- 446/671 × - 8.441/450 × - 6.509/428 × 10.301/416 × 962.626/1.191 × - 718/407 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 446/671 × - 8.441/450 × - 6.509/428 × 10.301/416 × 962.626/1.191 × - 718/407 =
446/671 × 8.441/450 × 6.509/428 × 10.301/416 × 962.626/1.191 × 718/407
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 446/671
446/671 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
446 = 2 × 223
671 = 11 × 61
CMMDC (446; 671) = 1
Fracția: 8.441/450
8.441/450 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.441 = 23 × 367
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (8.441; 450) = 1
Fracția: 6.509/428
6.509/428 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.509 = 23 × 283
428 = 22 × 107
CMMDC (6.509; 428) = 1
Fracția: 10.301/416
10.301/416 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.301 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
416 = 25 × 13
CMMDC (10.301; 416) = 1
Fracția: 962.626/1.191
962.626/1.191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.626 = 2 × 7 × 29 × 2.371
1.191 = 3 × 397
CMMDC (962.626; 1.191) = 1
Fracția: 718/407
718/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
718 = 2 × 359
407 = 11 × 37
CMMDC (718; 407) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
446/671 × 8.441/450 × 6.509/428 × 10.301/416 × 962.626/1.191 × 718/407 =
(446 × 8.441 × 6.509 × 10.301 × 962.626 × 718) / (671 × 450 × 428 × 416 × 1.191 × 407) =
(2 × 223 × 23 × 367 × 23 × 283 × 10.301 × 2 × 7 × 29 × 2.371 × 2 × 359) / (11 × 61 × 2 × 32 × 52 × 22 × 107 × 25 × 13 × 3 × 397 × 11 × 37) =
(23 × 7 × 232 × 29 × 223 × 283 × 359 × 367 × 2.371 × 10.301) / (28 × 33 × 52 × 112 × 13 × 37 × 61 × 107 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 7 × 232 × 29 × 223 × 283 × 359 × 367 × 2.371 × 10.301; 28 × 33 × 52 × 112 × 13 × 37 × 61 × 107 × 397) = 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 7 × 232 × 29 × 223 × 283 × 359 × 367 × 2.371 × 10.301) / (28 × 33 × 52 × 112 × 13 × 37 × 61 × 107 × 397) =
((23 × 7 × 232 × 29 × 223 × 283 × 359 × 367 × 2.371 × 10.301) : 23) / ((28 × 33 × 52 × 112 × 13 × 37 × 61 × 107 × 397) : 23) =
(23 : 23 × 7 × 232 × 29 × 223 × 283 × 359 × 367 × 2.371 × 10.301)/(28 : 23 × 33 × 52 × 112 × 13 × 37 × 61 × 107 × 397) =
(2(3 - 3) × 7 × 232 × 29 × 223 × 283 × 359 × 367 × 2.371 × 10.301)/(2(8 - 3) × 33 × 52 × 112 × 13 × 37 × 61 × 107 × 397) =
(20 × 7 × 232 × 29 × 223 × 283 × 359 × 367 × 2.371 × 10.301)/(25 × 33 × 52 × 112 × 13 × 37 × 61 × 107 × 397) =
(1 × 7 × 232 × 29 × 223 × 283 × 359 × 367 × 2.371 × 10.301)/(25 × 33 × 52 × 112 × 13 × 37 × 61 × 107 × 397) =
(7 × 232 × 29 × 223 × 283 × 359 × 367 × 2.371 × 10.301)/(25 × 33 × 52 × 112 × 13 × 37 × 61 × 107 × 397) =
(7 × 529 × 29 × 223 × 283 × 359 × 367 × 2.371 × 10.301)/(32 × 27 × 25 × 121 × 13 × 37 × 61 × 107 × 397) =
21.807.930.905.087.145.941.129/3.257.529.199.610.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
21.807.930.905.087.145.941.129 : 3.257.529.199.610.400 = 6.694.623 și restul = 1.002.203.771.061.929 ⇒
21.807.930.905.087.145.941.129 = 6.694.623 × 3.257.529.199.610.400 + 1.002.203.771.061.929 ⇒
21.807.930.905.087.145.941.129/3.257.529.199.610.400 =
(6.694.623 × 3.257.529.199.610.400 + 1.002.203.771.061.929)/3.257.529.199.610.400 =
(6.694.623 × 3.257.529.199.610.400)/3.257.529.199.610.400 + 1.002.203.771.061.929/3.257.529.199.610.400 =
6.694.623 + 1.002.203.771.061.929/3.257.529.199.610.400 =
6.694.623 1.002.203.771.061.929/3.257.529.199.610.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.694.623 + 1.002.203.771.061.929/3.257.529.199.610.400 =
6.694.623 + 1.002.203.771.061.929 : 3.257.529.199.610.400 ≈
6.694.623,30765764776 ≈
6.694.623,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.694.623,30765764776 =
6.694.623,30765764776 × 100/100 =
(6.694.623,30765764776 × 100)/100 =
669.462.330,765764776009/100 ≈
669.462.330,765764776009% ≈
669.462.330,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 446/671 × - 8.441/450 × - 6.509/428 × 10.301/416 × 962.626/1.191 × - 718/407 = 21.807.930.905.087.145.941.129/3.257.529.199.610.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 446/671 × - 8.441/450 × - 6.509/428 × 10.301/416 × 962.626/1.191 × - 718/407 = 6.694.623 1.002.203.771.061.929/3.257.529.199.610.400
Ca număr zecimal:
- 446/671 × - 8.441/450 × - 6.509/428 × 10.301/416 × 962.626/1.191 × - 718/407 ≈ 6.694.623,31
Ca procentaj:
- 446/671 × - 8.441/450 × - 6.509/428 × 10.301/416 × 962.626/1.191 × - 718/407 ≈ 669.462.330,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.