- 446/685 × - 8.459/439 × - 6.502/410 × - 10.292/428 × 962.627/1.174 × - 728/407 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 446/685 × - 8.459/439 × - 6.502/410 × - 10.292/428 × 962.627/1.174 × - 728/407 =
- 446/685 × 8.459/439 × 6.502/410 × 10.292/428 × 962.627/1.174 × 728/407
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 446/685
446/685 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
446 = 2 × 223
685 = 5 × 137
CMMDC (446; 685) = 1
Fracția: 8.459/439
8.459/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.459 = 11 × 769
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.459; 439) = 1
Fracția: 6.502/410
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.502 = 2 × 3.251
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (6.502; 410) = 2
6.502/410 =
(6.502 : 2)/(410 : 2) =
3.251/205
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.502/410 =
(2 × 3.251)/(2 × 5 × 41) =
((2 × 3.251) : 2)/((2 × 5 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 3.251)/(2 : 2 × 5 × 41) =
(1 × 3.251)/(1 × 5 × 41) =
3.251/205
Fracția: 10.292/428
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.292 = 22 × 31 × 83
428 = 22 × 107
CMMDC (10.292; 428) = 22 = 4
10.292/428 =
(10.292 : 4)/(428 : 4) =
2.573/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.292/428 =
(22 × 31 × 83)/(22 × 107) =
((22 × 31 × 83) : 22)/((22 × 107) : 22) =
(22 : 22 × 31 × 83)/(22 : 22 × 107) =
(2(2 - 2) × 31 × 83)/(2(2 - 2) × 107) =
(20 × 31 × 83)/(20 × 107) =
(1 × 31 × 83)/(1 × 107) =
2.573/107
Fracția: 962.627/1.174
962.627/1.174 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.627 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.174 = 2 × 587
CMMDC (962.627; 1.174) = 1
Fracția: 728/407
728/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
728 = 23 × 7 × 13
407 = 11 × 37
CMMDC (728; 407) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 446/685 × 8.459/439 × 6.502/410 × 10.292/428 × 962.627/1.174 × 728/407 =
- 446/685 × 8.459/439 × 3.251/205 × 2.573/107 × 962.627/1.174 × 728/407
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 446/685 × 8.459/439 × 3.251/205 × 2.573/107 × 962.627/1.174 × 728/407 =
- (446 × 8.459 × 3.251 × 2.573 × 962.627 × 728) / (685 × 439 × 205 × 107 × 1.174 × 407) =
- (2 × 223 × 11 × 769 × 3.251 × 31 × 83 × 962.627 × 23 × 7 × 13) / (5 × 137 × 439 × 5 × 41 × 107 × 2 × 587 × 11 × 37) =
- (24 × 7 × 11 × 13 × 31 × 83 × 223 × 769 × 3.251 × 962.627) / (2 × 52 × 11 × 37 × 41 × 107 × 137 × 439 × 587)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 7 × 11 × 13 × 31 × 83 × 223 × 769 × 3.251 × 962.627; 2 × 52 × 11 × 37 × 41 × 107 × 137 × 439 × 587) = 2 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 7 × 11 × 13 × 31 × 83 × 223 × 769 × 3.251 × 962.627) / (2 × 52 × 11 × 37 × 41 × 107 × 137 × 439 × 587) =
- ((24 × 7 × 11 × 13 × 31 × 83 × 223 × 769 × 3.251 × 962.627) : (2 × 11)) / ((2 × 52 × 11 × 37 × 41 × 107 × 137 × 439 × 587) : (2 × 11)) =
- (24 : 2 × 7 × 11 : 11 × 13 × 31 × 83 × 223 × 769 × 3.251 × 962.627)/(2 : 2 × 52 × 11 : 11 × 37 × 41 × 107 × 137 × 439 × 587) =
- (2(4 - 1) × 7 × 1 × 13 × 31 × 83 × 223 × 769 × 3.251 × 962.627)/(1 × 52 × 1 × 37 × 41 × 107 × 137 × 439 × 587) =
- (23 × 7 × 1 × 13 × 31 × 83 × 223 × 769 × 3.251 × 962.627)/(1 × 52 × 1 × 37 × 41 × 107 × 137 × 439 × 587) =
- (23 × 7 × 13 × 31 × 83 × 223 × 769 × 3.251 × 962.627)/(52 × 37 × 41 × 107 × 137 × 439 × 587) =
- (8 × 7 × 13 × 31 × 83 × 223 × 769 × 3.251 × 962.627)/(25 × 37 × 41 × 107 × 137 × 439 × 587) =
- 1.005.257.626.427.957.613.256/143.262.509.979.475
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.005.257.626.427.957.613.256 : 143.262.509.979.475 = - 7.016.892 și restul = - 66.253.059.321.556 ⇒
- 1.005.257.626.427.957.613.256 = - 7.016.892 × 143.262.509.979.475 - 66.253.059.321.556 ⇒
- 1.005.257.626.427.957.613.256/143.262.509.979.475 =
( - 7.016.892 × 143.262.509.979.475 - 66.253.059.321.556)/143.262.509.979.475 =
( - 7.016.892 × 143.262.509.979.475)/143.262.509.979.475 - 66.253.059.321.556/143.262.509.979.475 =
- 7.016.892 - 66.253.059.321.556/143.262.509.979.475 =
- 7.016.892 66.253.059.321.556/143.262.509.979.475
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.016.892 - 66.253.059.321.556/143.262.509.979.475 =
- 7.016.892 - 66.253.059.321.556 : 143.262.509.979.475 ≈
- 7.016.892,462459155093 ≈
- 7.016.892,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.016.892,462459155093 =
- 7.016.892,462459155093 × 100/100 =
( - 7.016.892,462459155093 × 100)/100 =
- 701.689.246,245915509262/100 ≈
- 701.689.246,245915509262% ≈
- 701.689.246,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 446/685 × - 8.459/439 × - 6.502/410 × - 10.292/428 × 962.627/1.174 × - 728/407 = - 1.005.257.626.427.957.613.256/143.262.509.979.475
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 446/685 × - 8.459/439 × - 6.502/410 × - 10.292/428 × 962.627/1.174 × - 728/407 = - 7.016.892 66.253.059.321.556/143.262.509.979.475
Ca număr zecimal:
- 446/685 × - 8.459/439 × - 6.502/410 × - 10.292/428 × 962.627/1.174 × - 728/407 ≈ - 7.016.892,46
Ca procentaj:
- 446/685 × - 8.459/439 × - 6.502/410 × - 10.292/428 × 962.627/1.174 × - 728/407 ≈ - 701.689.246,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.