- 446/667 × - 8.447/439 × 6.497/426 × 10.301/418 × 962.625/1.186 × - 736/403 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 446/667 × - 8.447/439 × 6.497/426 × 10.301/418 × 962.625/1.186 × - 736/403 =
- 446/667 × 8.447/439 × 6.497/426 × 10.301/418 × 962.625/1.186 × 736/403
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 446/667
446/667 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
446 = 2 × 223
667 = 23 × 29
CMMDC (446; 667) = 1
Fracția: 8.447/439
8.447/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.447 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.447; 439) = 1
Fracția: 6.497/426
6.497/426 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.497 = 73 × 89
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (6.497; 426) = 1
Fracția: 10.301/418
10.301/418 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.301 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (10.301; 418) = 1
Fracția: 962.625/1.186
962.625/1.186 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.625 = 3 × 53 × 17 × 151
1.186 = 2 × 593
CMMDC (962.625; 1.186) = 1
Fracția: 736/403
736/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
736 = 25 × 23
403 = 13 × 31
CMMDC (736; 403) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 446/667 × 8.447/439 × 6.497/426 × 10.301/418 × 962.625/1.186 × 736/403 =
- (446 × 8.447 × 6.497 × 10.301 × 962.625 × 736) / (667 × 439 × 426 × 418 × 1.186 × 403) =
- (2 × 223 × 8.447 × 73 × 89 × 10.301 × 3 × 53 × 17 × 151 × 25 × 23) / (23 × 29 × 439 × 2 × 3 × 71 × 2 × 11 × 19 × 2 × 593 × 13 × 31) =
- (26 × 3 × 53 × 17 × 23 × 73 × 89 × 151 × 223 × 8.447 × 10.301) / (23 × 3 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 31 × 71 × 439 × 593)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 53 × 17 × 23 × 73 × 89 × 151 × 223 × 8.447 × 10.301; 23 × 3 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 31 × 71 × 439 × 593) = 23 × 3 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 53 × 17 × 23 × 73 × 89 × 151 × 223 × 8.447 × 10.301) / (23 × 3 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 31 × 71 × 439 × 593) =
- ((26 × 3 × 53 × 17 × 23 × 73 × 89 × 151 × 223 × 8.447 × 10.301) : (23 × 3 × 23)) / ((23 × 3 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 31 × 71 × 439 × 593) : (23 × 3 × 23)) =
- (26 : 23 × 3 : 3 × 53 × 17 × 23 : 23 × 73 × 89 × 151 × 223 × 8.447 × 10.301)/(23 : 23 × 3 : 3 × 11 × 13 × 19 × 23 : 23 × 29 × 31 × 71 × 439 × 593) =
- (2(6 - 3) × 1 × 53 × 17 × 1 × 73 × 89 × 151 × 223 × 8.447 × 10.301)/(2(3 - 3) × 1 × 11 × 13 × 19 × 1 × 29 × 31 × 71 × 439 × 593) =
- (23 × 1 × 53 × 17 × 1 × 73 × 89 × 151 × 223 × 8.447 × 10.301)/(20 × 1 × 11 × 13 × 19 × 1 × 29 × 31 × 71 × 439 × 593) =
- (23 × 1 × 53 × 17 × 1 × 73 × 89 × 151 × 223 × 8.447 × 10.301)/(1 × 1 × 11 × 13 × 19 × 1 × 29 × 31 × 71 × 439 × 593) =
- (23 × 53 × 17 × 73 × 89 × 151 × 223 × 8.447 × 10.301)/(11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 71 × 439 × 593) =
- (8 × 125 × 17 × 73 × 89 × 151 × 223 × 8.447 × 10.301)/(11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 71 × 439 × 593) =
- 323.612.642.563.723.819.000/45.146.791.629.511
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 323.612.642.563.723.819.000 : 45.146.791.629.511 = - 7.168.009 și restul = - 33.842.264.305.401 ⇒
- 323.612.642.563.723.819.000 = - 7.168.009 × 45.146.791.629.511 - 33.842.264.305.401 ⇒
- 323.612.642.563.723.819.000/45.146.791.629.511 =
( - 7.168.009 × 45.146.791.629.511 - 33.842.264.305.401)/45.146.791.629.511 =
( - 7.168.009 × 45.146.791.629.511)/45.146.791.629.511 - 33.842.264.305.401/45.146.791.629.511 =
- 7.168.009 - 33.842.264.305.401/45.146.791.629.511 =
- 7.168.009 33.842.264.305.401/45.146.791.629.511
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.168.009 - 33.842.264.305.401/45.146.791.629.511 =
- 7.168.009 - 33.842.264.305.401 : 45.146.791.629.511 ≈
- 7.168.009,749605078986 ≈
- 7.168.009,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.168.009,749605078986 =
- 7.168.009,749605078986 × 100/100 =
( - 7.168.009,749605078986 × 100)/100 =
- 716.800.974,960507898593/100 ≈
- 716.800.974,960507898593% ≈
- 716.800.974,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 446/667 × - 8.447/439 × 6.497/426 × 10.301/418 × 962.625/1.186 × - 736/403 = - 323.612.642.563.723.819.000/45.146.791.629.511
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 446/667 × - 8.447/439 × 6.497/426 × 10.301/418 × 962.625/1.186 × - 736/403 = - 7.168.009 33.842.264.305.401/45.146.791.629.511
Ca număr zecimal:
- 446/667 × - 8.447/439 × 6.497/426 × 10.301/418 × 962.625/1.186 × - 736/403 ≈ - 7.168.009,75
Ca procentaj:
- 446/667 × - 8.447/439 × 6.497/426 × 10.301/418 × 962.625/1.186 × - 736/403 ≈ - 716.800.974,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.