- 446/676 × - 8.443/443 × 6.505/417 × 10.286/413 × - 962.609/1.180 × 726/400 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 446/676 × - 8.443/443 × 6.505/417 × 10.286/413 × - 962.609/1.180 × 726/400 =
- 446/676 × 8.443/443 × 6.505/417 × 10.286/413 × 962.609/1.180 × 726/400
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 446/676
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
446 = 2 × 223
676 = 22 × 132
CMMDC (446; 676) = 2
446/676 =
(446 : 2)/(676 : 2) =
223/338
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
446/676 =
(2 × 223)/(22 × 132) =
((2 × 223) : 2)/((22 × 132) : 2) =
(2 : 2 × 223)/(22 : 2 × 132) =
(1 × 223)/(2(2 - 1) × 132) =
(1 × 223)/(21 × 132) =
(1 × 223)/(2 × 132) =
223/338
Fracția: 8.443/443
8.443/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.443; 443) = 1
Fracția: 6.505/417
6.505/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.505 = 5 × 1.301
417 = 3 × 139
CMMDC (6.505; 417) = 1
Fracția: 10.286/413
10.286/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.286 = 2 × 37 × 139
413 = 7 × 59
CMMDC (10.286; 413) = 1
Fracția: 962.609/1.180
962.609/1.180 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.609 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.180 = 22 × 5 × 59
CMMDC (962.609; 1.180) = 1
Fracția: 726/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
726 = 2 × 3 × 112
400 = 24 × 52
CMMDC (726; 400) = 2
726/400 =
(726 : 2)/(400 : 2) =
363/200
O altă metodă de a simplifica o fracție:
726/400 =
(2 × 3 × 112)/(24 × 52) =
((2 × 3 × 112) : 2)/((24 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 112)/(24 : 2 × 52) =
(1 × 3 × 112)/(2(4 - 1) × 52) =
(1 × 3 × 112)/(23 × 52) =
363/200
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 446/676 × 8.443/443 × 6.505/417 × 10.286/413 × 962.609/1.180 × 726/400 =
- 223/338 × 8.443/443 × 6.505/417 × 10.286/413 × 962.609/1.180 × 363/200
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 223/338 × 8.443/443 × 6.505/417 × 10.286/413 × 962.609/1.180 × 363/200 =
- (223 × 8.443 × 6.505 × 10.286 × 962.609 × 363) / (338 × 443 × 417 × 413 × 1.180 × 200) =
- (223 × 8.443 × 5 × 1.301 × 2 × 37 × 139 × 962.609 × 3 × 112) / (2 × 132 × 443 × 3 × 139 × 7 × 59 × 22 × 5 × 59 × 23 × 52) =
- (2 × 3 × 5 × 112 × 37 × 139 × 223 × 1.301 × 8.443 × 962.609) / (26 × 3 × 53 × 7 × 132 × 592 × 139 × 443)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 5 × 112 × 37 × 139 × 223 × 1.301 × 8.443 × 962.609; 26 × 3 × 53 × 7 × 132 × 592 × 139 × 443) = 2 × 3 × 5 × 139
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 5 × 112 × 37 × 139 × 223 × 1.301 × 8.443 × 962.609) / (26 × 3 × 53 × 7 × 132 × 592 × 139 × 443) =
- ((2 × 3 × 5 × 112 × 37 × 139 × 223 × 1.301 × 8.443 × 962.609) : (2 × 3 × 5 × 139)) / ((26 × 3 × 53 × 7 × 132 × 592 × 139 × 443) : (2 × 3 × 5 × 139)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 112 × 37 × 139 : 139 × 223 × 1.301 × 8.443 × 962.609)/(26 : 2 × 3 : 3 × 53 : 5 × 7 × 132 × 592 × 139 : 139 × 443) =
- (1 × 1 × 1 × 112 × 37 × 1 × 223 × 1.301 × 8.443 × 962.609)/(2(6 - 1) × 1 × 5(3 - 1) × 7 × 132 × 592 × 1 × 443) =
- (1 × 1 × 1 × 112 × 37 × 1 × 223 × 1.301 × 8.443 × 962.609)/(25 × 1 × 52 × 7 × 132 × 592 × 1 × 443) =
- (112 × 37 × 223 × 1.301 × 8.443 × 962.609)/(25 × 52 × 7 × 132 × 592 × 443) =
- (121 × 37 × 223 × 1.301 × 8.443 × 962.609)/(32 × 25 × 7 × 169 × 3.481 × 443) =
- 10.556.402.991.802.085.077/1.459.427.351.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.556.402.991.802.085.077 : 1.459.427.351.200 = - 7.233.250 și restul = - 103.734.685.077 ⇒
- 10.556.402.991.802.085.077 = - 7.233.250 × 1.459.427.351.200 - 103.734.685.077 ⇒
- 10.556.402.991.802.085.077/1.459.427.351.200 =
( - 7.233.250 × 1.459.427.351.200 - 103.734.685.077)/1.459.427.351.200 =
( - 7.233.250 × 1.459.427.351.200)/1.459.427.351.200 - 103.734.685.077/1.459.427.351.200 =
- 7.233.250 - 103.734.685.077/1.459.427.351.200 =
- 7.233.250 103.734.685.077/1.459.427.351.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.233.250 - 103.734.685.077/1.459.427.351.200 =
- 7.233.250 - 103.734.685.077 : 1.459.427.351.200 ≈
- 7.233.250,071079033151 ≈
- 7.233.250,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.233.250,071079033151 =
- 7.233.250,071079033151 × 100/100 =
( - 7.233.250,071079033151 × 100)/100 =
- 723.325.007,107903315071/100 ≈
- 723.325.007,107903315071% ≈
- 723.325.007,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 446/676 × - 8.443/443 × 6.505/417 × 10.286/413 × - 962.609/1.180 × 726/400 = - 10.556.402.991.802.085.077/1.459.427.351.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 446/676 × - 8.443/443 × 6.505/417 × 10.286/413 × - 962.609/1.180 × 726/400 = - 7.233.250 103.734.685.077/1.459.427.351.200
Ca număr zecimal:
- 446/676 × - 8.443/443 × 6.505/417 × 10.286/413 × - 962.609/1.180 × 726/400 ≈ - 7.233.250,07
Ca procentaj:
- 446/676 × - 8.443/443 × 6.505/417 × 10.286/413 × - 962.609/1.180 × 726/400 ≈ - 723.325.007,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.