- 446/210 × 436/223 × 484/238 × - 100.318/203 × 477/215 × - 100.316/221 × 1.319/211 × - 10.311/184 × 10.330/203 × - 10.322/79 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 446/210 × 436/223 × 484/238 × - 100.318/203 × 477/215 × - 100.316/221 × 1.319/211 × - 10.311/184 × 10.330/203 × - 10.322/79 =
- 446/210 × 436/223 × 484/238 × 100.318/203 × 477/215 × 100.316/221 × 1.319/211 × 10.311/184 × 10.330/203 × 10.322/79
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 446/210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
446 = 2 × 223
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (446; 210) = 2
446/210 =
(446 : 2)/(210 : 2) =
223/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
446/210 =
(2 × 223)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((2 × 223) : 2)/((2 × 3 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 223)/(2 : 2 × 3 × 5 × 7) =
(1 × 223)/(1 × 3 × 5 × 7) =
223/105
Fracția: 436/223
436/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
436 = 22 × 109
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (436; 223) = 1
Fracția: 484/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
484 = 22 × 112
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (484; 238) = 2
484/238 =
(484 : 2)/(238 : 2) =
242/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
484/238 =
(22 × 112)/(2 × 7 × 17) =
((22 × 112) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 112)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(2(2 - 1) × 112)/(1 × 7 × 17) =
(21 × 112)/(1 × 7 × 17) =
(2 × 112)/(1 × 7 × 17) =
242/119
Fracția: 100.318/203
100.318/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.318 = 2 × 50.159
203 = 7 × 29
CMMDC (100.318; 203) = 1
Fracția: 477/215
477/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
477 = 32 × 53
215 = 5 × 43
CMMDC (477; 215) = 1
Fracția: 100.316/221
100.316/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.316 = 22 × 31 × 809
221 = 13 × 17
CMMDC (100.316; 221) = 1
Fracția: 1.319/211
1.319/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.319 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.319; 211) = 1
Fracția: 10.311/184
10.311/184 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.311 = 3 × 7 × 491
184 = 23 × 23
CMMDC (10.311; 184) = 1
Fracția: 10.330/203
10.330/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.330 = 2 × 5 × 1.033
203 = 7 × 29
CMMDC (10.330; 203) = 1
Fracția: 10.322/79
10.322/79 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.322 = 2 × 13 × 397
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.322; 79) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 446/210 × 436/223 × 484/238 × 100.318/203 × 477/215 × 100.316/221 × 1.319/211 × 10.311/184 × 10.330/203 × 10.322/79 =
- 223/105 × 436/223 × 242/119 × 100.318/203 × 477/215 × 100.316/221 × 1.319/211 × 10.311/184 × 10.330/203 × 10.322/79
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 223/105 × 436/223 = 436/105
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 223/105 × 436/223 × 242/119 × 100.318/203 × 477/215 × 100.316/221 × 1.319/211 × 10.311/184 × 10.330/203 × 10.322/79 =
- 436/105 × 242/119 × 100.318/203 × 477/215 × 100.316/221 × 1.319/211 × 10.311/184 × 10.330/203 × 10.322/79
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 436/105
436/105 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
436 = 22 × 109
105 = 3 × 5 × 7
CMMDC (436; 105) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 436/105 × 242/119 × 100.318/203 × 477/215 × 100.316/221 × 1.319/211 × 10.311/184 × 10.330/203 × 10.322/79 =
- (436 × 242 × 100.318 × 477 × 100.316 × 1.319 × 10.311 × 10.330 × 10.322) / (105 × 119 × 203 × 215 × 221 × 211 × 184 × 203 × 79) =
- (22 × 109 × 2 × 112 × 2 × 50.159 × 32 × 53 × 22 × 31 × 809 × 1.319 × 3 × 7 × 491 × 2 × 5 × 1.033 × 2 × 13 × 397) / (3 × 5 × 7 × 7 × 17 × 7 × 29 × 5 × 43 × 13 × 17 × 211 × 23 × 23 × 7 × 29 × 79) =
