- 446/681 × - 8.457/446 × 6.519/427 × - 10.302/423 × - 962.625/1.198 × 737/406 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 446/681 × - 8.457/446 × 6.519/427 × - 10.302/423 × - 962.625/1.198 × 737/406 =
446/681 × 8.457/446 × 6.519/427 × 10.302/423 × 962.625/1.198 × 737/406
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 446/681 × 8.457/446 = 8.457/681
Rescriem operația simplificată echivalentă:
446/681 × 8.457/446 × 6.519/427 × 10.302/423 × 962.625/1.198 × 737/406 =
8.457/681 × 6.519/427 × 10.302/423 × 962.625/1.198 × 737/406
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 8.457/681
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.457 = 3 × 2.819
681 = 3 × 227
CMMDC (8.457; 681) = 3
8.457/681 =
(8.457 : 3)/(681 : 3) =
2.819/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
8.457/681 =
(3 × 2.819)/(3 × 227) =
((3 × 2.819) : 3)/((3 × 227) : 3) =
(3 : 3 × 2.819)/(3 : 3 × 227) =
(1 × 2.819)/(1 × 227) =
2.819/227
Fracția: 6.519/427
6.519/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.519 = 3 × 41 × 53
427 = 7 × 61
CMMDC (6.519; 427) = 1
Fracția: 10.302/423
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.302 = 2 × 3 × 17 × 101
423 = 32 × 47
CMMDC (10.302; 423) = 3
10.302/423 =
(10.302 : 3)/(423 : 3) =
3.434/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.302/423 =
(2 × 3 × 17 × 101)/(32 × 47) =
((2 × 3 × 17 × 101) : 3)/((32 × 47) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 17 × 101)/(32 : 3 × 47) =
(2 × 1 × 17 × 101)/(3(2 - 1) × 47) =
(2 × 1 × 17 × 101)/(31 × 47) =
(2 × 1 × 17 × 101)/(3 × 47) =
3.434/141
Fracția: 962.625/1.198
962.625/1.198 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.625 = 3 × 53 × 17 × 151
1.198 = 2 × 599
CMMDC (962.625; 1.198) = 1
Fracția: 737/406
737/406 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
737 = 11 × 67
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (737; 406) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
8.457/681 × 6.519/427 × 10.302/423 × 962.625/1.198 × 737/406 =
2.819/227 × 6.519/427 × 3.434/141 × 962.625/1.198 × 737/406
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
2.819/227 × 6.519/427 × 3.434/141 × 962.625/1.198 × 737/406 =
(2.819 × 6.519 × 3.434 × 962.625 × 737) / (227 × 427 × 141 × 1.198 × 406) =
(2.819 × 3 × 41 × 53 × 2 × 17 × 101 × 3 × 53 × 17 × 151 × 11 × 67) / (227 × 7 × 61 × 3 × 47 × 2 × 599 × 2 × 7 × 29) =
(2 × 32 × 53 × 11 × 172 × 41 × 53 × 67 × 101 × 151 × 2.819) / (22 × 3 × 72 × 29 × 47 × 61 × 227 × 599)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 53 × 11 × 172 × 41 × 53 × 67 × 101 × 151 × 2.819; 22 × 3 × 72 × 29 × 47 × 61 × 227 × 599) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 32 × 53 × 11 × 172 × 41 × 53 × 67 × 101 × 151 × 2.819) / (22 × 3 × 72 × 29 × 47 × 61 × 227 × 599) =
((2 × 32 × 53 × 11 × 172 × 41 × 53 × 67 × 101 × 151 × 2.819) : (2 × 3)) / ((22 × 3 × 72 × 29 × 47 × 61 × 227 × 599) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 53 × 11 × 172 × 41 × 53 × 67 × 101 × 151 × 2.819)/(22 : 2 × 3 : 3 × 72 × 29 × 47 × 61 × 227 × 599) =
(1 × 3(2 - 1) × 53 × 11 × 172 × 41 × 53 × 67 × 101 × 151 × 2.819)/(2(2 - 1) × 1 × 72 × 29 × 47 × 61 × 227 × 599) =
(1 × 31 × 53 × 11 × 172 × 41 × 53 × 67 × 101 × 151 × 2.819)/(2 × 1 × 72 × 29 × 47 × 61 × 227 × 599) =
(1 × 3 × 53 × 11 × 172 × 41 × 53 × 67 × 101 × 151 × 2.819)/(2 × 1 × 72 × 29 × 47 × 61 × 227 × 599) =
(3 × 53 × 11 × 172 × 41 × 53 × 67 × 101 × 151 × 2.819)/(2 × 72 × 29 × 47 × 61 × 227 × 599) =
(3 × 125 × 11 × 289 × 41 × 53 × 67 × 101 × 151 × 2.819)/(2 × 49 × 29 × 47 × 61 × 227 × 599) =
7.461.905.103.417.727.875/1.107.909.907.622
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
7.461.905.103.417.727.875 : 1.107.909.907.622 = 6.735.119 și restul = 34.304.550.857 ⇒
7.461.905.103.417.727.875 = 6.735.119 × 1.107.909.907.622 + 34.304.550.857 ⇒
7.461.905.103.417.727.875/1.107.909.907.622 =
(6.735.119 × 1.107.909.907.622 + 34.304.550.857)/1.107.909.907.622 =
(6.735.119 × 1.107.909.907.622)/1.107.909.907.622 + 34.304.550.857/1.107.909.907.622 =
6.735.119 + 34.304.550.857/1.107.909.907.622 =
6.735.119 34.304.550.857/1.107.909.907.622
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.735.119 + 34.304.550.857/1.107.909.907.622 =
6.735.119 + 34.304.550.857 : 1.107.909.907.622 ≈
6.735.119,030963303623 ≈
6.735.119,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.735.119,030963303623 =
6.735.119,030963303623 × 100/100 =
(6.735.119,030963303623 × 100)/100 =
673.511.903,096330362333/100 ≈
673.511.903,096330362333% ≈
673.511.903,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 446/681 × - 8.457/446 × 6.519/427 × - 10.302/423 × - 962.625/1.198 × 737/406 = 7.461.905.103.417.727.875/1.107.909.907.622
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 446/681 × - 8.457/446 × 6.519/427 × - 10.302/423 × - 962.625/1.198 × 737/406 = 6.735.119 34.304.550.857/1.107.909.907.622
Ca număr zecimal:
- 446/681 × - 8.457/446 × 6.519/427 × - 10.302/423 × - 962.625/1.198 × 737/406 ≈ 6.735.119,03
Ca procentaj:
- 446/681 × - 8.457/446 × 6.519/427 × - 10.302/423 × - 962.625/1.198 × 737/406 ≈ 673.511.903,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.