- 445/679 × 8.420/426 × 6.459/405 × 10.291/455 × - 962.578/1.187 × 744/442 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 445/679 × 8.420/426 × 6.459/405 × 10.291/455 × - 962.578/1.187 × 744/442 =
445/679 × 8.420/426 × 6.459/405 × 10.291/455 × 962.578/1.187 × 744/442
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 445/679
445/679 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
445 = 5 × 89
679 = 7 × 97
CMMDC (445; 679) = 1
Fracția: 8.420/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.420 = 22 × 5 × 421
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (8.420; 426) = 2
8.420/426 =
(8.420 : 2)/(426 : 2) =
4.210/213
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.420/426 =
(22 × 5 × 421)/(2 × 3 × 71) =
((22 × 5 × 421) : 2)/((2 × 3 × 71) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 421)/(2 : 2 × 3 × 71) =
(2(2 - 1) × 5 × 421)/(1 × 3 × 71) =
(21 × 5 × 421)/(1 × 3 × 71) =
(2 × 5 × 421)/(1 × 3 × 71) =
4.210/213
Fracția: 6.459/405
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.459 = 3 × 2.153
405 = 34 × 5
CMMDC (6.459; 405) = 3
6.459/405 =
(6.459 : 3)/(405 : 3) =
2.153/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.459/405 =
(3 × 2.153)/(34 × 5) =
((3 × 2.153) : 3)/((34 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 2.153)/(34 : 3 × 5) =
(1 × 2.153)/(3(4 - 1) × 5) =
(1 × 2.153)/(33 × 5) =
2.153/135
Fracția: 10.291/455
10.291/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.291 = 41 × 251
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (10.291; 455) = 1
Fracția: 962.578/1.187
962.578/1.187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.578 = 2 × 19 × 73 × 347
1.187 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.578; 1.187) = 1
Fracția: 744/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
744 = 23 × 3 × 31
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (744; 442) = 2
744/442 =
(744 : 2)/(442 : 2) =
372/221
O altă metodă de a simplifica o fracție:
744/442 =
(23 × 3 × 31)/(2 × 13 × 17) =
((23 × 3 × 31) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 31)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(2(3 - 1) × 3 × 31)/(1 × 13 × 17) =
(22 × 3 × 31)/(1 × 13 × 17) =
372/221
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
445/679 × 8.420/426 × 6.459/405 × 10.291/455 × 962.578/1.187 × 744/442 =
445/679 × 4.210/213 × 2.153/135 × 10.291/455 × 962.578/1.187 × 372/221
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
445/679 × 4.210/213 × 2.153/135 × 10.291/455 × 962.578/1.187 × 372/221 =
(445 × 4.210 × 2.153 × 10.291 × 962.578 × 372) / (679 × 213 × 135 × 455 × 1.187 × 221) =
(5 × 89 × 2 × 5 × 421 × 2.153 × 41 × 251 × 2 × 19 × 73 × 347 × 22 × 3 × 31) / (7 × 97 × 3 × 71 × 33 × 5 × 5 × 7 × 13 × 1.187 × 13 × 17) =
(24 × 3 × 52 × 19 × 31 × 41 × 73 × 89 × 251 × 347 × 421 × 2.153) / (34 × 52 × 72 × 132 × 17 × 71 × 97 × 1.187)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 52 × 19 × 31 × 41 × 73 × 89 × 251 × 347 × 421 × 2.153; 34 × 52 × 72 × 132 × 17 × 71 × 97 × 1.187) = 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 52 × 19 × 31 × 41 × 73 × 89 × 251 × 347 × 421 × 2.153) / (34 × 52 × 72 × 132 × 17 × 71 × 97 × 1.187) =
((24 × 3 × 52 × 19 × 31 × 41 × 73 × 89 × 251 × 347 × 421 × 2.153) : (3 × 52)) / ((34 × 52 × 72 × 132 × 17 × 71 × 97 × 1.187) : (3 × 52)) =
(24 × 3 : 3 × 52 : 52 × 19 × 31 × 41 × 73 × 89 × 251 × 347 × 421 × 2.153)/(34 : 3 × 52 : 52 × 72 × 132 × 17 × 71 × 97 × 1.187) =
(24 × 1 × 5(2 - 2) × 19 × 31 × 41 × 73 × 89 × 251 × 347 × 421 × 2.153)/(3(4 - 1) × 5(2 - 2) × 72 × 132 × 17 × 71 × 97 × 1.187) =
(24 × 1 × 50 × 19 × 31 × 41 × 73 × 89 × 251 × 347 × 421 × 2.153)/(33 × 50 × 72 × 132 × 17 × 71 × 97 × 1.187) =
(24 × 1 × 1 × 19 × 31 × 41 × 73 × 89 × 251 × 347 × 421 × 2.153)/(33 × 1 × 72 × 132 × 17 × 71 × 97 × 1.187) =
(24 × 19 × 31 × 41 × 73 × 89 × 251 × 347 × 421 × 2.153)/(33 × 72 × 132 × 17 × 71 × 97 × 1.187) =
(16 × 19 × 31 × 41 × 73 × 89 × 251 × 347 × 421 × 2.153)/(27 × 49 × 169 × 17 × 71 × 97 × 1.187) =
198.180.683.935.821.891.728/31.072.505.396.751
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
198.180.683.935.821.891.728 : 31.072.505.396.751 = 6.378.007 și restul = 27.007.806.236.471 ⇒
198.180.683.935.821.891.728 = 6.378.007 × 31.072.505.396.751 + 27.007.806.236.471 ⇒
198.180.683.935.821.891.728/31.072.505.396.751 =
(6.378.007 × 31.072.505.396.751 + 27.007.806.236.471)/31.072.505.396.751 =
(6.378.007 × 31.072.505.396.751)/31.072.505.396.751 + 27.007.806.236.471/31.072.505.396.751 =
6.378.007 + 27.007.806.236.471/31.072.505.396.751 =
6.378.007 27.007.806.236.471/31.072.505.396.751
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.378.007 + 27.007.806.236.471/31.072.505.396.751 =
6.378.007 + 27.007.806.236.471 : 31.072.505.396.751 ≈
6.378.007,869186629518 ≈
6.378.007,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.378.007,869186629518 =
6.378.007,869186629518 × 100/100 =
(6.378.007,869186629518 × 100)/100 =
637.800.786,918662951765/100 =
637.800.786,918662951765% ≈
637.800.786,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 445/679 × 8.420/426 × 6.459/405 × 10.291/455 × - 962.578/1.187 × 744/442 = 198.180.683.935.821.891.728/31.072.505.396.751
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 445/679 × 8.420/426 × 6.459/405 × 10.291/455 × - 962.578/1.187 × 744/442 = 6.378.007 27.007.806.236.471/31.072.505.396.751
Ca număr zecimal:
- 445/679 × 8.420/426 × 6.459/405 × 10.291/455 × - 962.578/1.187 × 744/442 ≈ 6.378.007,87
Ca procentaj:
- 445/679 × 8.420/426 × 6.459/405 × 10.291/455 × - 962.578/1.187 × 744/442 ≈ 637.800.786,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.