- 447/269 × - 283/456 × - 263/433 × 310/458 × 261/463 × 276/476 × 278/558 × - 284/680 × 261/949 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 447/269 × - 283/456 × - 263/433 × 310/458 × 261/463 × 276/476 × 278/558 × - 284/680 × 261/949 =
447/269 × 283/456 × 263/433 × 310/458 × 261/463 × 276/476 × 278/558 × 284/680 × 261/949
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 447/269
447/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
447 = 3 × 149
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (447; 269) = 1
Fracția: 283/456
283/456 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (283; 456) = 1
Fracția: 263/433
263/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (263; 433) = 1
Fracția: 310/458
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
310 = 2 × 5 × 31
458 = 2 × 229
CMMDC (310; 458) = 2
310/458 =
(310 : 2)/(458 : 2) =
155/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
310/458 =
(2 × 5 × 31)/(2 × 229) =
((2 × 5 × 31) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 31)/(2 : 2 × 229) =
(1 × 5 × 31)/(1 × 229) =
155/229
Fracția: 261/463
261/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (261; 463) = 1
Fracția: 276/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
276 = 22 × 3 × 23
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (276; 476) = 22 = 4
276/476 =
(276 : 4)/(476 : 4) =
69/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
276/476 =
(22 × 3 × 23)/(22 × 7 × 17) =
((22 × 3 × 23) : 22)/((22 × 7 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 23)/(22 : 22 × 7 × 17) =
(2(2 - 2) × 3 × 23)/(2(2 - 2) × 7 × 17) =
(20 × 3 × 23)/(20 × 7 × 17) =
(1 × 3 × 23)/(1 × 7 × 17) =
69/119
Fracția: 278/558
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
278 = 2 × 139
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (278; 558) = 2
278/558 =
(278 : 2)/(558 : 2) =
139/279
O altă metodă de a simplifica o fracție:
278/558 =
(2 × 139)/(2 × 32 × 31) =
((2 × 139) : 2)/((2 × 32 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 139)/(2 : 2 × 32 × 31) =
(1 × 139)/(1 × 32 × 31) =
139/279
Fracția: 284/680
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
284 = 22 × 71
680 = 23 × 5 × 17
CMMDC (284; 680) = 22 = 4
284/680 =
(284 : 4)/(680 : 4) =
71/170
O altă metodă de a simplifica o fracție:
284/680 =
(22 × 71)/(23 × 5 × 17) =
((22 × 71) : 22)/((23 × 5 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 71)/(23 : 22 × 5 × 17) =
(2(2 - 2) × 71)/(2(3 - 2) × 5 × 17) =
(20 × 71)/(21 × 5 × 17) =
(1 × 71)/(2 × 5 × 17) =
71/170
Fracția: 261/949
261/949 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
949 = 13 × 73
CMMDC (261; 949) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
447/269 × 283/456 × 263/433 × 310/458 × 261/463 × 276/476 × 278/558 × 284/680 × 261/949 =
447/269 × 283/456 × 263/433 × 155/229 × 261/463 × 69/119 × 139/279 × 71/170 × 261/949
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
447/269 × 283/456 × 263/433 × 155/229 × 261/463 × 69/119 × 139/279 × 71/170 × 261/949 =
(447 × 283 × 263 × 155 × 261 × 69 × 139 × 71 × 261) / (269 × 456 × 433 × 229 × 463 × 119 × 279 × 170 × 949) =
(3 × 149 × 283 × 263 × 5 × 31 × 32 × 29 × 3 × 23 × 139 × 71 × 32 × 29) / (269 × 23 × 3 × 19 × 433 × 229 × 463 × 7 × 17 × 32 × 31 × 2 × 5 × 17 × 13 × 73) =
(36 × 5 × 23 × 292 × 31 × 71 × 139 × 149 × 263 × 283) / (24 × 33 × 5 × 7 × 13 × 172 × 19 × 31 × 73 × 229 × 269 × 433 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (36 × 5 × 23 × 292 × 31 × 71 × 139 × 149 × 263 × 283; 24 × 33 × 5 × 7 × 13 × 172 × 19 × 31 × 73 × 229 × 269 × 433 × 463) = 33 × 5 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(36 × 5 × 23 × 292 × 31 × 71 × 139 × 149 × 263 × 283) / (24 × 33 × 5 × 7 × 13 × 172 × 19 × 31 × 73 × 229 × 269 × 433 × 463) =
((36 × 5 × 23 × 292 × 31 × 71 × 139 × 149 × 263 × 283) : (33 × 5 × 31)) / ((24 × 33 × 5 × 7 × 13 × 172 × 19 × 31 × 73 × 229 × 269 × 433 × 463) : (33 × 5 × 31)) =
(36 : 33 × 5 : 5 × 23 × 292 × 31 : 31 × 71 × 139 × 149 × 263 × 283)/(24 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 × 13 × 172 × 19 × 31 : 31 × 73 × 229 × 269 × 433 × 463) =
(3(6 - 3) × 1 × 23 × 292 × 1 × 71 × 139 × 149 × 263 × 283)/(24 × 3(3 - 3) × 1 × 7 × 13 × 172 × 19 × 1 × 73 × 229 × 269 × 433 × 463) =
(33 × 1 × 23 × 292 × 1 × 71 × 139 × 149 × 263 × 283)/(24 × 30 × 1 × 7 × 13 × 172 × 19 × 1 × 73 × 229 × 269 × 433 × 463) =
(33 × 1 × 23 × 292 × 1 × 71 × 139 × 149 × 263 × 283)/(24 × 1 × 1 × 7 × 13 × 172 × 19 × 1 × 73 × 229 × 269 × 433 × 463) =
(33 × 23 × 292 × 71 × 139 × 149 × 263 × 283)/(24 × 7 × 13 × 172 × 19 × 73 × 229 × 269 × 433 × 463) =
(27 × 23 × 841 × 71 × 139 × 149 × 263 × 283)/(16 × 7 × 13 × 289 × 19 × 73 × 229 × 269 × 433 × 463) =
57.159.602.160.499.089/7.207.627.415.350.539.632
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
57.159.602.160.499.089/7.207.627.415.350.539.632 =
57.159.602.160.499.089 : 7.207.627.415.350.539.632 ≈
0,007930432425 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,007930432425 =
0,007930432425 × 100/100 =
(0,007930432425 × 100)/100 =
0,793043242479/100 ≈
0,793043242479% ≈
0,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 447/269 × - 283/456 × - 263/433 × 310/458 × 261/463 × 276/476 × 278/558 × - 284/680 × 261/949 = 57.159.602.160.499.089/7.207.627.415.350.539.632
Ca număr zecimal:
- 447/269 × - 283/456 × - 263/433 × 310/458 × 261/463 × 276/476 × 278/558 × - 284/680 × 261/949 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 447/269 × - 283/456 × - 263/433 × 310/458 × 261/463 × 276/476 × 278/558 × - 284/680 × 261/949 ≈ 0,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.