- 445/674 × 8.448/445 × - 6.503/419 × - 10.297/410 × 962.629/1.181 × - 735/400 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 445/674 × 8.448/445 × - 6.503/419 × - 10.297/410 × 962.629/1.181 × - 735/400 =
445/674 × 8.448/445 × 6.503/419 × 10.297/410 × 962.629/1.181 × 735/400
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 445/674 × 8.448/445 = 8.448/674
Rescriem operația simplificată echivalentă:
445/674 × 8.448/445 × 6.503/419 × 10.297/410 × 962.629/1.181 × 735/400 =
8.448/674 × 6.503/419 × 10.297/410 × 962.629/1.181 × 735/400
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 8.448/674
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.448 = 28 × 3 × 11
674 = 2 × 337
CMMDC (8.448; 674) = 2
8.448/674 =
(8.448 : 2)/(674 : 2) =
4.224/337
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
8.448/674 =
(28 × 3 × 11)/(2 × 337) =
((28 × 3 × 11) : 2)/((2 × 337) : 2) =
(28 : 2 × 3 × 11)/(2 : 2 × 337) =
(2(8 - 1) × 3 × 11)/(1 × 337) =
(27 × 3 × 11)/(1 × 337) =
4.224/337
Fracția: 6.503/419
6.503/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.503 = 7 × 929
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.503; 419) = 1
Fracția: 10.297/410
10.297/410 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.297 = 7 × 1.471
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (10.297; 410) = 1
Fracția: 962.629/1.181
962.629/1.181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.629 = 37 × 26.017
1.181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.629; 1.181) = 1
Fracția: 735/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
735 = 3 × 5 × 72
400 = 24 × 52
CMMDC (735; 400) = 5
735/400 =
(735 : 5)/(400 : 5) =
147/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
735/400 =
(3 × 5 × 72)/(24 × 52) =
((3 × 5 × 72) : 5)/((24 × 52) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 72)/(24 × 52 : 5) =
(3 × 1 × 72)/(24 × 5(2 - 1)) =
(3 × 1 × 72)/(24 × 51) =
(3 × 1 × 72)/(24 × 5) =
147/80
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
8.448/674 × 6.503/419 × 10.297/410 × 962.629/1.181 × 735/400 =
4.224/337 × 6.503/419 × 10.297/410 × 962.629/1.181 × 147/80
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
4.224/337 × 6.503/419 × 10.297/410 × 962.629/1.181 × 147/80 =
(4.224 × 6.503 × 10.297 × 962.629 × 147) / (337 × 419 × 410 × 1.181 × 80) =
(27 × 3 × 11 × 7 × 929 × 7 × 1.471 × 37 × 26.017 × 3 × 72) / (337 × 419 × 2 × 5 × 41 × 1.181 × 24 × 5) =
(27 × 32 × 74 × 11 × 37 × 929 × 1.471 × 26.017) / (25 × 52 × 41 × 337 × 419 × 1.181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 74 × 11 × 37 × 929 × 1.471 × 26.017; 25 × 52 × 41 × 337 × 419 × 1.181) = 25
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 32 × 74 × 11 × 37 × 929 × 1.471 × 26.017) / (25 × 52 × 41 × 337 × 419 × 1.181) =
((27 × 32 × 74 × 11 × 37 × 929 × 1.471 × 26.017) : 25) / ((25 × 52 × 41 × 337 × 419 × 1.181) : 25) =
(27 : 25 × 32 × 74 × 11 × 37 × 929 × 1.471 × 26.017)/(25 : 25 × 52 × 41 × 337 × 419 × 1.181) =
(2(7 - 5) × 32 × 74 × 11 × 37 × 929 × 1.471 × 26.017)/(2(5 - 5) × 52 × 41 × 337 × 419 × 1.181) =
(22 × 32 × 74 × 11 × 37 × 929 × 1.471 × 26.017)/(20 × 52 × 41 × 337 × 419 × 1.181) =
(22 × 32 × 74 × 11 × 37 × 929 × 1.471 × 26.017)/(1 × 52 × 41 × 337 × 419 × 1.181) =
(22 × 32 × 74 × 11 × 37 × 929 × 1.471 × 26.017)/(52 × 41 × 337 × 419 × 1.181) =
(4 × 9 × 2.401 × 11 × 37 × 929 × 1.471 × 26.017)/(25 × 41 × 337 × 419 × 1.181) =
1.250.761.986.932.044.356/170.929.761.575
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.250.761.986.932.044.356 : 170.929.761.575 = 7.317.403 și restul = 36.793.854.631 ⇒
1.250.761.986.932.044.356 = 7.317.403 × 170.929.761.575 + 36.793.854.631 ⇒
1.250.761.986.932.044.356/170.929.761.575 =
(7.317.403 × 170.929.761.575 + 36.793.854.631)/170.929.761.575 =
(7.317.403 × 170.929.761.575)/170.929.761.575 + 36.793.854.631/170.929.761.575 =
7.317.403 + 36.793.854.631/170.929.761.575 =
7.317.403 36.793.854.631/170.929.761.575
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.317.403 + 36.793.854.631/170.929.761.575 =
7.317.403 + 36.793.854.631 : 170.929.761.575 ≈
7.317.403,21525715763 ≈
7.317.403,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.317.403,21525715763 =
7.317.403,21525715763 × 100/100 =
(7.317.403,21525715763 × 100)/100 =
731.740.321,525715762995/100 ≈
731.740.321,525715762995% ≈
731.740.321,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 445/674 × 8.448/445 × - 6.503/419 × - 10.297/410 × 962.629/1.181 × - 735/400 = 1.250.761.986.932.044.356/170.929.761.575
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 445/674 × 8.448/445 × - 6.503/419 × - 10.297/410 × 962.629/1.181 × - 735/400 = 7.317.403 36.793.854.631/170.929.761.575
Ca număr zecimal:
- 445/674 × 8.448/445 × - 6.503/419 × - 10.297/410 × 962.629/1.181 × - 735/400 ≈ 7.317.403,22
Ca procentaj:
- 445/674 × 8.448/445 × - 6.503/419 × - 10.297/410 × 962.629/1.181 × - 735/400 ≈ 731.740.321,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.