- (28 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 31 × 53 × 109 × 397 × 491 × 809 × 1.033 × 1.319 × 50.159) / (23 × 3 × 52 × 74 × 13 × 172 × 23 × 292 × 43 × 79 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 31 × 53 × 109 × 397 × 491 × 809 × 1.033 × 1.319 × 50.159; 23 × 3 × 52 × 74 × 13 × 172 × 23 × 292 × 43 × 79 × 211) = 23 × 3 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 31 × 53 × 109 × 397 × 491 × 809 × 1.033 × 1.319 × 50.159) / (23 × 3 × 52 × 74 × 13 × 172 × 23 × 292 × 43 × 79 × 211) =
- ((28 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 31 × 53 × 109 × 397 × 491 × 809 × 1.033 × 1.319 × 50.159) : (23 × 3 × 5 × 7 × 13)) / ((23 × 3 × 52 × 74 × 13 × 172 × 23 × 292 × 43 × 79 × 211) : (23 × 3 × 5 × 7 × 13)) =
- (28 : 23 × 33 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 13 : 13 × 31 × 53 × 109 × 397 × 491 × 809 × 1.033 × 1.319 × 50.159)/(23 : 23 × 3 : 3 × 52 : 5 × 74 : 7 × 13 : 13 × 172 × 23 × 292 × 43 × 79 × 211) =
- (2(8 - 3) × 3(3 - 1) × 1 × 1 × 112 × 1 × 31 × 53 × 109 × 397 × 491 × 809 × 1.033 × 1.319 × 50.159)/(2(3 - 3) × 1 × 5(2 - 1) × 7(4 - 1) × 1 × 172 × 23 × 292 × 43 × 79 × 211) =
- (25 × 32 × 1 × 1 × 112 × 1 × 31 × 53 × 109 × 397 × 491 × 809 × 1.033 × 1.319 × 50.159)/(20 × 1 × 5 × 73 × 1 × 172 × 23 × 292 × 43 × 79 × 211) =
- (25 × 32 × 1 × 1 × 112 × 1 × 31 × 53 × 109 × 397 × 491 × 809 × 1.033 × 1.319 × 50.159)/(1 × 1 × 5 × 73 × 1 × 172 × 23 × 292 × 43 × 79 × 211) =
- (25 × 32 × 112 × 31 × 53 × 109 × 397 × 491 × 809 × 1.033 × 1.319 × 50.159)/(5 × 73 × 172 × 23 × 292 × 43 × 79 × 211) =
- (32 × 9 × 121 × 31 × 53 × 109 × 397 × 491 × 809 × 1.033 × 1.319 × 50.159)/(5 × 343 × 289 × 23 × 841 × 43 × 79 × 211) =
- 67.259.932.412.398.689.658.497.717.024/6.871.693.829.386.435
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 67.259.932.412.398.689.658.497.717.024 : 6.871.693.829.386.435 = - 9.787.969.907.035 și restul = - 6.162.320.457.646.799 ⇒
- 67.259.932.412.398.689.658.497.717.024 = - 9.787.969.907.035 × 6.871.693.829.386.435 - 6.162.320.457.646.799 ⇒
- 67.259.932.412.398.689.658.497.717.024/6.871.693.829.386.435 =
( - 9.787.969.907.035 × 6.871.693.829.386.435 - 6.162.320.457.646.799)/6.871.693.829.386.435 =
( - 9.787.969.907.035 × 6.871.693.829.386.435)/6.871.693.829.386.435 - 6.162.320.457.646.799/6.871.693.829.386.435 =
- 9.787.969.907.035 - 6.162.320.457.646.799/6.871.693.829.386.435 =
- 9.787.969.907.035 6.162.320.457.646.799/6.871.693.829.386.435
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.787.969.907.035 - 6.162.320.457.646.799/6.871.693.829.386.435 =
- 9.787.969.907.035 - 6.162.320.457.646.799 : 6.871.693.829.386.435 ≈
- 9.787.969.907.035,896768775014 ≈
- 9.787.969.907.035,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.787.969.907.035,896768775014 =
- 9.787.969.907.035,896768775014 × 100/100 =
( - 9.787.969.907.035,896768775014 × 100)/100 =
- 978.796.990.703.589,676877501351/100 ≈
- 978.796.990.703.589,676877501351% ≈
- 978.796.990.703.589,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 446/210 × 436/223 × 484/238 × - 100.318/203 × 477/215 × - 100.316/221 × 1.319/211 × - 10.311/184 × 10.330/203 × - 10.322/79 = - 67.259.932.412.398.689.658.497.717.024/6.871.693.829.386.435
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 446/210 × 436/223 × 484/238 × - 100.318/203 × 477/215 × - 100.316/221 × 1.319/211 × - 10.311/184 × 10.330/203 × - 10.322/79 = - 9.787.969.907.035 6.162.320.457.646.799/6.871.693.829.386.435
Ca număr zecimal:
- 446/210 × 436/223 × 484/238 × - 100.318/203 × 477/215 × - 100.316/221 × 1.319/211 × - 10.311/184 × 10.330/203 × - 10.322/79 ≈ - 9.787.969.907.035,9
Ca procentaj:
- 446/210 × 436/223 × 484/238 × - 100.318/203 × 477/215 × - 100.316/221 × 1.319/211 × - 10.311/184 × 10.330/203 × - 10.322/79 ≈ - 978.796.990.703.589,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.