- 446/158 × - 357/154 × - 365/129 × - 100.245/152 × 378/157 × 100.239/173 × 1.245/157 × - 10.255/172 × - 10.224/161 × - 10.243/141 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 446/158 × - 357/154 × - 365/129 × - 100.245/152 × 378/157 × 100.239/173 × 1.245/157 × - 10.255/172 × - 10.224/161 × - 10.243/141 =
- 446/158 × 357/154 × 365/129 × 100.245/152 × 378/157 × 100.239/173 × 1.245/157 × 10.255/172 × 10.224/161 × 10.243/141
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 446/158
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
446 = 2 × 223
158 = 2 × 79
CMMDC (446; 158) = 2
446/158 =
(446 : 2)/(158 : 2) =
223/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
446/158 =
(2 × 223)/(2 × 79) =
((2 × 223) : 2)/((2 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 223)/(2 : 2 × 79) =
(1 × 223)/(1 × 79) =
223/79
Fracția: 357/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
357 = 3 × 7 × 17
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (357; 154) = 7
357/154 =
(357 : 7)/(154 : 7) =
51/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
357/154 =
(3 × 7 × 17)/(2 × 7 × 11) =
((3 × 7 × 17) : 7)/((2 × 7 × 11) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 17)/(2 × 7 : 7 × 11) =
(3 × 1 × 17)/(2 × 1 × 11) =
51/22
Fracția: 365/129
365/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
365 = 5 × 73
129 = 3 × 43
CMMDC (365; 129) = 1
Fracția: 100.245/152
100.245/152 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.245 = 3 × 5 × 41 × 163
152 = 23 × 19
CMMDC (100.245; 152) = 1
Fracția: 378/157
378/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
378 = 2 × 33 × 7
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (378; 157) = 1
Fracția: 100.239/173
100.239/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.239 = 3 × 33.413
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.239; 173) = 1
Fracția: 1.245/157
1.245/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.245 = 3 × 5 × 83
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.245; 157) = 1
Fracția: 10.255/172
10.255/172 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.255 = 5 × 7 × 293
172 = 22 × 43
CMMDC (10.255; 172) = 1
Fracția: 10.224/161
10.224/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.224 = 24 × 32 × 71
161 = 7 × 23
CMMDC (10.224; 161) = 1
Fracția: 10.243/141
10.243/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.243 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
141 = 3 × 47
CMMDC (10.243; 141) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 446/158 × 357/154 × 365/129 × 100.245/152 × 378/157 × 100.239/173 × 1.245/157 × 10.255/172 × 10.224/161 × 10.243/141 =
- 223/79 × 51/22 × 365/129 × 100.245/152 × 378/157 × 100.239/173 × 1.245/157 × 10.255/172 × 10.224/161 × 10.243/141
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 223/79 × 51/22 × 365/129 × 100.245/152 × 378/157 × 100.239/173 × 1.245/157 × 10.255/172 × 10.224/161 × 10.243/141 =
- (223 × 51 × 365 × 100.245 × 378 × 100.239 × 1.245 × 10.255 × 10.224 × 10.243) / (79 × 22 × 129 × 152 × 157 × 173 × 157 × 172 × 161 × 141) =
- (223 × 3 × 17 × 5 × 73 × 3 × 5 × 41 × 163 × 2 × 33 × 7 × 3 × 33.413 × 3 × 5 × 83 × 5 × 7 × 293 × 24 × 32 × 71 × 10.243) / (79 × 2 × 11 × 3 × 43 × 23 × 19 × 157 × 173 × 157 × 22 × 43 × 7 × 23 × 3 × 47) =
- (25 × 39 × 54 × 72 × 17 × 41 × 71 × 73 × 83 × 163 × 223 × 293 × 10.243 × 33.413) / (26 × 32 × 7 × 11 × 19 × 23 × 432 × 47 × 79 × 1572 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 39 × 54 × 72 × 17 × 41 × 71 × 73 × 83 × 163 × 223 × 293 × 10.243 × 33.413; 26 × 32 × 7 × 11 × 19 × 23 × 432 × 47 × 79 × 1572 × 173) = 25 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 39 × 54 × 72 × 17 × 41 × 71 × 73 × 83 × 163 × 223 × 293 × 10.243 × 33.413) / (26 × 32 × 7 × 11 × 19 × 23 × 432 × 47 × 79 × 1572 × 173) =
