- 444/680 × - 8.442/447 × 6.508/420 × 10.291/416 × 962.613/1.182 × - 727/400 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 444/680 × - 8.442/447 × 6.508/420 × 10.291/416 × 962.613/1.182 × - 727/400 =
- 444/680 × 8.442/447 × 6.508/420 × 10.291/416 × 962.613/1.182 × 727/400
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 444/680
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
444 = 22 × 3 × 37
680 = 23 × 5 × 17
CMMDC (444; 680) = 22 = 4
444/680 =
(444 : 4)/(680 : 4) =
111/170
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
444/680 =
(22 × 3 × 37)/(23 × 5 × 17) =
((22 × 3 × 37) : 22)/((23 × 5 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 37)/(23 : 22 × 5 × 17) =
(2(2 - 2) × 3 × 37)/(2(3 - 2) × 5 × 17) =
(20 × 3 × 37)/(21 × 5 × 17) =
(1 × 3 × 37)/(2 × 5 × 17) =
111/170
Fracția: 8.442/447
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.442 = 2 × 32 × 7 × 67
447 = 3 × 149
CMMDC (8.442; 447) = 3
8.442/447 =
(8.442 : 3)/(447 : 3) =
2.814/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.442/447 =
(2 × 32 × 7 × 67)/(3 × 149) =
((2 × 32 × 7 × 67) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 7 × 67)/(3 : 3 × 149) =
(2 × 3(2 - 1) × 7 × 67)/(1 × 149) =
(2 × 31 × 7 × 67)/(1 × 149) =
(2 × 3 × 7 × 67)/(1 × 149) =
2.814/149
Fracția: 6.508/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.508 = 22 × 1.627
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (6.508; 420) = 22 = 4
6.508/420 =
(6.508 : 4)/(420 : 4) =
1.627/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.508/420 =
(22 × 1.627)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((22 × 1.627) : 22)/((22 × 3 × 5 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 1.627)/(22 : 22 × 3 × 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 1.627)/(2(2 - 2) × 3 × 5 × 7) =
(20 × 1.627)/(20 × 3 × 5 × 7) =
(1 × 1.627)/(1 × 3 × 5 × 7) =
1.627/105
Fracția: 10.291/416
10.291/416 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.291 = 41 × 251
416 = 25 × 13
CMMDC (10.291; 416) = 1
Fracția: 962.613/1.182
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.613 = 32 × 106.957
1.182 = 2 × 3 × 197
CMMDC (962.613; 1.182) = 3
962.613/1.182 =
(962.613 : 3)/(1.182 : 3) =
320.871/394
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.613/1.182 =
(32 × 106.957)/(2 × 3 × 197) =
((32 × 106.957) : 3)/((2 × 3 × 197) : 3) =
(32 : 3 × 106.957)/(2 × 3 : 3 × 197) =
(3(2 - 1) × 106.957)/(2 × 1 × 197) =
(31 × 106.957)/(2 × 1 × 197) =
(3 × 106.957)/(2 × 1 × 197) =
320.871/394
Fracția: 727/400
727/400 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
400 = 24 × 52
CMMDC (727; 400) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 444/680 × 8.442/447 × 6.508/420 × 10.291/416 × 962.613/1.182 × 727/400 =
- 111/170 × 2.814/149 × 1.627/105 × 10.291/416 × 320.871/394 × 727/400
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 111/170 × 2.814/149 × 1.627/105 × 10.291/416 × 320.871/394 × 727/400 =
- (111 × 2.814 × 1.627 × 10.291 × 320.871 × 727) / (170 × 149 × 105 × 416 × 394 × 400) =
- (3 × 37 × 2 × 3 × 7 × 67 × 1.627 × 41 × 251 × 3 × 106.957 × 727) / (2 × 5 × 17 × 149 × 3 × 5 × 7 × 25 × 13 × 2 × 197 × 24 × 52) =
- (2 × 33 × 7 × 37 × 41 × 67 × 251 × 727 × 1.627 × 106.957) / (211 × 3 × 54 × 7 × 13 × 17 × 149 × 197)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 7 × 37 × 41 × 67 × 251 × 727 × 1.627 × 106.957; 211 × 3 × 54 × 7 × 13 × 17 × 149 × 197) = 2 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 7 × 37 × 41 × 67 × 251 × 727 × 1.627 × 106.957) / (211 × 3 × 54 × 7 × 13 × 17 × 149 × 197) =
- ((2 × 33 × 7 × 37 × 41 × 67 × 251 × 727 × 1.627 × 106.957) : (2 × 3 × 7)) / ((211 × 3 × 54 × 7 × 13 × 17 × 149 × 197) : (2 × 3 × 7)) =
- (2 : 2 × 33 : 3 × 7 : 7 × 37 × 41 × 67 × 251 × 727 × 1.627 × 106.957)/(211 : 2 × 3 : 3 × 54 × 7 : 7 × 13 × 17 × 149 × 197) =
- (1 × 3(3 - 1) × 1 × 37 × 41 × 67 × 251 × 727 × 1.627 × 106.957)/(2(11 - 1) × 1 × 54 × 1 × 13 × 17 × 149 × 197) =
- (1 × 32 × 1 × 37 × 41 × 67 × 251 × 727 × 1.627 × 106.957)/(210 × 1 × 54 × 1 × 13 × 17 × 149 × 197) =
- (32 × 37 × 41 × 67 × 251 × 727 × 1.627 × 106.957)/(210 × 54 × 13 × 17 × 149 × 197) =
- (9 × 37 × 41 × 67 × 251 × 727 × 1.627 × 106.957)/(1.024 × 625 × 13 × 17 × 149 × 197) =
- 29.047.435.180.764.023.853/4.151.688.320.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 29.047.435.180.764.023.853 : 4.151.688.320.000 = - 6.996.535 și restul = - 2.540.792.823.853 ⇒
- 29.047.435.180.764.023.853 = - 6.996.535 × 4.151.688.320.000 - 2.540.792.823.853 ⇒
- 29.047.435.180.764.023.853/4.151.688.320.000 =
( - 6.996.535 × 4.151.688.320.000 - 2.540.792.823.853)/4.151.688.320.000 =
( - 6.996.535 × 4.151.688.320.000)/4.151.688.320.000 - 2.540.792.823.853/4.151.688.320.000 =
- 6.996.535 - 2.540.792.823.853/4.151.688.320.000 =
- 6.996.535 2.540.792.823.853/4.151.688.320.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.996.535 - 2.540.792.823.853/4.151.688.320.000 =
- 6.996.535 - 2.540.792.823.853 : 4.151.688.320.000 ≈
- 6.996.535,611990262278 ≈
- 6.996.535,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.996.535,611990262278 =
- 6.996.535,611990262278 × 100/100 =
( - 6.996.535,611990262278 × 100)/100 =
- 699.653.561,199026227793/100 ≈
- 699.653.561,199026227793% ≈
- 699.653.561,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 444/680 × - 8.442/447 × 6.508/420 × 10.291/416 × 962.613/1.182 × - 727/400 = - 29.047.435.180.764.023.853/4.151.688.320.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 444/680 × - 8.442/447 × 6.508/420 × 10.291/416 × 962.613/1.182 × - 727/400 = - 6.996.535 2.540.792.823.853/4.151.688.320.000
Ca număr zecimal:
- 444/680 × - 8.442/447 × 6.508/420 × 10.291/416 × 962.613/1.182 × - 727/400 ≈ - 6.996.535,61
Ca procentaj:
- 444/680 × - 8.442/447 × 6.508/420 × 10.291/416 × 962.613/1.182 × - 727/400 ≈ - 699.653.561,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.