- 447/199 × 432/227 × - 482/235 × - 100.325/202 × 483/205 × 100.304/224 × 1.313/221 × - 10.302/174 × - 10.336/192 × - 10.313/78 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 447/199 × 432/227 × - 482/235 × - 100.325/202 × 483/205 × 100.304/224 × 1.313/221 × - 10.302/174 × - 10.336/192 × - 10.313/78 =
447/199 × 432/227 × 482/235 × 100.325/202 × 483/205 × 100.304/224 × 1.313/221 × 10.302/174 × 10.336/192 × 10.313/78
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 447/199
447/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
447 = 3 × 149
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (447; 199) = 1
Fracția: 432/227
432/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
432 = 24 × 33
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (432; 227) = 1
Fracția: 482/235
482/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
482 = 2 × 241
235 = 5 × 47
CMMDC (482; 235) = 1
Fracția: 100.325/202
100.325/202 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.325 = 52 × 4.013
202 = 2 × 101
CMMDC (100.325; 202) = 1
Fracția: 483/205
483/205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
483 = 3 × 7 × 23
205 = 5 × 41
CMMDC (483; 205) = 1
Fracția: 100.304/224
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.304 = 24 × 6.269
224 = 25 × 7
CMMDC (100.304; 224) = 24 = 16
100.304/224 =
(100.304 : 16)/(224 : 16) =
6.269/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.304/224 =
(24 × 6.269)/(25 × 7) =
((24 × 6.269) : 24)/((25 × 7) : 24) =
(24 : 24 × 6.269)/(25 : 24 × 7) =
(2(4 - 4) × 6.269)/(2(5 - 4) × 7) =
(20 × 6.269)/(21 × 7) =
(1 × 6.269)/(2 × 7) =
6.269/14
Fracția: 1.313/221
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.313 = 13 × 101
221 = 13 × 17
CMMDC (1.313; 221) = 13
1.313/221 =
(1.313 : 13)/(221 : 13) =
101/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.313/221 =
(13 × 101)/(13 × 17) =
((13 × 101) : 13)/((13 × 17) : 13) =
(13 : 13 × 101)/(13 : 13 × 17) =
(1 × 101)/(1 × 17) =
101/17
Fracția: 10.302/174
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.302 = 2 × 3 × 17 × 101
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (10.302; 174) = 2 × 3 = 6
10.302/174 =
(10.302 : 6)/(174 : 6) =
1.717/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.302/174 =
(2 × 3 × 17 × 101)/(2 × 3 × 29) =
((2 × 3 × 17 × 101) : (2 × 3))/((2 × 3 × 29) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 17 × 101)/(2 : 2 × 3 : 3 × 29) =
(1 × 1 × 17 × 101)/(1 × 1 × 29) =
1.717/29
Fracția: 10.336/192
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.336 = 25 × 17 × 19
192 = 26 × 3
CMMDC (10.336; 192) = 25 = 32
10.336/192 =
(10.336 : 32)/(192 : 32) =
323/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.336/192 =
(25 × 17 × 19)/(26 × 3) =
((25 × 17 × 19) : 25)/((26 × 3) : 25) =
(25 : 25 × 17 × 19)/(26 : 25 × 3) =
(2(5 - 5) × 17 × 19)/(2(6 - 5) × 3) =
(20 × 17 × 19)/(21 × 3) =
(1 × 17 × 19)/(2 × 3) =
323/6
Fracția: 10.313/78
10.313/78 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
78 = 2 × 3 × 13
CMMDC (10.313; 78) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
447/199 × 432/227 × 482/235 × 100.325/202 × 483/205 × 100.304/224 × 1.313/221 × 10.302/174 × 10.336/192 × 10.313/78 =
447/199 × 432/227 × 482/235 × 100.325/202 × 483/205 × 6.269/14 × 101/17 × 1.717/29 × 323/6 × 10.313/78
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
447/199 × 432/227 × 482/235 × 100.325/202 × 483/205 × 6.269/14 × 101/17 × 1.717/29 × 323/6 × 10.313/78 =
(447 × 432 × 482 × 100.325 × 483 × 6.269 × 101 × 1.717 × 323 × 10.313) / (199 × 227 × 235 × 202 × 205 × 14 × 17 × 29 × 6 × 78) =
(3 × 149 × 24 × 33 × 2 × 241 × 52 × 4.013 × 3 × 7 × 23 × 6.269 × 101 × 17 × 101 × 17 × 19 × 10.313) / (199 × 227 × 5 × 47 × 2 × 101 × 5 × 41 × 2 × 7 × 17 × 29 × 2 × 3 × 2 × 3 × 13) =
