1.207.766.124.237.080.925/189.676.218.368
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.207.766.124.237.080.925 : 189.676.218.368 = - 6.367.514 și restul = - 148.311.783.773 ⇒
- 1.207.766.124.237.080.925 = - 6.367.514 × 189.676.218.368 - 148.311.783.773 ⇒
- 1.207.766.124.237.080.925/189.676.218.368 =
( - 6.367.514 × 189.676.218.368 - 148.311.783.773)/189.676.218.368 =
( - 6.367.514 × 189.676.218.368)/189.676.218.368 - 148.311.783.773/189.676.218.368 =
- 6.367.514 - 148.311.783.773/189.676.218.368 =
- 6.367.514 148.311.783.773/189.676.218.368
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.367.514 - 148.311.783.773/189.676.218.368 =
- 6.367.514 - 148.311.783.773 : 189.676.218.368 ≈
- 6.367.514,781920817745 ≈
- 6.367.514,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.367.514,781920817745 =
- 6.367.514,781920817745 × 100/100 =
( - 6.367.514,781920817745 × 100)/100 =
- 636.751.478,192081774455/100 ≈
- 636.751.478,192081774455% ≈
- 636.751.478,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 447/694 × - 8.465/448 × 6.495/419 × - 10.285/429 × - 962.637/1.190 × - 724/416 = - 1.207.766.124.237.080.925/189.676.218.368
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 447/694 × - 8.465/448 × 6.495/419 × - 10.285/429 × - 962.637/1.190 × - 724/416 = - 6.367.514 148.311.783.773/189.676.218.368
Ca număr zecimal:
- 447/694 × - 8.465/448 × 6.495/419 × - 10.285/429 × - 962.637/1.190 × - 724/416 ≈ - 6.367.514,78
Ca procentaj:
- 447/694 × - 8.465/448 × 6.495/419 × - 10.285/429 × - 962.637/1.190 × - 724/416 ≈ - 636.751.478,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.