- 447/676 × - 8.469/439 × - 6.504/423 × - 10.318/430 × 962.650/1.191 × 724/415 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 447/676 × - 8.469/439 × - 6.504/423 × - 10.318/430 × 962.650/1.191 × 724/415 =
447/676 × 8.469/439 × 6.504/423 × 10.318/430 × 962.650/1.191 × 724/415
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 447/676
447/676 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
447 = 3 × 149
676 = 22 × 132
CMMDC (447; 676) = 1
Fracția: 8.469/439
8.469/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.469 = 32 × 941
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.469; 439) = 1
Fracția: 6.504/423
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.504 = 23 × 3 × 271
423 = 32 × 47
CMMDC (6.504; 423) = 3
6.504/423 =
(6.504 : 3)/(423 : 3) =
2.168/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.504/423 =
(23 × 3 × 271)/(32 × 47) =
((23 × 3 × 271) : 3)/((32 × 47) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 271)/(32 : 3 × 47) =
(23 × 1 × 271)/(3(2 - 1) × 47) =
(23 × 1 × 271)/(31 × 47) =
(23 × 1 × 271)/(3 × 47) =
2.168/141
Fracția: 10.318/430
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.318 = 2 × 7 × 11 × 67
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (10.318; 430) = 2
10.318/430 =
(10.318 : 2)/(430 : 2) =
5.159/215
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.318/430 =
(2 × 7 × 11 × 67)/(2 × 5 × 43) =
((2 × 7 × 11 × 67) : 2)/((2 × 5 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 11 × 67)/(2 : 2 × 5 × 43) =
(1 × 7 × 11 × 67)/(1 × 5 × 43) =
5.159/215
Fracția: 962.650/1.191
962.650/1.191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.650 = 2 × 52 × 13 × 1.481
1.191 = 3 × 397
CMMDC (962.650; 1.191) = 1
Fracția: 724/415
724/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
724 = 22 × 181
415 = 5 × 83
CMMDC (724; 415) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
447/676 × 8.469/439 × 6.504/423 × 10.318/430 × 962.650/1.191 × 724/415 =
447/676 × 8.469/439 × 2.168/141 × 5.159/215 × 962.650/1.191 × 724/415
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
447/676 × 8.469/439 × 2.168/141 × 5.159/215 × 962.650/1.191 × 724/415 =
(447 × 8.469 × 2.168 × 5.159 × 962.650 × 724) / (676 × 439 × 141 × 215 × 1.191 × 415) =
(3 × 149 × 32 × 941 × 23 × 271 × 7 × 11 × 67 × 2 × 52 × 13 × 1.481 × 22 × 181) / (22 × 132 × 439 × 3 × 47 × 5 × 43 × 3 × 397 × 5 × 83) =
(26 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 67 × 149 × 181 × 271 × 941 × 1.481) / (22 × 32 × 52 × 132 × 43 × 47 × 83 × 397 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 67 × 149 × 181 × 271 × 941 × 1.481; 22 × 32 × 52 × 132 × 43 × 47 × 83 × 397 × 439) = 22 × 32 × 52 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 67 × 149 × 181 × 271 × 941 × 1.481) / (22 × 32 × 52 × 132 × 43 × 47 × 83 × 397 × 439) =
((26 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 67 × 149 × 181 × 271 × 941 × 1.481) : (22 × 32 × 52 × 13)) / ((22 × 32 × 52 × 132 × 43 × 47 × 83 × 397 × 439) : (22 × 32 × 52 × 13)) =
(26 : 22 × 33 : 32 × 52 : 52 × 7 × 11 × 13 : 13 × 67 × 149 × 181 × 271 × 941 × 1.481)/(22 : 22 × 32 : 32 × 52 : 52 × 132 : 13 × 43 × 47 × 83 × 397 × 439) =
(2(6 - 2) × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 11 × 1 × 67 × 149 × 181 × 271 × 941 × 1.481)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 13(2 - 1) × 43 × 47 × 83 × 397 × 439) =
(24 × 31 × 50 × 7 × 11 × 1 × 67 × 149 × 181 × 271 × 941 × 1.481)/(20 × 30 × 50 × 131 × 43 × 47 × 83 × 397 × 439) =
(24 × 3 × 1 × 7 × 11 × 1 × 67 × 149 × 181 × 271 × 941 × 1.481)/(1 × 1 × 1 × 13 × 43 × 47 × 83 × 397 × 439) =
(24 × 3 × 7 × 11 × 67 × 149 × 181 × 271 × 941 × 1.481)/(13 × 43 × 47 × 83 × 397 × 439) =
(16 × 3 × 7 × 11 × 67 × 149 × 181 × 271 × 941 × 1.481)/(13 × 43 × 47 × 83 × 397 × 439) =
2.522.235.194.177.503.728/380.051.792.497
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.522.235.194.177.503.728 : 380.051.792.497 = 6.636.556 și restul = 190.370.783.396 ⇒
2.522.235.194.177.503.728 = 6.636.556 × 380.051.792.497 + 190.370.783.396 ⇒
2.522.235.194.177.503.728/380.051.792.497 =
(6.636.556 × 380.051.792.497 + 190.370.783.396)/380.051.792.497 =
(6.636.556 × 380.051.792.497)/380.051.792.497 + 190.370.783.396/380.051.792.497 =
6.636.556 + 190.370.783.396/380.051.792.497 =
6.636.556 190.370.783.396/380.051.792.497
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.636.556 + 190.370.783.396/380.051.792.497 =
6.636.556 + 190.370.783.396 : 380.051.792.497 ≈
6.636.556,500907474071 ≈
6.636.556,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.636.556,500907474071 =
6.636.556,500907474071 × 100/100 =
(6.636.556,500907474071 × 100)/100 =
663.655.650,090747407145/100 ≈
663.655.650,090747407145% ≈
663.655.650,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 447/676 × - 8.469/439 × - 6.504/423 × - 10.318/430 × 962.650/1.191 × 724/415 = 2.522.235.194.177.503.728/380.051.792.497
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 447/676 × - 8.469/439 × - 6.504/423 × - 10.318/430 × 962.650/1.191 × 724/415 = 6.636.556 190.370.783.396/380.051.792.497
Ca număr zecimal:
- 447/676 × - 8.469/439 × - 6.504/423 × - 10.318/430 × 962.650/1.191 × 724/415 ≈ 6.636.556,5
Ca procentaj:
- 447/676 × - 8.469/439 × - 6.504/423 × - 10.318/430 × 962.650/1.191 × 724/415 ≈ 663.655.650,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.