- 445/171 × - 358/156 × - 346/144 × 100.244/148 × 371/165 × - 100.232/178 × - 1.243/162 × - 10.259/168 × - 10.229/171 × 10.233/139 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 445/171 × - 358/156 × - 346/144 × 100.244/148 × 371/165 × - 100.232/178 × - 1.243/162 × - 10.259/168 × - 10.229/171 × 10.233/139 =
- 445/171 × 358/156 × 346/144 × 100.244/148 × 371/165 × 100.232/178 × 1.243/162 × 10.259/168 × 10.229/171 × 10.233/139
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 445/171
445/171 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
445 = 5 × 89
171 = 32 × 19
CMMDC (445; 171) = 1
Fracția: 358/156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
358 = 2 × 179
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (358; 156) = 2
358/156 =
(358 : 2)/(156 : 2) =
179/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
358/156 =
(2 × 179)/(22 × 3 × 13) =
((2 × 179) : 2)/((22 × 3 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 179)/(22 : 2 × 3 × 13) =
(1 × 179)/(2(2 - 1) × 3 × 13) =
(1 × 179)/(21 × 3 × 13) =
(1 × 179)/(2 × 3 × 13) =
179/78
Fracția: 346/144
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
346 = 2 × 173
144 = 24 × 32
CMMDC (346; 144) = 2
346/144 =
(346 : 2)/(144 : 2) =
173/72
O altă metodă de a simplifica o fracție:
346/144 =
(2 × 173)/(24 × 32) =
((2 × 173) : 2)/((24 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 173)/(24 : 2 × 32) =
(1 × 173)/(2(4 - 1) × 32) =
(1 × 173)/(23 × 32) =
173/72
Fracția: 100.244/148
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.244 = 22 × 19 × 1.319
148 = 22 × 37
CMMDC (100.244; 148) = 22 = 4
100.244/148 =
(100.244 : 4)/(148 : 4) =
25.061/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.244/148 =
(22 × 19 × 1.319)/(22 × 37) =
((22 × 19 × 1.319) : 22)/((22 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 19 × 1.319)/(22 : 22 × 37) =
(2(2 - 2) × 19 × 1.319)/(2(2 - 2) × 37) =
(20 × 19 × 1.319)/(20 × 37) =
(1 × 19 × 1.319)/(1 × 37) =
25.061/37
Fracția: 371/165
371/165 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
371 = 7 × 53
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (371; 165) = 1
Fracția: 100.232/178
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.232 = 23 × 11 × 17 × 67
178 = 2 × 89
CMMDC (100.232; 178) = 2
100.232/178 =
(100.232 : 2)/(178 : 2) =
50.116/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.232/178 =
(23 × 11 × 17 × 67)/(2 × 89) =
((23 × 11 × 17 × 67) : 2)/((2 × 89) : 2) =
(23 : 2 × 11 × 17 × 67)/(2 : 2 × 89) =
(2(3 - 1) × 11 × 17 × 67)/(1 × 89) =
(22 × 11 × 17 × 67)/(1 × 89) =
50.116/89
Fracția: 1.243/162
1.243/162 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.243 = 11 × 113
162 = 2 × 34
CMMDC (1.243; 162) = 1
Fracția: 10.259/168
10.259/168 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.259 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (10.259; 168) = 1
Fracția: 10.229/171
10.229/171 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.229 = 53 × 193
171 = 32 × 19
CMMDC (10.229; 171) = 1
Fracția: 10.233/139
10.233/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.233 = 33 × 379
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.233; 139) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 445/171 × 358/156 × 346/144 × 100.244/148 × 371/165 × 100.232/178 × 1.243/162 × 10.259/168 × 10.229/171 × 10.233/139 =
- 445/171 × 179/78 × 173/72 × 25.061/37 × 371/165 × 50.116/89 × 1.243/162 × 10.259/168 × 10.229/171 × 10.233/139
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 445/171 × 179/78 × 173/72 × 25.061/37 × 371/165 × 50.116/89 × 1.243/162 × 10.259/168 × 10.229/171 × 10.233/139 =
- (445 × 179 × 173 × 25.061 × 371 × 50.116 × 1.243 × 10.259 × 10.229 × 10.233) / (171 × 78 × 72 × 37 × 165 × 89 × 162 × 168 × 171 × 139) =
- (5 × 89 × 179 × 173 × 19 × 1.319 × 7 × 53 × 22 × 11 × 17 × 67 × 11 × 113 × 10.259 × 53 × 193 × 33 × 379) / (32 × 19 × 2 × 3 × 13 × 23 × 32 × 37 × 3 × 5 × 11 × 89 × 2 × 34 × 23 × 3 × 7 × 32 × 19 × 139) =
