- 445/671 × - 8.440/442 × 6.503/428 × - 10.289/410 × 962.620/1.177 × - 739/401 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 445/671 × - 8.440/442 × 6.503/428 × - 10.289/410 × 962.620/1.177 × - 739/401 =
445/671 × 8.440/442 × 6.503/428 × 10.289/410 × 962.620/1.177 × 739/401
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 445/671
445/671 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
445 = 5 × 89
671 = 11 × 61
CMMDC (445; 671) = 1
Fracția: 8.440/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.440 = 23 × 5 × 211
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (8.440; 442) = 2
8.440/442 =
(8.440 : 2)/(442 : 2) =
4.220/221
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.440/442 =
(23 × 5 × 211)/(2 × 13 × 17) =
((23 × 5 × 211) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 211)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(2(3 - 1) × 5 × 211)/(1 × 13 × 17) =
(22 × 5 × 211)/(1 × 13 × 17) =
4.220/221
Fracția: 6.503/428
6.503/428 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.503 = 7 × 929
428 = 22 × 107
CMMDC (6.503; 428) = 1
Fracția: 10.289/410
10.289/410 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.289 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (10.289; 410) = 1
Fracția: 962.620/1.177
962.620/1.177 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.620 = 22 × 5 × 48.131
1.177 = 11 × 107
CMMDC (962.620; 1.177) = 1
Fracția: 739/401
739/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (739; 401) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
445/671 × 8.440/442 × 6.503/428 × 10.289/410 × 962.620/1.177 × 739/401 =
445/671 × 4.220/221 × 6.503/428 × 10.289/410 × 962.620/1.177 × 739/401
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
445/671 × 4.220/221 × 6.503/428 × 10.289/410 × 962.620/1.177 × 739/401 =
(445 × 4.220 × 6.503 × 10.289 × 962.620 × 739) / (671 × 221 × 428 × 410 × 1.177 × 401) =
(5 × 89 × 22 × 5 × 211 × 7 × 929 × 10.289 × 22 × 5 × 48.131 × 739) / (11 × 61 × 13 × 17 × 22 × 107 × 2 × 5 × 41 × 11 × 107 × 401) =
(24 × 53 × 7 × 89 × 211 × 739 × 929 × 10.289 × 48.131) / (23 × 5 × 112 × 13 × 17 × 41 × 61 × 1072 × 401)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 53 × 7 × 89 × 211 × 739 × 929 × 10.289 × 48.131; 23 × 5 × 112 × 13 × 17 × 41 × 61 × 1072 × 401) = 23 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 53 × 7 × 89 × 211 × 739 × 929 × 10.289 × 48.131) / (23 × 5 × 112 × 13 × 17 × 41 × 61 × 1072 × 401) =
((24 × 53 × 7 × 89 × 211 × 739 × 929 × 10.289 × 48.131) : (23 × 5)) / ((23 × 5 × 112 × 13 × 17 × 41 × 61 × 1072 × 401) : (23 × 5)) =
(24 : 23 × 53 : 5 × 7 × 89 × 211 × 739 × 929 × 10.289 × 48.131)/(23 : 23 × 5 : 5 × 112 × 13 × 17 × 41 × 61 × 1072 × 401) =
(2(4 - 3) × 5(3 - 1) × 7 × 89 × 211 × 739 × 929 × 10.289 × 48.131)/(2(3 - 3) × 1 × 112 × 13 × 17 × 41 × 61 × 1072 × 401) =
(21 × 52 × 7 × 89 × 211 × 739 × 929 × 10.289 × 48.131)/(20 × 1 × 112 × 13 × 17 × 41 × 61 × 1072 × 401) =
(2 × 52 × 7 × 89 × 211 × 739 × 929 × 10.289 × 48.131)/(1 × 1 × 112 × 13 × 17 × 41 × 61 × 1072 × 401) =
(2 × 52 × 7 × 89 × 211 × 739 × 929 × 10.289 × 48.131)/(112 × 13 × 17 × 41 × 61 × 1072 × 401) =
(2 × 25 × 7 × 89 × 211 × 739 × 929 × 10.289 × 48.131)/(121 × 13 × 17 × 41 × 61 × 11.449 × 401) =
2.234.594.424.605.978.221.850/307.045.872.513.809
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.234.594.424.605.978.221.850 : 307.045.872.513.809 = 7.277.721 și restul = 230.248.907.672.561 ⇒
2.234.594.424.605.978.221.850 = 7.277.721 × 307.045.872.513.809 + 230.248.907.672.561 ⇒
2.234.594.424.605.978.221.850/307.045.872.513.809 =
(7.277.721 × 307.045.872.513.809 + 230.248.907.672.561)/307.045.872.513.809 =
(7.277.721 × 307.045.872.513.809)/307.045.872.513.809 + 230.248.907.672.561/307.045.872.513.809 =
7.277.721 + 230.248.907.672.561/307.045.872.513.809 =
7.277.721 230.248.907.672.561/307.045.872.513.809
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.277.721 + 230.248.907.672.561/307.045.872.513.809 =
7.277.721 + 230.248.907.672.561 : 307.045.872.513.809 ≈
7.277.721,749884392803 ≈
7.277.721,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.277.721,749884392803 =
7.277.721,749884392803 × 100/100 =
(7.277.721,749884392803 × 100)/100 =
727.772.174,98843928026/100 ≈
727.772.174,98843928026% ≈
727.772.174,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 445/671 × - 8.440/442 × 6.503/428 × - 10.289/410 × 962.620/1.177 × - 739/401 = 2.234.594.424.605.978.221.850/307.045.872.513.809
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 445/671 × - 8.440/442 × 6.503/428 × - 10.289/410 × 962.620/1.177 × - 739/401 = 7.277.721 230.248.907.672.561/307.045.872.513.809
Ca număr zecimal:
- 445/671 × - 8.440/442 × 6.503/428 × - 10.289/410 × 962.620/1.177 × - 739/401 ≈ 7.277.721,75
Ca procentaj:
- 445/671 × - 8.440/442 × 6.503/428 × - 10.289/410 × 962.620/1.177 × - 739/401 ≈ 727.772.174,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.