(25 × 35 × 52 × 7 × 172 × 19 × 23 × 1012 × 149 × 241 × 4.013 × 6.269 × 10.313) / (24 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 29 × 41 × 47 × 101 × 199 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 52 × 7 × 172 × 19 × 23 × 1012 × 149 × 241 × 4.013 × 6.269 × 10.313; 24 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 29 × 41 × 47 × 101 × 199 × 227) = 24 × 32 × 52 × 7 × 17 × 101
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 35 × 52 × 7 × 172 × 19 × 23 × 1012 × 149 × 241 × 4.013 × 6.269 × 10.313) / (24 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 29 × 41 × 47 × 101 × 199 × 227) =
((25 × 35 × 52 × 7 × 172 × 19 × 23 × 1012 × 149 × 241 × 4.013 × 6.269 × 10.313) : (24 × 32 × 52 × 7 × 17 × 101)) / ((24 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 29 × 41 × 47 × 101 × 199 × 227) : (24 × 32 × 52 × 7 × 17 × 101)) =
(25 : 24 × 35 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 172 : 17 × 19 × 23 × 1012 : 101 × 149 × 241 × 4.013 × 6.269 × 10.313)/(24 : 24 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 × 17 : 17 × 29 × 41 × 47 × 101 : 101 × 199 × 227) =
(2(5 - 4) × 3(5 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 17(2 - 1) × 19 × 23 × 101(2 - 1) × 149 × 241 × 4.013 × 6.269 × 10.313)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 13 × 1 × 29 × 41 × 47 × 1 × 199 × 227) =
(21 × 33 × 50 × 1 × 171 × 19 × 23 × 1011 × 149 × 241 × 4.013 × 6.269 × 10.313)/(20 × 30 × 50 × 1 × 13 × 1 × 29 × 41 × 47 × 1 × 199 × 227) =
(2 × 33 × 1 × 1 × 17 × 19 × 23 × 101 × 149 × 241 × 4.013 × 6.269 × 10.313)/(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 29 × 41 × 47 × 1 × 199 × 227) =
(2 × 33 × 17 × 19 × 23 × 101 × 149 × 241 × 4.013 × 6.269 × 10.313)/(13 × 29 × 41 × 47 × 199 × 227) =
(2 × 27 × 17 × 19 × 23 × 101 × 149 × 241 × 4.013 × 6.269 × 10.313)/(13 × 29 × 41 × 47 × 199 × 227) =
377.486.348.444.951.507.867.934/32.817.235.867
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
377.486.348.444.951.507.867.934 : 32.817.235.867 = 11.502.685.661.120 și restul = 17.636.476.894 ⇒
377.486.348.444.951.507.867.934 = 11.502.685.661.120 × 32.817.235.867 + 17.636.476.894 ⇒
377.486.348.444.951.507.867.934/32.817.235.867 =
(11.502.685.661.120 × 32.817.235.867 + 17.636.476.894)/32.817.235.867 =
(11.502.685.661.120 × 32.817.235.867)/32.817.235.867 + 17.636.476.894/32.817.235.867 =
11.502.685.661.120 + 17.636.476.894/32.817.235.867 =
11.502.685.661.120 17.636.476.894/32.817.235.867
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11.502.685.661.120 + 17.636.476.894/32.817.235.867 =
11.502.685.661.120 + 17.636.476.894 : 32.817.235.867 ≈
11.502.685.661.120,537415063398 ≈
11.502.685.661.120,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
11.502.685.661.120,537415063398 =
11.502.685.661.120,537415063398 × 100/100 =
(11.502.685.661.120,537415063398 × 100)/100 =
1.150.268.566.112.053,741506339767/100 ≈
1.150.268.566.112.053,741506339767% ≈
1.150.268.566.112.053,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 447/199 × 432/227 × - 482/235 × - 100.325/202 × 483/205 × 100.304/224 × 1.313/221 × - 10.302/174 × - 10.336/192 × - 10.313/78 = 377.486.348.444.951.507.867.934/32.817.235.867
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 447/199 × 432/227 × - 482/235 × - 100.325/202 × 483/205 × 100.304/224 × 1.313/221 × - 10.302/174 × - 10.336/192 × - 10.313/78 = 11.502.685.661.120 17.636.476.894/32.817.235.867
Ca număr zecimal:
- 447/199 × 432/227 × - 482/235 × - 100.325/202 × 483/205 × 100.304/224 × 1.313/221 × - 10.302/174 × - 10.336/192 × - 10.313/78 ≈ 11.502.685.661.120,54
Ca procentaj:
- 447/199 × 432/227 × - 482/235 × - 100.325/202 × 483/205 × 100.304/224 × 1.313/221 × - 10.302/174 × - 10.336/192 × - 10.313/78 ≈ 1.150.268.566.112.053,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.