- ((25 × 39 × 54 × 72 × 17 × 41 × 71 × 73 × 83 × 163 × 223 × 293 × 10.243 × 33.413) : (25 × 32 × 7)) / ((26 × 32 × 7 × 11 × 19 × 23 × 432 × 47 × 79 × 1572 × 173) : (25 × 32 × 7)) =
- (25 : 25 × 39 : 32 × 54 × 72 : 7 × 17 × 41 × 71 × 73 × 83 × 163 × 223 × 293 × 10.243 × 33.413)/(26 : 25 × 32 : 32 × 7 : 7 × 11 × 19 × 23 × 432 × 47 × 79 × 1572 × 173) =
- (2(5 - 5) × 3(9 - 2) × 54 × 7(2 - 1) × 17 × 41 × 71 × 73 × 83 × 163 × 223 × 293 × 10.243 × 33.413)/(2(6 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 19 × 23 × 432 × 47 × 79 × 1572 × 173) =
- (20 × 37 × 54 × 71 × 17 × 41 × 71 × 73 × 83 × 163 × 223 × 293 × 10.243 × 33.413)/(2 × 30 × 1 × 11 × 19 × 23 × 432 × 47 × 79 × 1572 × 173) =
- (1 × 37 × 54 × 7 × 17 × 41 × 71 × 73 × 83 × 163 × 223 × 293 × 10.243 × 33.413)/(2 × 1 × 1 × 11 × 19 × 23 × 432 × 47 × 79 × 1572 × 173) =
- (37 × 54 × 7 × 17 × 41 × 71 × 73 × 83 × 163 × 223 × 293 × 10.243 × 33.413)/(2 × 11 × 19 × 23 × 432 × 47 × 79 × 1572 × 173) =
- (2.187 × 625 × 7 × 17 × 41 × 71 × 73 × 83 × 163 × 223 × 293 × 10.243 × 33.413)/(2 × 11 × 19 × 23 × 1.849 × 47 × 79 × 24.649 × 173) =
- 10.457.350.172.024.548.907.404.997.319.375/281.456.566.978.279.286
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.457.350.172.024.548.907.404.997.319.375 : 281.456.566.978.279.286 = - 37.154.401.065.481 și restul = - 144.563.062.605.392.809 ⇒
- 10.457.350.172.024.548.907.404.997.319.375 = - 37.154.401.065.481 × 281.456.566.978.279.286 - 144.563.062.605.392.809 ⇒
- 10.457.350.172.024.548.907.404.997.319.375/281.456.566.978.279.286 =
( - 37.154.401.065.481 × 281.456.566.978.279.286 - 144.563.062.605.392.809)/281.456.566.978.279.286 =
( - 37.154.401.065.481 × 281.456.566.978.279.286)/281.456.566.978.279.286 - 144.563.062.605.392.809/281.456.566.978.279.286 =
- 37.154.401.065.481 - 144.563.062.605.392.809/281.456.566.978.279.286 =
- 37.154.401.065.481 144.563.062.605.392.809/281.456.566.978.279.286
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 37.154.401.065.481 - 144.563.062.605.392.809/281.456.566.978.279.286 =
- 37.154.401.065.481 - 144.563.062.605.392.809 : 281.456.566.978.279.286 ≈
- 37.154.401.065.481,513624763342 ≈
- 37.154.401.065.481,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 37.154.401.065.481,513624763342 =
- 37.154.401.065.481,513624763342 × 100/100 =
( - 37.154.401.065.481,513624763342 × 100)/100 =
- 3.715.440.106.548.151,362476334243/100 ≈
- 3.715.440.106.548.151,362476334243% ≈
- 3.715.440.106.548.151,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 446/158 × - 357/154 × - 365/129 × - 100.245/152 × 378/157 × 100.239/173 × 1.245/157 × - 10.255/172 × - 10.224/161 × - 10.243/141 = - 10.457.350.172.024.548.907.404.997.319.375/281.456.566.978.279.286
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 446/158 × - 357/154 × - 365/129 × - 100.245/152 × 378/157 × 100.239/173 × 1.245/157 × - 10.255/172 × - 10.224/161 × - 10.243/141 = - 37.154.401.065.481 144.563.062.605.392.809/281.456.566.978.279.286
Ca număr zecimal:
- 446/158 × - 357/154 × - 365/129 × - 100.245/152 × 378/157 × 100.239/173 × 1.245/157 × - 10.255/172 × - 10.224/161 × - 10.243/141 ≈ - 37.154.401.065.481,51
Ca procentaj:
- 446/158 × - 357/154 × - 365/129 × - 100.245/152 × 378/157 × 100.239/173 × 1.245/157 × - 10.255/172 × - 10.224/161 × - 10.243/141 ≈ - 3.715.440.106.548.151,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.