- 446/678 × - 8.445/438 × - 6.508/417 × - 10.302/415 × 962.619/1.198 × 722/402 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 446/678 × - 8.445/438 × - 6.508/417 × - 10.302/415 × 962.619/1.198 × 722/402 =
446/678 × 8.445/438 × 6.508/417 × 10.302/415 × 962.619/1.198 × 722/402
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 446/678
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
446 = 2 × 223
678 = 2 × 3 × 113
CMMDC (446; 678) = 2
446/678 =
(446 : 2)/(678 : 2) =
223/339
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
446/678 =
(2 × 223)/(2 × 3 × 113) =
((2 × 223) : 2)/((2 × 3 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 223)/(2 : 2 × 3 × 113) =
(1 × 223)/(1 × 3 × 113) =
223/339
Fracția: 8.445/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.445 = 3 × 5 × 563
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (8.445; 438) = 3
8.445/438 =
(8.445 : 3)/(438 : 3) =
2.815/146
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.445/438 =
(3 × 5 × 563)/(2 × 3 × 73) =
((3 × 5 × 563) : 3)/((2 × 3 × 73) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 563)/(2 × 3 : 3 × 73) =
(1 × 5 × 563)/(2 × 1 × 73) =
2.815/146
Fracția: 6.508/417
6.508/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.508 = 22 × 1.627
417 = 3 × 139
CMMDC (6.508; 417) = 1
Fracția: 10.302/415
10.302/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.302 = 2 × 3 × 17 × 101
415 = 5 × 83
CMMDC (10.302; 415) = 1
Fracția: 962.619/1.198
962.619/1.198 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.619 = 3 × 7 × 23 × 1.993
1.198 = 2 × 599
CMMDC (962.619; 1.198) = 1
Fracția: 722/402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
722 = 2 × 192
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (722; 402) = 2
722/402 =
(722 : 2)/(402 : 2) =
361/201
O altă metodă de a simplifica o fracție:
722/402 =
(2 × 192)/(2 × 3 × 67) =
((2 × 192) : 2)/((2 × 3 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 192)/(2 : 2 × 3 × 67) =
(1 × 192)/(1 × 3 × 67) =
361/201
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
446/678 × 8.445/438 × 6.508/417 × 10.302/415 × 962.619/1.198 × 722/402 =
223/339 × 2.815/146 × 6.508/417 × 10.302/415 × 962.619/1.198 × 361/201
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
223/339 × 2.815/146 × 6.508/417 × 10.302/415 × 962.619/1.198 × 361/201 =
(223 × 2.815 × 6.508 × 10.302 × 962.619 × 361) / (339 × 146 × 417 × 415 × 1.198 × 201) =
(223 × 5 × 563 × 22 × 1.627 × 2 × 3 × 17 × 101 × 3 × 7 × 23 × 1.993 × 192) / (3 × 113 × 2 × 73 × 3 × 139 × 5 × 83 × 2 × 599 × 3 × 67) =
(23 × 32 × 5 × 7 × 17 × 192 × 23 × 101 × 223 × 563 × 1.627 × 1.993) / (22 × 33 × 5 × 67 × 73 × 83 × 113 × 139 × 599)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 7 × 17 × 192 × 23 × 101 × 223 × 563 × 1.627 × 1.993; 22 × 33 × 5 × 67 × 73 × 83 × 113 × 139 × 599) = 22 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 5 × 7 × 17 × 192 × 23 × 101 × 223 × 563 × 1.627 × 1.993) / (22 × 33 × 5 × 67 × 73 × 83 × 113 × 139 × 599) =
((23 × 32 × 5 × 7 × 17 × 192 × 23 × 101 × 223 × 563 × 1.627 × 1.993) : (22 × 32 × 5)) / ((22 × 33 × 5 × 67 × 73 × 83 × 113 × 139 × 599) : (22 × 32 × 5)) =
(23 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 17 × 192 × 23 × 101 × 223 × 563 × 1.627 × 1.993)/(22 : 22 × 33 : 32 × 5 : 5 × 67 × 73 × 83 × 113 × 139 × 599) =
(2(3 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 17 × 192 × 23 × 101 × 223 × 563 × 1.627 × 1.993)/(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 1 × 67 × 73 × 83 × 113 × 139 × 599) =
(21 × 30 × 1 × 7 × 17 × 192 × 23 × 101 × 223 × 563 × 1.627 × 1.993)/(20 × 3 × 1 × 67 × 73 × 83 × 113 × 139 × 599) =
(2 × 1 × 1 × 7 × 17 × 192 × 23 × 101 × 223 × 563 × 1.627 × 1.993)/(1 × 3 × 1 × 67 × 73 × 83 × 113 × 139 × 599) =
(2 × 7 × 17 × 192 × 23 × 101 × 223 × 563 × 1.627 × 1.993)/(3 × 67 × 73 × 83 × 113 × 139 × 599) =
(2 × 7 × 17 × 361 × 23 × 101 × 223 × 563 × 1.627 × 1.993)/(3 × 67 × 73 × 83 × 113 × 139 × 599) =
81.253.387.927.810.870.646/11.458.217.876.487
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
81.253.387.927.810.870.646 : 11.458.217.876.487 = 7.091.276 și restul = 2.497.507.643.234 ⇒
81.253.387.927.810.870.646 = 7.091.276 × 11.458.217.876.487 + 2.497.507.643.234 ⇒
81.253.387.927.810.870.646/11.458.217.876.487 =
(7.091.276 × 11.458.217.876.487 + 2.497.507.643.234)/11.458.217.876.487 =
(7.091.276 × 11.458.217.876.487)/11.458.217.876.487 + 2.497.507.643.234/11.458.217.876.487 =
7.091.276 + 2.497.507.643.234/11.458.217.876.487 =
7.091.276 2.497.507.643.234/11.458.217.876.487
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.091.276 + 2.497.507.643.234/11.458.217.876.487 =
7.091.276 + 2.497.507.643.234 : 11.458.217.876.487 ≈
7.091.276,217966499691 ≈
7.091.276,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.091.276,217966499691 =
7.091.276,217966499691 × 100/100 =
(7.091.276,217966499691 × 100)/100 =
709.127.621,796649969094/100 ≈
709.127.621,796649969094% ≈
709.127.621,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 446/678 × - 8.445/438 × - 6.508/417 × - 10.302/415 × 962.619/1.198 × 722/402 = 81.253.387.927.810.870.646/11.458.217.876.487
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 446/678 × - 8.445/438 × - 6.508/417 × - 10.302/415 × 962.619/1.198 × 722/402 = 7.091.276 2.497.507.643.234/11.458.217.876.487
Ca număr zecimal:
- 446/678 × - 8.445/438 × - 6.508/417 × - 10.302/415 × 962.619/1.198 × 722/402 ≈ 7.091.276,22
Ca procentaj:
- 446/678 × - 8.445/438 × - 6.508/417 × - 10.302/415 × 962.619/1.198 × 722/402 ≈ 709.127.621,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.