- 445/180 × 404/184 × - 411/247 × - 100.283/176 × 439/191 × - 100.280/176 × 1.268/186 × 10.306/226 × - 10.284/193 × - 10.296/189 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 445/180 × 404/184 × - 411/247 × - 100.283/176 × 439/191 × - 100.280/176 × 1.268/186 × 10.306/226 × - 10.284/193 × - 10.296/189 =
445/180 × 404/184 × 411/247 × 100.283/176 × 439/191 × 100.280/176 × 1.268/186 × 10.306/226 × 10.284/193 × 10.296/189
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 445/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
445 = 5 × 89
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (445; 180) = 5
445/180 =
(445 : 5)/(180 : 5) =
89/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
445/180 =
(5 × 89)/(22 × 32 × 5) =
((5 × 89) : 5)/((22 × 32 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 89)/(22 × 32 × 5 : 5) =
(1 × 89)/(22 × 32 × 1) =
89/36
Fracția: 404/184
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
404 = 22 × 101
184 = 23 × 23
CMMDC (404; 184) = 22 = 4
404/184 =
(404 : 4)/(184 : 4) =
101/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
404/184 =
(22 × 101)/(23 × 23) =
((22 × 101) : 22)/((23 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 101)/(23 : 22 × 23) =
(2(2 - 2) × 101)/(2(3 - 2) × 23) =
(20 × 101)/(21 × 23) =
(1 × 101)/(2 × 23) =
101/46
Fracția: 411/247
411/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
411 = 3 × 137
247 = 13 × 19
CMMDC (411; 247) = 1
Fracția: 100.283/176
100.283/176 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.283 = 172 × 347
176 = 24 × 11
CMMDC (100.283; 176) = 1
Fracția: 439/191
439/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (439; 191) = 1
Fracția: 100.280/176
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.280 = 23 × 5 × 23 × 109
176 = 24 × 11
CMMDC (100.280; 176) = 23 = 8
100.280/176 =
(100.280 : 8)/(176 : 8) =
12.535/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.280/176 =
(23 × 5 × 23 × 109)/(24 × 11) =
((23 × 5 × 23 × 109) : 23)/((24 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 23 × 109)/(24 : 23 × 11) =
(2(3 - 3) × 5 × 23 × 109)/(2(4 - 3) × 11) =
(20 × 5 × 23 × 109)/(21 × 11) =
(1 × 5 × 23 × 109)/(2 × 11) =
12.535/22
Fracția: 1.268/186
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.268 = 22 × 317
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (1.268; 186) = 2
1.268/186 =
(1.268 : 2)/(186 : 2) =
634/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.268/186 =
(22 × 317)/(2 × 3 × 31) =
((22 × 317) : 2)/((2 × 3 × 31) : 2) =
(22 : 2 × 317)/(2 : 2 × 3 × 31) =
(2(2 - 1) × 317)/(1 × 3 × 31) =
(21 × 317)/(1 × 3 × 31) =
(2 × 317)/(1 × 3 × 31) =
634/93
Fracția: 10.306/226
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.306 = 2 × 5.153
226 = 2 × 113
CMMDC (10.306; 226) = 2
10.306/226 =
(10.306 : 2)/(226 : 2) =
5.153/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.306/226 =
(2 × 5.153)/(2 × 113) =
((2 × 5.153) : 2)/((2 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 5.153)/(2 : 2 × 113) =
(1 × 5.153)/(1 × 113) =
5.153/113
Fracția: 10.284/193
10.284/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.284 = 22 × 3 × 857
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.284; 193) = 1
Fracția: 10.296/189
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.296 = 23 × 32 × 11 × 13
189 = 33 × 7
CMMDC (10.296; 189) = 32 = 9
10.296/189 =
(10.296 : 9)/(189 : 9) =
1.144/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.296/189 =
(23 × 32 × 11 × 13)/(33 × 7) =
((23 × 32 × 11 × 13) : 32)/((33 × 7) : 32) =
(23 × 32 : 32 × 11 × 13)/(33 : 32 × 7) =
(23 × 3(2 - 2) × 11 × 13)/(3(3 - 2) × 7) =
(23 × 30 × 11 × 13)/(31 × 7) =
(23 × 1 × 11 × 13)/(3 × 7) =
1.144/21
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
445/180 × 404/184 × 411/247 × 100.283/176 × 439/191 × 100.280/176 × 1.268/186 × 10.306/226 × 10.284/193 × 10.296/189 =
89/36 × 101/46 × 411/247 × 100.283/176 × 439/191 × 12.535/22 × 634/93 × 5.153/113 × 10.284/193 × 1.144/21
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
89/36 × 101/46 × 411/247 × 100.283/176 × 439/191 × 12.535/22 × 634/93 × 5.153/113 × 10.284/193 × 1.144/21 =
