- 444/677 × 8.436/441 × - 6.498/416 × - 10.294/414 × 962.610/1.185 × 716/397 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 444/677 × 8.436/441 × - 6.498/416 × - 10.294/414 × 962.610/1.185 × 716/397 =
- 444/677 × 8.436/441 × 6.498/416 × 10.294/414 × 962.610/1.185 × 716/397
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 444/677
444/677 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
444 = 22 × 3 × 37
677 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (444; 677) = 1
Fracția: 8.436/441
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.436 = 22 × 3 × 19 × 37
441 = 32 × 72
CMMDC (8.436; 441) = 3
8.436/441 =
(8.436 : 3)/(441 : 3) =
2.812/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.436/441 =
(22 × 3 × 19 × 37)/(32 × 72) =
((22 × 3 × 19 × 37) : 3)/((32 × 72) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 19 × 37)/(32 : 3 × 72) =
(22 × 1 × 19 × 37)/(3(2 - 1) × 72) =
(22 × 1 × 19 × 37)/(31 × 72) =
(22 × 1 × 19 × 37)/(3 × 72) =
2.812/147
Fracția: 6.498/416
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.498 = 2 × 32 × 192
416 = 25 × 13
CMMDC (6.498; 416) = 2
6.498/416 =
(6.498 : 2)/(416 : 2) =
3.249/208
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.498/416 =
(2 × 32 × 192)/(25 × 13) =
((2 × 32 × 192) : 2)/((25 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 192)/(25 : 2 × 13) =
(1 × 32 × 192)/(2(5 - 1) × 13) =
(1 × 32 × 192)/(24 × 13) =
3.249/208
Fracția: 10.294/414
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.294 = 2 × 5.147
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (10.294; 414) = 2
10.294/414 =
(10.294 : 2)/(414 : 2) =
5.147/207
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.294/414 =
(2 × 5.147)/(2 × 32 × 23) =
((2 × 5.147) : 2)/((2 × 32 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 5.147)/(2 : 2 × 32 × 23) =
(1 × 5.147)/(1 × 32 × 23) =
5.147/207
Fracția: 962.610/1.185
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.610 = 2 × 3 × 5 × 11 × 2.917
1.185 = 3 × 5 × 79
CMMDC (962.610; 1.185) = 3 × 5 = 15
962.610/1.185 =
(962.610 : 15)/(1.185 : 15) =
64.174/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.610/1.185 =
(2 × 3 × 5 × 11 × 2.917)/(3 × 5 × 79) =
((2 × 3 × 5 × 11 × 2.917) : (3 × 5))/((3 × 5 × 79) : (3 × 5)) =
(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 2.917)/(3 : 3 × 5 : 5 × 79) =
(2 × 1 × 1 × 11 × 2.917)/(1 × 1 × 79) =
64.174/79
Fracția: 716/397
716/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
716 = 22 × 179
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (716; 397) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 444/677 × 8.436/441 × 6.498/416 × 10.294/414 × 962.610/1.185 × 716/397 =
- 444/677 × 2.812/147 × 3.249/208 × 5.147/207 × 64.174/79 × 716/397
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 444/677 × 2.812/147 × 3.249/208 × 5.147/207 × 64.174/79 × 716/397 =
- (444 × 2.812 × 3.249 × 5.147 × 64.174 × 716) / (677 × 147 × 208 × 207 × 79 × 397) =
- (22 × 3 × 37 × 22 × 19 × 37 × 32 × 192 × 5.147 × 2 × 11 × 2.917 × 22 × 179) / (677 × 3 × 72 × 24 × 13 × 32 × 23 × 79 × 397) =
- (27 × 33 × 11 × 193 × 372 × 179 × 2.917 × 5.147) / (24 × 33 × 72 × 13 × 23 × 79 × 397 × 677)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 11 × 193 × 372 × 179 × 2.917 × 5.147; 24 × 33 × 72 × 13 × 23 × 79 × 397 × 677) = 24 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 11 × 193 × 372 × 179 × 2.917 × 5.147) / (24 × 33 × 72 × 13 × 23 × 79 × 397 × 677) =
- ((27 × 33 × 11 × 193 × 372 × 179 × 2.917 × 5.147) : (24 × 33)) / ((24 × 33 × 72 × 13 × 23 × 79 × 397 × 677) : (24 × 33)) =
- (27 : 24 × 33 : 33 × 11 × 193 × 372 × 179 × 2.917 × 5.147)/(24 : 24 × 33 : 33 × 72 × 13 × 23 × 79 × 397 × 677) =
- (2(7 - 4) × 3(3 - 3) × 11 × 193 × 372 × 179 × 2.917 × 5.147)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 72 × 13 × 23 × 79 × 397 × 677) =
- (23 × 30 × 11 × 193 × 372 × 179 × 2.917 × 5.147)/(20 × 30 × 72 × 13 × 23 × 79 × 397 × 677) =
- (23 × 1 × 11 × 193 × 372 × 179 × 2.917 × 5.147)/(1 × 1 × 72 × 13 × 23 × 79 × 397 × 677) =
- (23 × 11 × 193 × 372 × 179 × 2.917 × 5.147)/(72 × 13 × 23 × 79 × 397 × 677) =
- (8 × 11 × 6.859 × 1.369 × 179 × 2.917 × 5.147)/(49 × 13 × 23 × 79 × 397 × 677) =
- 2.220.703.369.329.226.408/311.081.034.901
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.220.703.369.329.226.408 : 311.081.034.901 = - 7.138.665 și restul = - 73.317.679.243 ⇒
- 2.220.703.369.329.226.408 = - 7.138.665 × 311.081.034.901 - 73.317.679.243 ⇒
- 2.220.703.369.329.226.408/311.081.034.901 =
( - 7.138.665 × 311.081.034.901 - 73.317.679.243)/311.081.034.901 =
( - 7.138.665 × 311.081.034.901)/311.081.034.901 - 73.317.679.243/311.081.034.901 =
- 7.138.665 - 73.317.679.243/311.081.034.901 =
- 7.138.665 73.317.679.243/311.081.034.901
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.138.665 - 73.317.679.243/311.081.034.901 =
- 7.138.665 - 73.317.679.243 : 311.081.034.901 ≈
- 7.138.665,235686753666 ≈
- 7.138.665,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.138.665,235686753666 =
- 7.138.665,235686753666 × 100/100 =
( - 7.138.665,235686753666 × 100)/100 =
- 713.866.523,56867536664/100 ≈
- 713.866.523,56867536664% ≈
- 713.866.523,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 444/677 × 8.436/441 × - 6.498/416 × - 10.294/414 × 962.610/1.185 × 716/397 = - 2.220.703.369.329.226.408/311.081.034.901
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 444/677 × 8.436/441 × - 6.498/416 × - 10.294/414 × 962.610/1.185 × 716/397 = - 7.138.665 73.317.679.243/311.081.034.901
Ca număr zecimal:
- 444/677 × 8.436/441 × - 6.498/416 × - 10.294/414 × 962.610/1.185 × 716/397 ≈ - 7.138.665,24
Ca procentaj:
- 444/677 × 8.436/441 × - 6.498/416 × - 10.294/414 × 962.610/1.185 × 716/397 ≈ - 713.866.523,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.