- 445/699 × 8.468/453 × - 6.501/434 × 10.302/436 × 962.637/1.194 × - 730/411 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 445/699 × 8.468/453 × - 6.501/434 × 10.302/436 × 962.637/1.194 × - 730/411 =
- 445/699 × 8.468/453 × 6.501/434 × 10.302/436 × 962.637/1.194 × 730/411
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 445/699
445/699 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
445 = 5 × 89
699 = 3 × 233
CMMDC (445; 699) = 1
Fracția: 8.468/453
8.468/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.468 = 22 × 29 × 73
453 = 3 × 151
CMMDC (8.468; 453) = 1
Fracția: 6.501/434
6.501/434 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.501 = 3 × 11 × 197
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (6.501; 434) = 1
Fracția: 10.302/436
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.302 = 2 × 3 × 17 × 101
436 = 22 × 109
CMMDC (10.302; 436) = 2
10.302/436 =
(10.302 : 2)/(436 : 2) =
5.151/218
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.302/436 =
(2 × 3 × 17 × 101)/(22 × 109) =
((2 × 3 × 17 × 101) : 2)/((22 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 17 × 101)/(22 : 2 × 109) =
(1 × 3 × 17 × 101)/(2(2 - 1) × 109) =
(1 × 3 × 17 × 101)/(21 × 109) =
(1 × 3 × 17 × 101)/(2 × 109) =
5.151/218
Fracția: 962.637/1.194
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.637 = 3 × 13 × 24.683
1.194 = 2 × 3 × 199
CMMDC (962.637; 1.194) = 3
962.637/1.194 =
(962.637 : 3)/(1.194 : 3) =
320.879/398
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.637/1.194 =
(3 × 13 × 24.683)/(2 × 3 × 199) =
((3 × 13 × 24.683) : 3)/((2 × 3 × 199) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 24.683)/(2 × 3 : 3 × 199) =
(1 × 13 × 24.683)/(2 × 1 × 199) =
320.879/398
Fracția: 730/411
730/411 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
730 = 2 × 5 × 73
411 = 3 × 137
CMMDC (730; 411) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 445/699 × 8.468/453 × 6.501/434 × 10.302/436 × 962.637/1.194 × 730/411 =
- 445/699 × 8.468/453 × 6.501/434 × 5.151/218 × 320.879/398 × 730/411
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 445/699 × 8.468/453 × 6.501/434 × 5.151/218 × 320.879/398 × 730/411 =
- (445 × 8.468 × 6.501 × 5.151 × 320.879 × 730) / (699 × 453 × 434 × 218 × 398 × 411) =
- (5 × 89 × 22 × 29 × 73 × 3 × 11 × 197 × 3 × 17 × 101 × 13 × 24.683 × 2 × 5 × 73) / (3 × 233 × 3 × 151 × 2 × 7 × 31 × 2 × 109 × 2 × 199 × 3 × 137) =
- (23 × 32 × 52 × 11 × 13 × 17 × 29 × 732 × 89 × 101 × 197 × 24.683) / (23 × 33 × 7 × 31 × 109 × 137 × 151 × 199 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 52 × 11 × 13 × 17 × 29 × 732 × 89 × 101 × 197 × 24.683; 23 × 33 × 7 × 31 × 109 × 137 × 151 × 199 × 233) = 23 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 52 × 11 × 13 × 17 × 29 × 732 × 89 × 101 × 197 × 24.683) / (23 × 33 × 7 × 31 × 109 × 137 × 151 × 199 × 233) =
- ((23 × 32 × 52 × 11 × 13 × 17 × 29 × 732 × 89 × 101 × 197 × 24.683) : (23 × 32)) / ((23 × 33 × 7 × 31 × 109 × 137 × 151 × 199 × 233) : (23 × 32)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 52 × 11 × 13 × 17 × 29 × 732 × 89 × 101 × 197 × 24.683)/(23 : 23 × 33 : 32 × 7 × 31 × 109 × 137 × 151 × 199 × 233) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 52 × 11 × 13 × 17 × 29 × 732 × 89 × 101 × 197 × 24.683)/(2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 7 × 31 × 109 × 137 × 151 × 199 × 233) =
- (20 × 30 × 52 × 11 × 13 × 17 × 29 × 732 × 89 × 101 × 197 × 24.683)/(20 × 31 × 7 × 31 × 109 × 137 × 151 × 199 × 233) =
- (1 × 1 × 52 × 11 × 13 × 17 × 29 × 732 × 89 × 101 × 197 × 24.683)/(1 × 3 × 7 × 31 × 109 × 137 × 151 × 199 × 233) =
- (52 × 11 × 13 × 17 × 29 × 732 × 89 × 101 × 197 × 24.683)/(3 × 7 × 31 × 109 × 137 × 151 × 199 × 233) =
- (25 × 11 × 13 × 17 × 29 × 5.329 × 89 × 101 × 197 × 24.683)/(3 × 7 × 31 × 109 × 137 × 151 × 199 × 233) =
- 410.529.372.548.037.539.225/68.063.456.199.711
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 410.529.372.548.037.539.225 : 68.063.456.199.711 = - 6.031.568 și restul = - 8.164.459.062.377 ⇒
- 410.529.372.548.037.539.225 = - 6.031.568 × 68.063.456.199.711 - 8.164.459.062.377 ⇒
- 410.529.372.548.037.539.225/68.063.456.199.711 =
( - 6.031.568 × 68.063.456.199.711 - 8.164.459.062.377)/68.063.456.199.711 =
( - 6.031.568 × 68.063.456.199.711)/68.063.456.199.711 - 8.164.459.062.377/68.063.456.199.711 =
- 6.031.568 - 8.164.459.062.377/68.063.456.199.711 =
- 6.031.568 8.164.459.062.377/68.063.456.199.711
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.031.568 - 8.164.459.062.377/68.063.456.199.711 =
- 6.031.568 - 8.164.459.062.377 : 68.063.456.199.711 ≈
- 6.031.568,119953636184 ≈
- 6.031.568,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.031.568,119953636184 =
- 6.031.568,119953636184 × 100/100 =
( - 6.031.568,119953636184 × 100)/100 =
- 603.156.811,995363618358/100 ≈
- 603.156.811,995363618358% ≈
- 603.156.812%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 445/699 × 8.468/453 × - 6.501/434 × 10.302/436 × 962.637/1.194 × - 730/411 = - 410.529.372.548.037.539.225/68.063.456.199.711
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 445/699 × 8.468/453 × - 6.501/434 × 10.302/436 × 962.637/1.194 × - 730/411 = - 6.031.568 8.164.459.062.377/68.063.456.199.711
Ca număr zecimal:
- 445/699 × 8.468/453 × - 6.501/434 × 10.302/436 × 962.637/1.194 × - 730/411 ≈ - 6.031.568,12
Ca procentaj:
- 445/699 × 8.468/453 × - 6.501/434 × 10.302/436 × 962.637/1.194 × - 730/411 ≈ - 603.156.812%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.