(89 × 101 × 411 × 100.283 × 439 × 12.535 × 634 × 5.153 × 10.284 × 1.144) / (36 × 46 × 247 × 176 × 191 × 22 × 93 × 113 × 193 × 21) =
(89 × 101 × 3 × 137 × 172 × 347 × 439 × 5 × 23 × 109 × 2 × 317 × 5.153 × 22 × 3 × 857 × 23 × 11 × 13) / (22 × 32 × 2 × 23 × 13 × 19 × 24 × 11 × 191 × 2 × 11 × 3 × 31 × 113 × 193 × 3 × 7) =
(26 × 32 × 5 × 11 × 13 × 172 × 23 × 89 × 101 × 109 × 137 × 317 × 347 × 439 × 857 × 5.153) / (28 × 34 × 7 × 112 × 13 × 19 × 23 × 31 × 113 × 191 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 5 × 11 × 13 × 172 × 23 × 89 × 101 × 109 × 137 × 317 × 347 × 439 × 857 × 5.153; 28 × 34 × 7 × 112 × 13 × 19 × 23 × 31 × 113 × 191 × 193) = 26 × 32 × 11 × 13 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 5 × 11 × 13 × 172 × 23 × 89 × 101 × 109 × 137 × 317 × 347 × 439 × 857 × 5.153) / (28 × 34 × 7 × 112 × 13 × 19 × 23 × 31 × 113 × 191 × 193) =
((26 × 32 × 5 × 11 × 13 × 172 × 23 × 89 × 101 × 109 × 137 × 317 × 347 × 439 × 857 × 5.153) : (26 × 32 × 11 × 13 × 23)) / ((28 × 34 × 7 × 112 × 13 × 19 × 23 × 31 × 113 × 191 × 193) : (26 × 32 × 11 × 13 × 23)) =
(26 : 26 × 32 : 32 × 5 × 11 : 11 × 13 : 13 × 172 × 23 : 23 × 89 × 101 × 109 × 137 × 317 × 347 × 439 × 857 × 5.153)/(28 : 26 × 34 : 32 × 7 × 112 : 11 × 13 : 13 × 19 × 23 : 23 × 31 × 113 × 191 × 193) =
(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 5 × 1 × 1 × 172 × 1 × 89 × 101 × 109 × 137 × 317 × 347 × 439 × 857 × 5.153)/(2(8 - 6) × 3(4 - 2) × 7 × 11(2 - 1) × 1 × 19 × 1 × 31 × 113 × 191 × 193) =
(20 × 30 × 5 × 1 × 1 × 172 × 1 × 89 × 101 × 109 × 137 × 317 × 347 × 439 × 857 × 5.153)/(22 × 32 × 7 × 11 × 1 × 19 × 1 × 31 × 113 × 191 × 193) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 172 × 1 × 89 × 101 × 109 × 137 × 317 × 347 × 439 × 857 × 5.153)/(22 × 32 × 7 × 11 × 1 × 19 × 1 × 31 × 113 × 191 × 193) =
(5 × 172 × 89 × 101 × 109 × 137 × 317 × 347 × 439 × 857 × 5.153)/(22 × 32 × 7 × 11 × 19 × 31 × 113 × 191 × 193) =
(5 × 289 × 89 × 101 × 109 × 137 × 317 × 347 × 439 × 857 × 5.153)/(4 × 9 × 7 × 11 × 19 × 31 × 113 × 191 × 193) =
41.363.808.064.151.082.920.254.165/6.801.076.195.452
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
41.363.808.064.151.082.920.254.165 : 6.801.076.195.452 = 6.081.950.396.587 și restul = 3.386.394.531.841 ⇒
41.363.808.064.151.082.920.254.165 = 6.081.950.396.587 × 6.801.076.195.452 + 3.386.394.531.841 ⇒
41.363.808.064.151.082.920.254.165/6.801.076.195.452 =
(6.081.950.396.587 × 6.801.076.195.452 + 3.386.394.531.841)/6.801.076.195.452 =
(6.081.950.396.587 × 6.801.076.195.452)/6.801.076.195.452 + 3.386.394.531.841/6.801.076.195.452 =
6.081.950.396.587 + 3.386.394.531.841/6.801.076.195.452 =
6.081.950.396.587 3.386.394.531.841/6.801.076.195.452
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.081.950.396.587 + 3.386.394.531.841/6.801.076.195.452 =
6.081.950.396.587 + 3.386.394.531.841 : 6.801.076.195.452 ≈
6.081.950.396.587,497920392967 ≈
6.081.950.396.587,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.081.950.396.587,497920392967 =
6.081.950.396.587,497920392967 × 100/100 =
(6.081.950.396.587,497920392967 × 100)/100 =
608.195.039.658.749,792039296745/100 ≈
608.195.039.658.749,792039296745% ≈
608.195.039.658.749,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 445/180 × 404/184 × - 411/247 × - 100.283/176 × 439/191 × - 100.280/176 × 1.268/186 × 10.306/226 × - 10.284/193 × - 10.296/189 = 41.363.808.064.151.082.920.254.165/6.801.076.195.452
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 445/180 × 404/184 × - 411/247 × - 100.283/176 × 439/191 × - 100.280/176 × 1.268/186 × 10.306/226 × - 10.284/193 × - 10.296/189 = 6.081.950.396.587 3.386.394.531.841/6.801.076.195.452
Ca număr zecimal:
- 445/180 × 404/184 × - 411/247 × - 100.283/176 × 439/191 × - 100.280/176 × 1.268/186 × 10.306/226 × - 10.284/193 × - 10.296/189 ≈ 6.081.950.396.587,5
Ca procentaj:
- 445/180 × 404/184 × - 411/247 × - 100.283/176 × 439/191 × - 100.280/176 × 1.268/186 × 10.306/226 × - 10.284/193 × - 10.296/189 ≈ 608.195.039.658.749,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.