- 445/700 × 8.459/446 × 6.498/415 × - 10.288/433 × - 962.635/1.184 × - 727/421 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 445/700 × 8.459/446 × 6.498/415 × - 10.288/433 × - 962.635/1.184 × - 727/421 =
445/700 × 8.459/446 × 6.498/415 × 10.288/433 × 962.635/1.184 × 727/421
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 445/700
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
445 = 5 × 89
700 = 22 × 52 × 7
CMMDC (445; 700) = 5
445/700 =
(445 : 5)/(700 : 5) =
89/140
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
445/700 =
(5 × 89)/(22 × 52 × 7) =
((5 × 89) : 5)/((22 × 52 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 89)/(22 × 52 : 5 × 7) =
(1 × 89)/(22 × 5(2 - 1) × 7) =
(1 × 89)/(22 × 51 × 7) =
(1 × 89)/(22 × 5 × 7) =
89/140
Fracția: 8.459/446
8.459/446 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.459 = 11 × 769
446 = 2 × 223
CMMDC (8.459; 446) = 1
Fracția: 6.498/415
6.498/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.498 = 2 × 32 × 192
415 = 5 × 83
CMMDC (6.498; 415) = 1
Fracția: 10.288/433
10.288/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.288 = 24 × 643
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.288; 433) = 1
Fracția: 962.635/1.184
962.635/1.184 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.635 = 5 × 19 × 10.133
1.184 = 25 × 37
CMMDC (962.635; 1.184) = 1
Fracția: 727/421
727/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (727; 421) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
445/700 × 8.459/446 × 6.498/415 × 10.288/433 × 962.635/1.184 × 727/421 =
89/140 × 8.459/446 × 6.498/415 × 10.288/433 × 962.635/1.184 × 727/421
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
89/140 × 8.459/446 × 6.498/415 × 10.288/433 × 962.635/1.184 × 727/421 =
(89 × 8.459 × 6.498 × 10.288 × 962.635 × 727) / (140 × 446 × 415 × 433 × 1.184 × 421) =
(89 × 11 × 769 × 2 × 32 × 192 × 24 × 643 × 5 × 19 × 10.133 × 727) / (22 × 5 × 7 × 2 × 223 × 5 × 83 × 433 × 25 × 37 × 421) =
(25 × 32 × 5 × 11 × 193 × 89 × 643 × 727 × 769 × 10.133) / (28 × 52 × 7 × 37 × 83 × 223 × 421 × 433)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 5 × 11 × 193 × 89 × 643 × 727 × 769 × 10.133; 28 × 52 × 7 × 37 × 83 × 223 × 421 × 433) = 25 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 5 × 11 × 193 × 89 × 643 × 727 × 769 × 10.133) / (28 × 52 × 7 × 37 × 83 × 223 × 421 × 433) =
((25 × 32 × 5 × 11 × 193 × 89 × 643 × 727 × 769 × 10.133) : (25 × 5)) / ((28 × 52 × 7 × 37 × 83 × 223 × 421 × 433) : (25 × 5)) =
(25 : 25 × 32 × 5 : 5 × 11 × 193 × 89 × 643 × 727 × 769 × 10.133)/(28 : 25 × 52 : 5 × 7 × 37 × 83 × 223 × 421 × 433) =
(2(5 - 5) × 32 × 1 × 11 × 193 × 89 × 643 × 727 × 769 × 10.133)/(2(8 - 5) × 5(2 - 1) × 7 × 37 × 83 × 223 × 421 × 433) =
(20 × 32 × 1 × 11 × 193 × 89 × 643 × 727 × 769 × 10.133)/(23 × 51 × 7 × 37 × 83 × 223 × 421 × 433) =
(1 × 32 × 1 × 11 × 193 × 89 × 643 × 727 × 769 × 10.133)/(23 × 5 × 7 × 37 × 83 × 223 × 421 × 433) =
(32 × 11 × 193 × 89 × 643 × 727 × 769 × 10.133)/(23 × 5 × 7 × 37 × 83 × 223 × 421 × 433) =
(9 × 11 × 6.859 × 89 × 643 × 727 × 769 × 10.133)/(8 × 5 × 7 × 37 × 83 × 223 × 421 × 433) =
220.138.382.109.708.052.353/34.955.273.379.320
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
220.138.382.109.708.052.353 : 34.955.273.379.320 = 6.297.715 și restul = 32.619.663.798.553 ⇒
220.138.382.109.708.052.353 = 6.297.715 × 34.955.273.379.320 + 32.619.663.798.553 ⇒
220.138.382.109.708.052.353/34.955.273.379.320 =
(6.297.715 × 34.955.273.379.320 + 32.619.663.798.553)/34.955.273.379.320 =
(6.297.715 × 34.955.273.379.320)/34.955.273.379.320 + 32.619.663.798.553/34.955.273.379.320 =
6.297.715 + 32.619.663.798.553/34.955.273.379.320 =
6.297.715 32.619.663.798.553/34.955.273.379.320
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.297.715 + 32.619.663.798.553/34.955.273.379.320 =
6.297.715 + 32.619.663.798.553 : 34.955.273.379.320 ≈
6.297.715,933182911905 ≈
6.297.715,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.297.715,933182911905 =
6.297.715,933182911905 × 100/100 =
(6.297.715,933182911905 × 100)/100 =
629.771.593,318291190511/100 ≈
629.771.593,318291190511% ≈
629.771.593,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 445/700 × 8.459/446 × 6.498/415 × - 10.288/433 × - 962.635/1.184 × - 727/421 = 220.138.382.109.708.052.353/34.955.273.379.320
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 445/700 × 8.459/446 × 6.498/415 × - 10.288/433 × - 962.635/1.184 × - 727/421 = 6.297.715 32.619.663.798.553/34.955.273.379.320
Ca număr zecimal:
- 445/700 × 8.459/446 × 6.498/415 × - 10.288/433 × - 962.635/1.184 × - 727/421 ≈ 6.297.715,93
Ca procentaj:
- 445/700 × 8.459/446 × 6.498/415 × - 10.288/433 × - 962.635/1.184 × - 727/421 ≈ 629.771.593,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.