- 446/167 × - 402/190 × 400/184 × - 100.305/167 × - 422/171 × - 100.283/173 × - 1.290/182 × 10.269/217 × 10.287/196 × 10.275/201 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 446/167 × - 402/190 × 400/184 × - 100.305/167 × - 422/171 × - 100.283/173 × - 1.290/182 × 10.269/217 × 10.287/196 × 10.275/201 =
446/167 × 402/190 × 400/184 × 100.305/167 × 422/171 × 100.283/173 × 1.290/182 × 10.269/217 × 10.287/196 × 10.275/201
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 446/167
446/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
446 = 2 × 223
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (446; 167) = 1
Fracția: 402/190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
402 = 2 × 3 × 67
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (402; 190) = 2
402/190 =
(402 : 2)/(190 : 2) =
201/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
402/190 =
(2 × 3 × 67)/(2 × 5 × 19) =
((2 × 3 × 67) : 2)/((2 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 67)/(2 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 3 × 67)/(1 × 5 × 19) =
201/95
Fracția: 400/184
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
400 = 24 × 52
184 = 23 × 23
CMMDC (400; 184) = 23 = 8
400/184 =
(400 : 8)/(184 : 8) =
50/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
400/184 =
(24 × 52)/(23 × 23) =
((24 × 52) : 23)/((23 × 23) : 23) =
(24 : 23 × 52)/(23 : 23 × 23) =
(2(4 - 3) × 52)/(2(3 - 3) × 23) =
(21 × 52)/(20 × 23) =
(2 × 52)/(1 × 23) =
50/23
Fracția: 100.305/167
100.305/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.305 = 33 × 5 × 743
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.305; 167) = 1
Fracția: 422/171
422/171 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
422 = 2 × 211
171 = 32 × 19
CMMDC (422; 171) = 1
Fracția: 100.283/173
100.283/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.283 = 172 × 347
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.283; 173) = 1
Fracția: 1.290/182
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.290 = 2 × 3 × 5 × 43
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (1.290; 182) = 2
1.290/182 =
(1.290 : 2)/(182 : 2) =
645/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.290/182 =
(2 × 3 × 5 × 43)/(2 × 7 × 13) =
((2 × 3 × 5 × 43) : 2)/((2 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 43)/(2 : 2 × 7 × 13) =
(1 × 3 × 5 × 43)/(1 × 7 × 13) =
645/91
Fracția: 10.269/217
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.269 = 32 × 7 × 163
217 = 7 × 31
CMMDC (10.269; 217) = 7
10.269/217 =
(10.269 : 7)/(217 : 7) =
1.467/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.269/217 =
(32 × 7 × 163)/(7 × 31) =
((32 × 7 × 163) : 7)/((7 × 31) : 7) =
(32 × 7 : 7 × 163)/(7 : 7 × 31) =
(32 × 1 × 163)/(1 × 31) =
1.467/31
Fracția: 10.287/196
10.287/196 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.287 = 34 × 127
196 = 22 × 72
CMMDC (10.287; 196) = 1
Fracția: 10.275/201
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.275 = 3 × 52 × 137
201 = 3 × 67
CMMDC (10.275; 201) = 3
10.275/201 =
(10.275 : 3)/(201 : 3) =
3.425/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.275/201 =
(3 × 52 × 137)/(3 × 67) =
((3 × 52 × 137) : 3)/((3 × 67) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 137)/(3 : 3 × 67) =
(1 × 52 × 137)/(1 × 67) =
3.425/67
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
446/167 × 402/190 × 400/184 × 100.305/167 × 422/171 × 100.283/173 × 1.290/182 × 10.269/217 × 10.287/196 × 10.275/201 =
446/167 × 201/95 × 50/23 × 100.305/167 × 422/171 × 100.283/173 × 645/91 × 1.467/31 × 10.287/196 × 3.425/67
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
446/167 × 201/95 × 50/23 × 100.305/167 × 422/171 × 100.283/173 × 645/91 × 1.467/31 × 10.287/196 × 3.425/67 =
(446 × 201 × 50 × 100.305 × 422 × 100.283 × 645 × 1.467 × 10.287 × 3.425) / (167 × 95 × 23 × 167 × 171 × 173 × 91 × 31 × 196 × 67) =