- (22 × 33 × 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 532 × 67 × 89 × 113 × 173 × 179 × 193 × 379 × 1.319 × 10.259) / (28 × 313 × 5 × 7 × 11 × 13 × 192 × 37 × 89 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 532 × 67 × 89 × 113 × 173 × 179 × 193 × 379 × 1.319 × 10.259; 28 × 313 × 5 × 7 × 11 × 13 × 192 × 37 × 89 × 139) = 22 × 33 × 5 × 7 × 11 × 19 × 89
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 532 × 67 × 89 × 113 × 173 × 179 × 193 × 379 × 1.319 × 10.259) / (28 × 313 × 5 × 7 × 11 × 13 × 192 × 37 × 89 × 139) =
- ((22 × 33 × 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 532 × 67 × 89 × 113 × 173 × 179 × 193 × 379 × 1.319 × 10.259) : (22 × 33 × 5 × 7 × 11 × 19 × 89)) / ((28 × 313 × 5 × 7 × 11 × 13 × 192 × 37 × 89 × 139) : (22 × 33 × 5 × 7 × 11 × 19 × 89)) =
- (22 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 17 × 19 : 19 × 532 × 67 × 89 : 89 × 113 × 173 × 179 × 193 × 379 × 1.319 × 10.259)/(28 : 22 × 313 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 192 : 19 × 37 × 89 : 89 × 139) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 17 × 1 × 532 × 67 × 1 × 113 × 173 × 179 × 193 × 379 × 1.319 × 10.259)/(2(8 - 2) × 3(13 - 3) × 1 × 1 × 1 × 13 × 19(2 - 1) × 37 × 1 × 139) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 111 × 17 × 1 × 532 × 67 × 1 × 113 × 173 × 179 × 193 × 379 × 1.319 × 10.259)/(26 × 310 × 1 × 1 × 1 × 13 × 19 × 37 × 1 × 139) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 17 × 1 × 532 × 67 × 1 × 113 × 173 × 179 × 193 × 379 × 1.319 × 10.259)/(26 × 310 × 1 × 1 × 1 × 13 × 19 × 37 × 1 × 139) =
- (11 × 17 × 532 × 67 × 113 × 173 × 179 × 193 × 379 × 1.319 × 10.259)/(26 × 310 × 13 × 19 × 37 × 139) =
- (11 × 17 × 2.809 × 67 × 113 × 173 × 179 × 193 × 379 × 1.319 × 10.259)/(64 × 59.049 × 13 × 19 × 37 × 139) =
- 121.896.734.202.402.483.214.708.697/4.800.715.822.656
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 121.896.734.202.402.483.214.708.697 : 4.800.715.822.656 = - 25.391.366.351.479 și restul = - 2.098.487.400.473 ⇒
- 121.896.734.202.402.483.214.708.697 = - 25.391.366.351.479 × 4.800.715.822.656 - 2.098.487.400.473 ⇒
- 121.896.734.202.402.483.214.708.697/4.800.715.822.656 =
( - 25.391.366.351.479 × 4.800.715.822.656 - 2.098.487.400.473)/4.800.715.822.656 =
( - 25.391.366.351.479 × 4.800.715.822.656)/4.800.715.822.656 - 2.098.487.400.473/4.800.715.822.656 =
- 25.391.366.351.479 - 2.098.487.400.473/4.800.715.822.656 =
- 25.391.366.351.479 2.098.487.400.473/4.800.715.822.656
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 25.391.366.351.479 - 2.098.487.400.473/4.800.715.822.656 =
- 25.391.366.351.479 - 2.098.487.400.473 : 4.800.715.822.656 ≈
- 25.391.366.351.479,437119687562 ≈
- 25.391.366.351.479,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 25.391.366.351.479,437119687562 =
- 25.391.366.351.479,437119687562 × 100/100 =
( - 25.391.366.351.479,437119687562 × 100)/100 =
- 2.539.136.635.147.943,711968756193/100 ≈
- 2.539.136.635.147.943,711968756193% ≈
- 2.539.136.635.147.943,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 445/171 × - 358/156 × - 346/144 × 100.244/148 × 371/165 × - 100.232/178 × - 1.243/162 × - 10.259/168 × - 10.229/171 × 10.233/139 = - 121.896.734.202.402.483.214.708.697/4.800.715.822.656
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 445/171 × - 358/156 × - 346/144 × 100.244/148 × 371/165 × - 100.232/178 × - 1.243/162 × - 10.259/168 × - 10.229/171 × 10.233/139 = - 25.391.366.351.479 2.098.487.400.473/4.800.715.822.656
Ca număr zecimal:
- 445/171 × - 358/156 × - 346/144 × 100.244/148 × 371/165 × - 100.232/178 × - 1.243/162 × - 10.259/168 × - 10.229/171 × 10.233/139 ≈ - 25.391.366.351.479,44
Ca procentaj:
- 445/171 × - 358/156 × - 346/144 × 100.244/148 × 371/165 × - 100.232/178 × - 1.243/162 × - 10.259/168 × - 10.229/171 × 10.233/139 ≈ - 2.539.136.635.147.943,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.