- 447/294 × - 305/486 × - 318/473 × - 316/513 × - 296/497 × 342/517 × - 289/616 × 307/727 × - 303/977 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 447/294 × - 305/486 × - 318/473 × - 316/513 × - 296/497 × 342/517 × - 289/616 × 307/727 × - 303/977 =
- 447/294 × 305/486 × 318/473 × 316/513 × 296/497 × 342/517 × 289/616 × 307/727 × 303/977
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 447/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
447 = 3 × 149
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (447; 294) = 3
447/294 =
(447 : 3)/(294 : 3) =
149/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
447/294 =
(3 × 149)/(2 × 3 × 72) =
((3 × 149) : 3)/((2 × 3 × 72) : 3) =
(3 : 3 × 149)/(2 × 3 : 3 × 72) =
(1 × 149)/(2 × 1 × 72) =
149/98
Fracția: 305/486
305/486 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
305 = 5 × 61
486 = 2 × 35
CMMDC (305; 486) = 1
Fracția: 318/473
318/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
318 = 2 × 3 × 53
473 = 11 × 43
CMMDC (318; 473) = 1
Fracția: 316/513
316/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
316 = 22 × 79
513 = 33 × 19
CMMDC (316; 513) = 1
Fracția: 296/497
296/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
296 = 23 × 37
497 = 7 × 71
CMMDC (296; 497) = 1
Fracția: 342/517
342/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
342 = 2 × 32 × 19
517 = 11 × 47
CMMDC (342; 517) = 1
Fracția: 289/616
289/616 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
289 = 172
616 = 23 × 7 × 11
CMMDC (289; 616) = 1
Fracția: 307/727
307/727 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (307; 727) = 1
Fracția: 303/977
303/977 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
303 = 3 × 101
977 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (303; 977) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 447/294 × 305/486 × 318/473 × 316/513 × 296/497 × 342/517 × 289/616 × 307/727 × 303/977 =
- 149/98 × 305/486 × 318/473 × 316/513 × 296/497 × 342/517 × 289/616 × 307/727 × 303/977
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 149/98 × 305/486 × 318/473 × 316/513 × 296/497 × 342/517 × 289/616 × 307/727 × 303/977 =
- (149 × 305 × 318 × 316 × 296 × 342 × 289 × 307 × 303) / (98 × 486 × 473 × 513 × 497 × 517 × 616 × 727 × 977) =
- (149 × 5 × 61 × 2 × 3 × 53 × 22 × 79 × 23 × 37 × 2 × 32 × 19 × 172 × 307 × 3 × 101) / (2 × 72 × 2 × 35 × 11 × 43 × 33 × 19 × 7 × 71 × 11 × 47 × 23 × 7 × 11 × 727 × 977) =
- (27 × 34 × 5 × 172 × 19 × 37 × 53 × 61 × 79 × 101 × 149 × 307) / (25 × 38 × 74 × 113 × 19 × 43 × 47 × 71 × 727 × 977)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 5 × 172 × 19 × 37 × 53 × 61 × 79 × 101 × 149 × 307; 25 × 38 × 74 × 113 × 19 × 43 × 47 × 71 × 727 × 977) = 25 × 34 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 34 × 5 × 172 × 19 × 37 × 53 × 61 × 79 × 101 × 149 × 307) / (25 × 38 × 74 × 113 × 19 × 43 × 47 × 71 × 727 × 977) =
- ((27 × 34 × 5 × 172 × 19 × 37 × 53 × 61 × 79 × 101 × 149 × 307) : (25 × 34 × 19)) / ((25 × 38 × 74 × 113 × 19 × 43 × 47 × 71 × 727 × 977) : (25 × 34 × 19)) =
- (27 : 25 × 34 : 34 × 5 × 172 × 19 : 19 × 37 × 53 × 61 × 79 × 101 × 149 × 307)/(25 : 25 × 38 : 34 × 74 × 113 × 19 : 19 × 43 × 47 × 71 × 727 × 977) =
- (2(7 - 5) × 3(4 - 4) × 5 × 172 × 1 × 37 × 53 × 61 × 79 × 101 × 149 × 307)/(2(5 - 5) × 3(8 - 4) × 74 × 113 × 1 × 43 × 47 × 71 × 727 × 977) =
- (22 × 30 × 5 × 172 × 1 × 37 × 53 × 61 × 79 × 101 × 149 × 307)/(20 × 34 × 74 × 113 × 1 × 43 × 47 × 71 × 727 × 977) =
- (22 × 1 × 5 × 172 × 1 × 37 × 53 × 61 × 79 × 101 × 149 × 307)/(1 × 34 × 74 × 113 × 1 × 43 × 47 × 71 × 727 × 977) =
- (22 × 5 × 172 × 37 × 53 × 61 × 79 × 101 × 149 × 307)/(34 × 74 × 113 × 43 × 47 × 71 × 727 × 977) =
- (4 × 5 × 289 × 37 × 53 × 61 × 79 × 101 × 149 × 307)/(81 × 2.401 × 1.331 × 43 × 47 × 71 × 727 × 977) =
- 252.352.944.230.063.860/26.382.070.175.962.487.679
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 252.352.944.230.063.860/26.382.070.175.962.487.679 =
- 252.352.944.230.063.860 : 26.382.070.175.962.487.679 ≈
- 0,009565320028 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,009565320028 =
- 0,009565320028 × 100/100 =
( - 0,009565320028 × 100)/100 =
- 0,956532002784/100 ≈
- 0,956532002784% ≈
- 0,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 447/294 × - 305/486 × - 318/473 × - 316/513 × - 296/497 × 342/517 × - 289/616 × 307/727 × - 303/977 = - 252.352.944.230.063.860/26.382.070.175.962.487.679
Ca număr zecimal:
- 447/294 × - 305/486 × - 318/473 × - 316/513 × - 296/497 × 342/517 × - 289/616 × 307/727 × - 303/977 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 447/294 × - 305/486 × - 318/473 × - 316/513 × - 296/497 × 342/517 × - 289/616 × 307/727 × - 303/977 ≈ - 0,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.