- 444/692 × 8.482/457 × 6.519/428 × - 10.331/430 × - 962.672/1.189 × - 719/433 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 444/692 × 8.482/457 × 6.519/428 × - 10.331/430 × - 962.672/1.189 × - 719/433 =
444/692 × 8.482/457 × 6.519/428 × 10.331/430 × 962.672/1.189 × 719/433
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 444/692
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
444 = 22 × 3 × 37
692 = 22 × 173
CMMDC (444; 692) = 22 = 4
444/692 =
(444 : 4)/(692 : 4) =
111/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
444/692 =
(22 × 3 × 37)/(22 × 173) =
((22 × 3 × 37) : 22)/((22 × 173) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 37)/(22 : 22 × 173) =
(2(2 - 2) × 3 × 37)/(2(2 - 2) × 173) =
(20 × 3 × 37)/(20 × 173) =
(1 × 3 × 37)/(1 × 173) =
111/173
Fracția: 8.482/457
8.482/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.482 = 2 × 4.241
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.482; 457) = 1
Fracția: 6.519/428
6.519/428 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.519 = 3 × 41 × 53
428 = 22 × 107
CMMDC (6.519; 428) = 1
Fracția: 10.331/430
10.331/430 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (10.331; 430) = 1
Fracția: 962.672/1.189
962.672/1.189 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.672 = 24 × 60.167
1.189 = 29 × 41
CMMDC (962.672; 1.189) = 1
Fracția: 719/433
719/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (719; 433) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
444/692 × 8.482/457 × 6.519/428 × 10.331/430 × 962.672/1.189 × 719/433 =
111/173 × 8.482/457 × 6.519/428 × 10.331/430 × 962.672/1.189 × 719/433
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
111/173 × 8.482/457 × 6.519/428 × 10.331/430 × 962.672/1.189 × 719/433 =
(111 × 8.482 × 6.519 × 10.331 × 962.672 × 719) / (173 × 457 × 428 × 430 × 1.189 × 433) =
(3 × 37 × 2 × 4.241 × 3 × 41 × 53 × 10.331 × 24 × 60.167 × 719) / (173 × 457 × 22 × 107 × 2 × 5 × 43 × 29 × 41 × 433) =
(25 × 32 × 37 × 41 × 53 × 719 × 4.241 × 10.331 × 60.167) / (23 × 5 × 29 × 41 × 43 × 107 × 173 × 433 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 37 × 41 × 53 × 719 × 4.241 × 10.331 × 60.167; 23 × 5 × 29 × 41 × 43 × 107 × 173 × 433 × 457) = 23 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 37 × 41 × 53 × 719 × 4.241 × 10.331 × 60.167) / (23 × 5 × 29 × 41 × 43 × 107 × 173 × 433 × 457) =
((25 × 32 × 37 × 41 × 53 × 719 × 4.241 × 10.331 × 60.167) : (23 × 41)) / ((23 × 5 × 29 × 41 × 43 × 107 × 173 × 433 × 457) : (23 × 41)) =
(25 : 23 × 32 × 37 × 41 : 41 × 53 × 719 × 4.241 × 10.331 × 60.167)/(23 : 23 × 5 × 29 × 41 : 41 × 43 × 107 × 173 × 433 × 457) =
(2(5 - 3) × 32 × 37 × 1 × 53 × 719 × 4.241 × 10.331 × 60.167)/(2(3 - 3) × 5 × 29 × 1 × 43 × 107 × 173 × 433 × 457) =
(22 × 32 × 37 × 1 × 53 × 719 × 4.241 × 10.331 × 60.167)/(20 × 5 × 29 × 1 × 43 × 107 × 173 × 433 × 457) =
(22 × 32 × 37 × 1 × 53 × 719 × 4.241 × 10.331 × 60.167)/(1 × 5 × 29 × 1 × 43 × 107 × 173 × 433 × 457) =
(22 × 32 × 37 × 53 × 719 × 4.241 × 10.331 × 60.167)/(5 × 29 × 43 × 107 × 173 × 433 × 457) =
(4 × 9 × 37 × 53 × 719 × 4.241 × 10.331 × 60.167)/(5 × 29 × 43 × 107 × 173 × 433 × 457) =
133.806.735.841.961.518.668/22.838.650.315.885
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
133.806.735.841.961.518.668 : 22.838.650.315.885 = 5.858.784 și restul = 16.789.659.534.828 ⇒
133.806.735.841.961.518.668 = 5.858.784 × 22.838.650.315.885 + 16.789.659.534.828 ⇒
133.806.735.841.961.518.668/22.838.650.315.885 =
(5.858.784 × 22.838.650.315.885 + 16.789.659.534.828)/22.838.650.315.885 =
(5.858.784 × 22.838.650.315.885)/22.838.650.315.885 + 16.789.659.534.828/22.838.650.315.885 =
5.858.784 + 16.789.659.534.828/22.838.650.315.885 =
5.858.784 16.789.659.534.828/22.838.650.315.885
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.858.784 + 16.789.659.534.828/22.838.650.315.885 =
5.858.784 + 16.789.659.534.828 : 22.838.650.315.885 ≈
5.858.784,735142370613 ≈
5.858.784,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.858.784,735142370613 =
5.858.784,735142370613 × 100/100 =
(5.858.784,735142370613 × 100)/100 =
585.878.473,51423706133/100 ≈
585.878.473,51423706133% ≈
585.878.473,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 444/692 × 8.482/457 × 6.519/428 × - 10.331/430 × - 962.672/1.189 × - 719/433 = 133.806.735.841.961.518.668/22.838.650.315.885
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 444/692 × 8.482/457 × 6.519/428 × - 10.331/430 × - 962.672/1.189 × - 719/433 = 5.858.784 16.789.659.534.828/22.838.650.315.885
Ca număr zecimal:
- 444/692 × 8.482/457 × 6.519/428 × - 10.331/430 × - 962.672/1.189 × - 719/433 ≈ 5.858.784,74
Ca procentaj:
- 444/692 × 8.482/457 × 6.519/428 × - 10.331/430 × - 962.672/1.189 × - 719/433 ≈ 585.878.473,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.