(2 × 223 × 3 × 67 × 2 × 52 × 33 × 5 × 743 × 2 × 211 × 172 × 347 × 3 × 5 × 43 × 32 × 163 × 34 × 127 × 52 × 137) / (167 × 5 × 19 × 23 × 167 × 32 × 19 × 173 × 7 × 13 × 31 × 22 × 72 × 67) =
(23 × 311 × 56 × 172 × 43 × 67 × 127 × 137 × 163 × 211 × 223 × 347 × 743) / (22 × 32 × 5 × 73 × 13 × 192 × 23 × 31 × 67 × 1672 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 311 × 56 × 172 × 43 × 67 × 127 × 137 × 163 × 211 × 223 × 347 × 743; 22 × 32 × 5 × 73 × 13 × 192 × 23 × 31 × 67 × 1672 × 173) = 22 × 32 × 5 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 311 × 56 × 172 × 43 × 67 × 127 × 137 × 163 × 211 × 223 × 347 × 743) / (22 × 32 × 5 × 73 × 13 × 192 × 23 × 31 × 67 × 1672 × 173) =
((23 × 311 × 56 × 172 × 43 × 67 × 127 × 137 × 163 × 211 × 223 × 347 × 743) : (22 × 32 × 5 × 67)) / ((22 × 32 × 5 × 73 × 13 × 192 × 23 × 31 × 67 × 1672 × 173) : (22 × 32 × 5 × 67)) =
(23 : 22 × 311 : 32 × 56 : 5 × 172 × 43 × 67 : 67 × 127 × 137 × 163 × 211 × 223 × 347 × 743)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 73 × 13 × 192 × 23 × 31 × 67 : 67 × 1672 × 173) =
(2(3 - 2) × 3(11 - 2) × 5(6 - 1) × 172 × 43 × 1 × 127 × 137 × 163 × 211 × 223 × 347 × 743)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 73 × 13 × 192 × 23 × 31 × 1 × 1672 × 173) =
(21 × 39 × 55 × 172 × 43 × 1 × 127 × 137 × 163 × 211 × 223 × 347 × 743)/(20 × 30 × 1 × 73 × 13 × 192 × 23 × 31 × 1 × 1672 × 173) =
(2 × 39 × 55 × 172 × 43 × 1 × 127 × 137 × 163 × 211 × 223 × 347 × 743)/(1 × 1 × 1 × 73 × 13 × 192 × 23 × 31 × 1 × 1672 × 173) =
(2 × 39 × 55 × 172 × 43 × 127 × 137 × 163 × 211 × 223 × 347 × 743)/(73 × 13 × 192 × 23 × 31 × 1672 × 173) =
(2 × 19.683 × 3.125 × 289 × 43 × 127 × 137 × 163 × 211 × 223 × 347 × 743)/(343 × 13 × 361 × 23 × 31 × 27.889 × 173) =
52.596.289.551.234.050.569.511.381.250/5.537.493.756.051.439
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
52.596.289.551.234.050.569.511.381.250 : 5.537.493.756.051.439 = 9.498.211.983.310 și restul = 1.970.830.941.898.160 ⇒
52.596.289.551.234.050.569.511.381.250 = 9.498.211.983.310 × 5.537.493.756.051.439 + 1.970.830.941.898.160 ⇒
52.596.289.551.234.050.569.511.381.250/5.537.493.756.051.439 =
(9.498.211.983.310 × 5.537.493.756.051.439 + 1.970.830.941.898.160)/5.537.493.756.051.439 =
(9.498.211.983.310 × 5.537.493.756.051.439)/5.537.493.756.051.439 + 1.970.830.941.898.160/5.537.493.756.051.439 =
9.498.211.983.310 + 1.970.830.941.898.160/5.537.493.756.051.439 =
9.498.211.983.310 1.970.830.941.898.160/5.537.493.756.051.439
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
9.498.211.983.310 + 1.970.830.941.898.160/5.537.493.756.051.439 =
9.498.211.983.310 + 1.970.830.941.898.160 : 5.537.493.756.051.439 ≈
9.498.211.983.310,355906666214 ≈
9.498.211.983.310,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
9.498.211.983.310,355906666214 =
9.498.211.983.310,355906666214 × 100/100 =
(9.498.211.983.310,355906666214 × 100)/100 =
949.821.198.331.035,590666621419/100 ≈
949.821.198.331.035,590666621419% ≈
949.821.198.331.035,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 446/167 × - 402/190 × 400/184 × - 100.305/167 × - 422/171 × - 100.283/173 × - 1.290/182 × 10.269/217 × 10.287/196 × 10.275/201 = 52.596.289.551.234.050.569.511.381.250/5.537.493.756.051.439
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 446/167 × - 402/190 × 400/184 × - 100.305/167 × - 422/171 × - 100.283/173 × - 1.290/182 × 10.269/217 × 10.287/196 × 10.275/201 = 9.498.211.983.310 1.970.830.941.898.160/5.537.493.756.051.439
Ca număr zecimal:
- 446/167 × - 402/190 × 400/184 × - 100.305/167 × - 422/171 × - 100.283/173 × - 1.290/182 × 10.269/217 × 10.287/196 × 10.275/201 ≈ 9.498.211.983.310,36
Ca procentaj:
- 446/167 × - 402/190 × 400/184 × - 100.305/167 × - 422/171 × - 100.283/173 × - 1.290/182 × 10.269/217 × 10.287/196 × 10.275/201 ≈ 949.821.198.331.035,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.