- 444/667 × 8.457/456 × - 6.500/419 × - 10.304/425 × 962.647/1.180 × - 698/422 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 444/667 × 8.457/456 × - 6.500/419 × - 10.304/425 × 962.647/1.180 × - 698/422 =
444/667 × 8.457/456 × 6.500/419 × 10.304/425 × 962.647/1.180 × 698/422
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 444/667
444/667 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
444 = 22 × 3 × 37
667 = 23 × 29
CMMDC (444; 667) = 1
Fracția: 8.457/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.457 = 3 × 2.819
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (8.457; 456) = 3
8.457/456 =
(8.457 : 3)/(456 : 3) =
2.819/152
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.457/456 =
(3 × 2.819)/(23 × 3 × 19) =
((3 × 2.819) : 3)/((23 × 3 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 2.819)/(23 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 2.819)/(23 × 1 × 19) =
2.819/152
Fracția: 6.500/419
6.500/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.500 = 22 × 53 × 13
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.500; 419) = 1
Fracția: 10.304/425
10.304/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.304 = 26 × 7 × 23
425 = 52 × 17
CMMDC (10.304; 425) = 1
Fracția: 962.647/1.180
962.647/1.180 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.647 = 7 × 113 × 1.217
1.180 = 22 × 5 × 59
CMMDC (962.647; 1.180) = 1
Fracția: 698/422
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
698 = 2 × 349
422 = 2 × 211
CMMDC (698; 422) = 2
698/422 =
(698 : 2)/(422 : 2) =
349/211
O altă metodă de a simplifica o fracție:
698/422 =
(2 × 349)/(2 × 211) =
((2 × 349) : 2)/((2 × 211) : 2) =
(2 : 2 × 349)/(2 : 2 × 211) =
(1 × 349)/(1 × 211) =
349/211
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
444/667 × 8.457/456 × 6.500/419 × 10.304/425 × 962.647/1.180 × 698/422 =
444/667 × 2.819/152 × 6.500/419 × 10.304/425 × 962.647/1.180 × 349/211
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
444/667 × 2.819/152 × 6.500/419 × 10.304/425 × 962.647/1.180 × 349/211 =
(444 × 2.819 × 6.500 × 10.304 × 962.647 × 349) / (667 × 152 × 419 × 425 × 1.180 × 211) =
(22 × 3 × 37 × 2.819 × 22 × 53 × 13 × 26 × 7 × 23 × 7 × 113 × 1.217 × 349) / (23 × 29 × 23 × 19 × 419 × 52 × 17 × 22 × 5 × 59 × 211) =
(210 × 3 × 53 × 72 × 13 × 23 × 37 × 113 × 349 × 1.217 × 2.819) / (25 × 53 × 17 × 19 × 23 × 29 × 59 × 211 × 419)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 3 × 53 × 72 × 13 × 23 × 37 × 113 × 349 × 1.217 × 2.819; 25 × 53 × 17 × 19 × 23 × 29 × 59 × 211 × 419) = 25 × 53 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 3 × 53 × 72 × 13 × 23 × 37 × 113 × 349 × 1.217 × 2.819) / (25 × 53 × 17 × 19 × 23 × 29 × 59 × 211 × 419) =
((210 × 3 × 53 × 72 × 13 × 23 × 37 × 113 × 349 × 1.217 × 2.819) : (25 × 53 × 23)) / ((25 × 53 × 17 × 19 × 23 × 29 × 59 × 211 × 419) : (25 × 53 × 23)) =
(210 : 25 × 3 × 53 : 53 × 72 × 13 × 23 : 23 × 37 × 113 × 349 × 1.217 × 2.819)/(25 : 25 × 53 : 53 × 17 × 19 × 23 : 23 × 29 × 59 × 211 × 419) =
(2(10 - 5) × 3 × 5(3 - 3) × 72 × 13 × 1 × 37 × 113 × 349 × 1.217 × 2.819)/(2(5 - 5) × 5(3 - 3) × 17 × 19 × 1 × 29 × 59 × 211 × 419) =
(25 × 3 × 50 × 72 × 13 × 1 × 37 × 113 × 349 × 1.217 × 2.819)/(20 × 50 × 17 × 19 × 1 × 29 × 59 × 211 × 419) =
(25 × 3 × 1 × 72 × 13 × 1 × 37 × 113 × 349 × 1.217 × 2.819)/(1 × 1 × 17 × 19 × 1 × 29 × 59 × 211 × 419) =
(25 × 3 × 72 × 13 × 37 × 113 × 349 × 1.217 × 2.819)/(17 × 19 × 29 × 59 × 211 × 419) =
(32 × 3 × 49 × 13 × 37 × 113 × 349 × 1.217 × 2.819)/(17 × 19 × 29 × 59 × 211 × 419) =
306.127.196.307.083.424/48.859.499.077
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
306.127.196.307.083.424 : 48.859.499.077 = 6.265.459 și restul = 8.079.602.081 ⇒
306.127.196.307.083.424 = 6.265.459 × 48.859.499.077 + 8.079.602.081 ⇒
306.127.196.307.083.424/48.859.499.077 =
(6.265.459 × 48.859.499.077 + 8.079.602.081)/48.859.499.077 =
(6.265.459 × 48.859.499.077)/48.859.499.077 + 8.079.602.081/48.859.499.077 =
6.265.459 + 8.079.602.081/48.859.499.077 =
6.265.459 8.079.602.081/48.859.499.077
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.265.459 + 8.079.602.081/48.859.499.077 =
6.265.459 + 8.079.602.081 : 48.859.499.077 ≈
6.265.459,165363997455 ≈
6.265.459,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.265.459,165363997455 =
6.265.459,165363997455 × 100/100 =
(6.265.459,165363997455 × 100)/100 =
626.545.916,536399745456/100 ≈
626.545.916,536399745456% ≈
626.545.916,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 444/667 × 8.457/456 × - 6.500/419 × - 10.304/425 × 962.647/1.180 × - 698/422 = 306.127.196.307.083.424/48.859.499.077
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 444/667 × 8.457/456 × - 6.500/419 × - 10.304/425 × 962.647/1.180 × - 698/422 = 6.265.459 8.079.602.081/48.859.499.077
Ca număr zecimal:
- 444/667 × 8.457/456 × - 6.500/419 × - 10.304/425 × 962.647/1.180 × - 698/422 ≈ 6.265.459,17
Ca procentaj:
- 444/667 × 8.457/456 × - 6.500/419 × - 10.304/425 × 962.647/1.180 × - 698/422 ≈ 626.545.916,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.