- 444/687 × 8.465/450 × - 6.504/421 × 10.313/425 × 962.655/1.190 × - 722/423 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 444/687 × 8.465/450 × - 6.504/421 × 10.313/425 × 962.655/1.190 × - 722/423 =
- 444/687 × 8.465/450 × 6.504/421 × 10.313/425 × 962.655/1.190 × 722/423
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 444/687
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
444 = 22 × 3 × 37
687 = 3 × 229
CMMDC (444; 687) = 3
444/687 =
(444 : 3)/(687 : 3) =
148/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
444/687 =
(22 × 3 × 37)/(3 × 229) =
((22 × 3 × 37) : 3)/((3 × 229) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 37)/(3 : 3 × 229) =
(22 × 1 × 37)/(1 × 229) =
148/229
Fracția: 8.465/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.465 = 5 × 1.693
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (8.465; 450) = 5
8.465/450 =
(8.465 : 5)/(450 : 5) =
1.693/90
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.465/450 =
(5 × 1.693)/(2 × 32 × 52) =
((5 × 1.693) : 5)/((2 × 32 × 52) : 5) =
(5 : 5 × 1.693)/(2 × 32 × 52 : 5) =
(1 × 1.693)/(2 × 32 × 5(2 - 1)) =
(1 × 1.693)/(2 × 32 × 51) =
(1 × 1.693)/(2 × 32 × 5) =
1.693/90
Fracția: 6.504/421
6.504/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.504 = 23 × 3 × 271
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.504; 421) = 1
Fracția: 10.313/425
10.313/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
425 = 52 × 17
CMMDC (10.313; 425) = 1
Fracția: 962.655/1.190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.655 = 3 × 5 × 29 × 2.213
1.190 = 2 × 5 × 7 × 17
CMMDC (962.655; 1.190) = 5
962.655/1.190 =
(962.655 : 5)/(1.190 : 5) =
192.531/238
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.655/1.190 =
(3 × 5 × 29 × 2.213)/(2 × 5 × 7 × 17) =
((3 × 5 × 29 × 2.213) : 5)/((2 × 5 × 7 × 17) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 29 × 2.213)/(2 × 5 : 5 × 7 × 17) =
(3 × 1 × 29 × 2.213)/(2 × 1 × 7 × 17) =
192.531/238
Fracția: 722/423
722/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
722 = 2 × 192
423 = 32 × 47
CMMDC (722; 423) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 444/687 × 8.465/450 × 6.504/421 × 10.313/425 × 962.655/1.190 × 722/423 =
- 148/229 × 1.693/90 × 6.504/421 × 10.313/425 × 192.531/238 × 722/423
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 148/229 × 1.693/90 × 6.504/421 × 10.313/425 × 192.531/238 × 722/423 =
- (148 × 1.693 × 6.504 × 10.313 × 192.531 × 722) / (229 × 90 × 421 × 425 × 238 × 423) =
- (22 × 37 × 1.693 × 23 × 3 × 271 × 10.313 × 3 × 29 × 2.213 × 2 × 192) / (229 × 2 × 32 × 5 × 421 × 52 × 17 × 2 × 7 × 17 × 32 × 47) =
- (26 × 32 × 192 × 29 × 37 × 271 × 1.693 × 2.213 × 10.313) / (22 × 34 × 53 × 7 × 172 × 47 × 229 × 421)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 192 × 29 × 37 × 271 × 1.693 × 2.213 × 10.313; 22 × 34 × 53 × 7 × 172 × 47 × 229 × 421) = 22 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 192 × 29 × 37 × 271 × 1.693 × 2.213 × 10.313) / (22 × 34 × 53 × 7 × 172 × 47 × 229 × 421) =
- ((26 × 32 × 192 × 29 × 37 × 271 × 1.693 × 2.213 × 10.313) : (22 × 32)) / ((22 × 34 × 53 × 7 × 172 × 47 × 229 × 421) : (22 × 32)) =
- (26 : 22 × 32 : 32 × 192 × 29 × 37 × 271 × 1.693 × 2.213 × 10.313)/(22 : 22 × 34 : 32 × 53 × 7 × 172 × 47 × 229 × 421) =
- (2(6 - 2) × 3(2 - 2) × 192 × 29 × 37 × 271 × 1.693 × 2.213 × 10.313)/(2(2 - 2) × 3(4 - 2) × 53 × 7 × 172 × 47 × 229 × 421) =
- (24 × 30 × 192 × 29 × 37 × 271 × 1.693 × 2.213 × 10.313)/(20 × 32 × 53 × 7 × 172 × 47 × 229 × 421) =
- (24 × 1 × 192 × 29 × 37 × 271 × 1.693 × 2.213 × 10.313)/(1 × 32 × 53 × 7 × 172 × 47 × 229 × 421) =
- (24 × 192 × 29 × 37 × 271 × 1.693 × 2.213 × 10.313)/(32 × 53 × 7 × 172 × 47 × 229 × 421) =
- (16 × 361 × 29 × 37 × 271 × 1.693 × 2.213 × 10.313)/(9 × 125 × 7 × 289 × 47 × 229 × 421) =
- 64.896.247.783.903.153.136/10.312.497.145.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 64.896.247.783.903.153.136 : 10.312.497.145.125 = - 6.292.971 și restul = - 2.312.048.736.761 ⇒
- 64.896.247.783.903.153.136 = - 6.292.971 × 10.312.497.145.125 - 2.312.048.736.761 ⇒
- 64.896.247.783.903.153.136/10.312.497.145.125 =
( - 6.292.971 × 10.312.497.145.125 - 2.312.048.736.761)/10.312.497.145.125 =
( - 6.292.971 × 10.312.497.145.125)/10.312.497.145.125 - 2.312.048.736.761/10.312.497.145.125 =
- 6.292.971 - 2.312.048.736.761/10.312.497.145.125 =
- 6.292.971 2.312.048.736.761/10.312.497.145.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.292.971 - 2.312.048.736.761/10.312.497.145.125 =
- 6.292.971 - 2.312.048.736.761 : 10.312.497.145.125 ≈
- 6.292.971,224198727449 ≈
- 6.292.971,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.292.971,224198727449 =
- 6.292.971,224198727449 × 100/100 =
( - 6.292.971,224198727449 × 100)/100 =
- 629.297.122,419872744925/100 ≈
- 629.297.122,419872744925% ≈
- 629.297.122,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 444/687 × 8.465/450 × - 6.504/421 × 10.313/425 × 962.655/1.190 × - 722/423 = - 64.896.247.783.903.153.136/10.312.497.145.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 444/687 × 8.465/450 × - 6.504/421 × 10.313/425 × 962.655/1.190 × - 722/423 = - 6.292.971 2.312.048.736.761/10.312.497.145.125
Ca număr zecimal:
- 444/687 × 8.465/450 × - 6.504/421 × 10.313/425 × 962.655/1.190 × - 722/423 ≈ - 6.292.971,22
Ca procentaj:
- 444/687 × 8.465/450 × - 6.504/421 × 10.313/425 × 962.655/1.190 × - 722/423 ≈ - 629.297.122,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.