- 445/294 × - 299/479 × - 313/468 × - 314/503 × 290/489 × - 336/509 × 284/608 × 299/712 × 301/971 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 445/294 × - 299/479 × - 313/468 × - 314/503 × 290/489 × - 336/509 × 284/608 × 299/712 × 301/971 =
- 445/294 × 299/479 × 313/468 × 314/503 × 290/489 × 336/509 × 284/608 × 299/712 × 301/971
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 445/294
445/294 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
445 = 5 × 89
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (445; 294) = 1
Fracția: 299/479
299/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
299 = 13 × 23
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (299; 479) = 1
Fracția: 313/468
313/468 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (313; 468) = 1
Fracția: 314/503
314/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
314 = 2 × 157
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (314; 503) = 1
Fracția: 290/489
290/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
290 = 2 × 5 × 29
489 = 3 × 163
CMMDC (290; 489) = 1
Fracția: 336/509
336/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
336 = 24 × 3 × 7
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (336; 509) = 1
Fracția: 284/608
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
284 = 22 × 71
608 = 25 × 19
CMMDC (284; 608) = 22 = 4
284/608 =
(284 : 4)/(608 : 4) =
71/152
O altă metodă de a simplifica o fracție:
284/608 =
(22 × 71)/(25 × 19) =
((22 × 71) : 22)/((25 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 71)/(25 : 22 × 19) =
(2(2 - 2) × 71)/(2(5 - 2) × 19) =
(20 × 71)/(23 × 19) =
(1 × 71)/(23 × 19) =
71/152
Fracția: 299/712
299/712 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
299 = 13 × 23
712 = 23 × 89
CMMDC (299; 712) = 1
Fracția: 301/971
301/971 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
301 = 7 × 43
971 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (301; 971) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 445/294 × 299/479 × 313/468 × 314/503 × 290/489 × 336/509 × 284/608 × 299/712 × 301/971 =
- 445/294 × 299/479 × 313/468 × 314/503 × 290/489 × 336/509 × 71/152 × 299/712 × 301/971
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 445/294 × 299/479 × 313/468 × 314/503 × 290/489 × 336/509 × 71/152 × 299/712 × 301/971 =
- (445 × 299 × 313 × 314 × 290 × 336 × 71 × 299 × 301) / (294 × 479 × 468 × 503 × 489 × 509 × 152 × 712 × 971) =
- (5 × 89 × 13 × 23 × 313 × 2 × 157 × 2 × 5 × 29 × 24 × 3 × 7 × 71 × 13 × 23 × 7 × 43) / (2 × 3 × 72 × 479 × 22 × 32 × 13 × 503 × 3 × 163 × 509 × 23 × 19 × 23 × 89 × 971) =
- (26 × 3 × 52 × 72 × 132 × 232 × 29 × 43 × 71 × 89 × 157 × 313) / (29 × 34 × 72 × 13 × 19 × 89 × 163 × 479 × 503 × 509 × 971)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 52 × 72 × 132 × 232 × 29 × 43 × 71 × 89 × 157 × 313; 29 × 34 × 72 × 13 × 19 × 89 × 163 × 479 × 503 × 509 × 971) = 26 × 3 × 72 × 13 × 89
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 52 × 72 × 132 × 232 × 29 × 43 × 71 × 89 × 157 × 313) / (29 × 34 × 72 × 13 × 19 × 89 × 163 × 479 × 503 × 509 × 971) =
- ((26 × 3 × 52 × 72 × 132 × 232 × 29 × 43 × 71 × 89 × 157 × 313) : (26 × 3 × 72 × 13 × 89)) / ((29 × 34 × 72 × 13 × 19 × 89 × 163 × 479 × 503 × 509 × 971) : (26 × 3 × 72 × 13 × 89)) =
- (26 : 26 × 3 : 3 × 52 × 72 : 72 × 132 : 13 × 232 × 29 × 43 × 71 × 89 : 89 × 157 × 313)/(29 : 26 × 34 : 3 × 72 : 72 × 13 : 13 × 19 × 89 : 89 × 163 × 479 × 503 × 509 × 971) =
- (2(6 - 6) × 1 × 52 × 7(2 - 2) × 13(2 - 1) × 232 × 29 × 43 × 71 × 1 × 157 × 313)/(2(9 - 6) × 3(4 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 19 × 1 × 163 × 479 × 503 × 509 × 971) =
- (20 × 1 × 52 × 70 × 131 × 232 × 29 × 43 × 71 × 1 × 157 × 313)/(23 × 33 × 70 × 1 × 19 × 1 × 163 × 479 × 503 × 509 × 971) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 13 × 232 × 29 × 43 × 71 × 1 × 157 × 313)/(23 × 33 × 1 × 1 × 19 × 1 × 163 × 479 × 503 × 509 × 971) =
- (52 × 13 × 232 × 29 × 43 × 71 × 157 × 313)/(23 × 33 × 19 × 163 × 479 × 503 × 509 × 971) =
- (25 × 13 × 529 × 29 × 43 × 71 × 157 × 313)/(8 × 27 × 19 × 163 × 479 × 503 × 509 × 971) =
- 748.010.725.570.225/79.659.113.177.693.736
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 748.010.725.570.225/79.659.113.177.693.736 =
- 748.010.725.570.225 : 79.659.113.177.693.736 ≈
- 0,009390146284 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,009390146284 =
- 0,009390146284 × 100/100 =
( - 0,009390146284 × 100)/100 =
- 0,939014628372/100 ≈
- 0,939014628372% ≈
- 0,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 445/294 × - 299/479 × - 313/468 × - 314/503 × 290/489 × - 336/509 × 284/608 × 299/712 × 301/971 = - 748.010.725.570.225/79.659.113.177.693.736
Ca număr zecimal:
- 445/294 × - 299/479 × - 313/468 × - 314/503 × 290/489 × - 336/509 × 284/608 × 299/712 × 301/971 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 445/294 × - 299/479 × - 313/468 × - 314/503 × 290/489 × - 336/509 × 284/608 × 299/712 × 301/971 ≈ - 0,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.