- 444/714 × - 8.480/467 × 6.523/443 × 10.358/434 × - 962.686/1.198 × 757/424 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 444/714 × - 8.480/467 × 6.523/443 × 10.358/434 × - 962.686/1.198 × 757/424 =
- 444/714 × 8.480/467 × 6.523/443 × 10.358/434 × 962.686/1.198 × 757/424
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 444/714
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
444 = 22 × 3 × 37
714 = 2 × 3 × 7 × 17
CMMDC (444; 714) = 2 × 3 = 6
444/714 =
(444 : 6)/(714 : 6) =
74/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
444/714 =
(22 × 3 × 37)/(2 × 3 × 7 × 17) =
((22 × 3 × 37) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7 × 17) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 37)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 17) =
(2(2 - 1) × 1 × 37)/(1 × 1 × 7 × 17) =
(2 × 1 × 37)/(1 × 1 × 7 × 17) =
74/119
Fracția: 8.480/467
8.480/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.480 = 25 × 5 × 53
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.480; 467) = 1
Fracția: 6.523/443
6.523/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.523 = 11 × 593
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.523; 443) = 1
Fracția: 10.358/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.358 = 2 × 5.179
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (10.358; 434) = 2
10.358/434 =
(10.358 : 2)/(434 : 2) =
5.179/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.358/434 =
(2 × 5.179)/(2 × 7 × 31) =
((2 × 5.179) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 5.179)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(1 × 5.179)/(1 × 7 × 31) =
5.179/217
Fracția: 962.686/1.198
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.686 = 2 × 481.343
1.198 = 2 × 599
CMMDC (962.686; 1.198) = 2
962.686/1.198 =
(962.686 : 2)/(1.198 : 2) =
481.343/599
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.686/1.198 =
(2 × 481.343)/(2 × 599) =
((2 × 481.343) : 2)/((2 × 599) : 2) =
(2 : 2 × 481.343)/(2 : 2 × 599) =
(1 × 481.343)/(1 × 599) =
481.343/599
Fracția: 757/424
757/424 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
757 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
424 = 23 × 53
CMMDC (757; 424) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 444/714 × 8.480/467 × 6.523/443 × 10.358/434 × 962.686/1.198 × 757/424 =
- 74/119 × 8.480/467 × 6.523/443 × 5.179/217 × 481.343/599 × 757/424
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 74/119 × 8.480/467 × 6.523/443 × 5.179/217 × 481.343/599 × 757/424 =
- (74 × 8.480 × 6.523 × 5.179 × 481.343 × 757) / (119 × 467 × 443 × 217 × 599 × 424) =
- (2 × 37 × 25 × 5 × 53 × 11 × 593 × 5.179 × 481.343 × 757) / (7 × 17 × 467 × 443 × 7 × 31 × 599 × 23 × 53) =
- (26 × 5 × 11 × 37 × 53 × 593 × 757 × 5.179 × 481.343) / (23 × 72 × 17 × 31 × 53 × 443 × 467 × 599)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 5 × 11 × 37 × 53 × 593 × 757 × 5.179 × 481.343; 23 × 72 × 17 × 31 × 53 × 443 × 467 × 599) = 23 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 5 × 11 × 37 × 53 × 593 × 757 × 5.179 × 481.343) / (23 × 72 × 17 × 31 × 53 × 443 × 467 × 599) =
- ((26 × 5 × 11 × 37 × 53 × 593 × 757 × 5.179 × 481.343) : (23 × 53)) / ((23 × 72 × 17 × 31 × 53 × 443 × 467 × 599) : (23 × 53)) =
- (26 : 23 × 5 × 11 × 37 × 53 : 53 × 593 × 757 × 5.179 × 481.343)/(23 : 23 × 72 × 17 × 31 × 53 : 53 × 443 × 467 × 599) =
- (2(6 - 3) × 5 × 11 × 37 × 1 × 593 × 757 × 5.179 × 481.343)/(2(3 - 3) × 72 × 17 × 31 × 1 × 443 × 467 × 599) =
- (23 × 5 × 11 × 37 × 1 × 593 × 757 × 5.179 × 481.343)/(20 × 72 × 17 × 31 × 1 × 443 × 467 × 599) =
- (23 × 5 × 11 × 37 × 1 × 593 × 757 × 5.179 × 481.343)/(1 × 72 × 17 × 31 × 1 × 443 × 467 × 599) =
- (23 × 5 × 11 × 37 × 593 × 757 × 5.179 × 481.343)/(72 × 17 × 31 × 443 × 467 × 599) =
- (8 × 5 × 11 × 37 × 593 × 757 × 5.179 × 481.343)/(49 × 17 × 31 × 443 × 467 × 599) =
- 18.218.203.329.823.987.160/3.200.030.549.737
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 18.218.203.329.823.987.160 : 3.200.030.549.737 = - 5.693.134 și restul = - 606.077.581.402 ⇒
- 18.218.203.329.823.987.160 = - 5.693.134 × 3.200.030.549.737 - 606.077.581.402 ⇒
- 18.218.203.329.823.987.160/3.200.030.549.737 =
( - 5.693.134 × 3.200.030.549.737 - 606.077.581.402)/3.200.030.549.737 =
( - 5.693.134 × 3.200.030.549.737)/3.200.030.549.737 - 606.077.581.402/3.200.030.549.737 =
- 5.693.134 - 606.077.581.402/3.200.030.549.737 =
- 5.693.134 606.077.581.402/3.200.030.549.737
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.693.134 - 606.077.581.402/3.200.030.549.737 =
- 5.693.134 - 606.077.581.402 : 3.200.030.549.737 ≈
- 5.693.134,18939743605 ≈
- 5.693.134,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.693.134,18939743605 =
- 5.693.134,18939743605 × 100/100 =
( - 5.693.134,18939743605 × 100)/100 =
- 569.313.418,939743605004/100 ≈
- 569.313.418,939743605004% ≈
- 569.313.418,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 444/714 × - 8.480/467 × 6.523/443 × 10.358/434 × - 962.686/1.198 × 757/424 = - 18.218.203.329.823.987.160/3.200.030.549.737
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 444/714 × - 8.480/467 × 6.523/443 × 10.358/434 × - 962.686/1.198 × 757/424 = - 5.693.134 606.077.581.402/3.200.030.549.737
Ca număr zecimal:
- 444/714 × - 8.480/467 × 6.523/443 × 10.358/434 × - 962.686/1.198 × 757/424 ≈ - 5.693.134,19
Ca procentaj:
- 444/714 × - 8.480/467 × 6.523/443 × 10.358/434 × - 962.686/1.198 × 757/424 ≈ - 569.313.418,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.