- 447/667 × 8.442/447 × - 6.507/419 × - 10.296/410 × 962.626/1.181 × 735/401 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 447/667 × 8.442/447 × - 6.507/419 × - 10.296/410 × 962.626/1.181 × 735/401 =
- 447/667 × 8.442/447 × 6.507/419 × 10.296/410 × 962.626/1.181 × 735/401
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 447/667 × 8.442/447 = 8.442/667
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 447/667 × 8.442/447 × 6.507/419 × 10.296/410 × 962.626/1.181 × 735/401 =
- 8.442/667 × 6.507/419 × 10.296/410 × 962.626/1.181 × 735/401
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 8.442/667
8.442/667 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.442 = 2 × 32 × 7 × 67
667 = 23 × 29
CMMDC (8.442; 667) = 1
Fracția: 6.507/419
6.507/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.507 = 33 × 241
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.507; 419) = 1
Fracția: 10.296/410
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.296 = 23 × 32 × 11 × 13
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (10.296; 410) = 2
10.296/410 =
(10.296 : 2)/(410 : 2) =
5.148/205
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.296/410 =
(23 × 32 × 11 × 13)/(2 × 5 × 41) =
((23 × 32 × 11 × 13) : 2)/((2 × 5 × 41) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 11 × 13)/(2 : 2 × 5 × 41) =
(2(3 - 1) × 32 × 11 × 13)/(1 × 5 × 41) =
(22 × 32 × 11 × 13)/(1 × 5 × 41) =
5.148/205
Fracția: 962.626/1.181
962.626/1.181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.626 = 2 × 7 × 29 × 2.371
1.181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.626; 1.181) = 1
Fracția: 735/401
735/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
735 = 3 × 5 × 72
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (735; 401) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 8.442/667 × 6.507/419 × 10.296/410 × 962.626/1.181 × 735/401 =
- 8.442/667 × 6.507/419 × 5.148/205 × 962.626/1.181 × 735/401
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 8.442/667 × 6.507/419 × 5.148/205 × 962.626/1.181 × 735/401 =
- (8.442 × 6.507 × 5.148 × 962.626 × 735) / (667 × 419 × 205 × 1.181 × 401) =
- (2 × 32 × 7 × 67 × 33 × 241 × 22 × 32 × 11 × 13 × 2 × 7 × 29 × 2.371 × 3 × 5 × 72) / (23 × 29 × 419 × 5 × 41 × 1.181 × 401) =
- (24 × 38 × 5 × 74 × 11 × 13 × 29 × 67 × 241 × 2.371) / (5 × 23 × 29 × 41 × 401 × 419 × 1.181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 38 × 5 × 74 × 11 × 13 × 29 × 67 × 241 × 2.371; 5 × 23 × 29 × 41 × 401 × 419 × 1.181) = 5 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 38 × 5 × 74 × 11 × 13 × 29 × 67 × 241 × 2.371) / (5 × 23 × 29 × 41 × 401 × 419 × 1.181) =
- ((24 × 38 × 5 × 74 × 11 × 13 × 29 × 67 × 241 × 2.371) : (5 × 29)) / ((5 × 23 × 29 × 41 × 401 × 419 × 1.181) : (5 × 29)) =
- (24 × 38 × 5 : 5 × 74 × 11 × 13 × 29 : 29 × 67 × 241 × 2.371)/(5 : 5 × 23 × 29 : 29 × 41 × 401 × 419 × 1.181) =
- (24 × 38 × 1 × 74 × 11 × 13 × 1 × 67 × 241 × 2.371)/(1 × 23 × 1 × 41 × 401 × 419 × 1.181) =
- (24 × 38 × 74 × 11 × 13 × 67 × 241 × 2.371)/(23 × 41 × 401 × 419 × 1.181) =
- (16 × 6.561 × 2.401 × 11 × 13 × 67 × 241 × 2.371)/(23 × 41 × 401 × 419 × 1.181) =
- 1.379.880.944.188.162.416/187.119.903.977
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.379.880.944.188.162.416 : 187.119.903.977 = - 7.374.314 și restul = - 16.611.915.638 ⇒
- 1.379.880.944.188.162.416 = - 7.374.314 × 187.119.903.977 - 16.611.915.638 ⇒
- 1.379.880.944.188.162.416/187.119.903.977 =
( - 7.374.314 × 187.119.903.977 - 16.611.915.638)/187.119.903.977 =
( - 7.374.314 × 187.119.903.977)/187.119.903.977 - 16.611.915.638/187.119.903.977 =
- 7.374.314 - 16.611.915.638/187.119.903.977 =
- 7.374.314 16.611.915.638/187.119.903.977
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.374.314 - 16.611.915.638/187.119.903.977 =
- 7.374.314 - 16.611.915.638 : 187.119.903.977 ≈
- 7.374.314,08877684995 ≈
- 7.374.314,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.374.314,08877684995 =
- 7.374.314,08877684995 × 100/100 =
( - 7.374.314,08877684995 × 100)/100 =
- 737.431.408,877684994987/100 ≈
- 737.431.408,877684994987% ≈
- 737.431.408,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 447/667 × 8.442/447 × - 6.507/419 × - 10.296/410 × 962.626/1.181 × 735/401 = - 1.379.880.944.188.162.416/187.119.903.977
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 447/667 × 8.442/447 × - 6.507/419 × - 10.296/410 × 962.626/1.181 × 735/401 = - 7.374.314 16.611.915.638/187.119.903.977
Ca număr zecimal:
- 447/667 × 8.442/447 × - 6.507/419 × - 10.296/410 × 962.626/1.181 × 735/401 ≈ - 7.374.314,09
Ca procentaj:
- 447/667 × 8.442/447 × - 6.507/419 × - 10.296/410 × 962.626/1.181 × 735/401 ≈ - 737.431.408,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.