- 444/326 × - 470/309 × 488/310 × - 488/325 × - 510/302 × - 571/292 × - 730/290 × 945/340 × - 962/331 × 1.626/330 × 3.138/319 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 444/326 × - 470/309 × 488/310 × - 488/325 × - 510/302 × - 571/292 × - 730/290 × 945/340 × - 962/331 × 1.626/330 × 3.138/319 =
- 444/326 × 470/309 × 488/310 × 488/325 × 510/302 × 571/292 × 730/290 × 945/340 × 962/331 × 1.626/330 × 3.138/319
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 444/326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
444 = 22 × 3 × 37
326 = 2 × 163
CMMDC (444; 326) = 2
444/326 =
(444 : 2)/(326 : 2) =
222/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
444/326 =
(22 × 3 × 37)/(2 × 163) =
((22 × 3 × 37) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 37)/(2 : 2 × 163) =
(2(2 - 1) × 3 × 37)/(1 × 163) =
(21 × 3 × 37)/(1 × 163) =
(2 × 3 × 37)/(1 × 163) =
222/163
Fracția: 470/309
470/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
470 = 2 × 5 × 47
309 = 3 × 103
CMMDC (470; 309) = 1
Fracția: 488/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
488 = 23 × 61
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (488; 310) = 2
488/310 =
(488 : 2)/(310 : 2) =
244/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
488/310 =
(23 × 61)/(2 × 5 × 31) =
((23 × 61) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(23 : 2 × 61)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(2(3 - 1) × 61)/(1 × 5 × 31) =
(22 × 61)/(1 × 5 × 31) =
244/155
Fracția: 488/325
488/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
488 = 23 × 61
325 = 52 × 13
CMMDC (488; 325) = 1
Fracția: 510/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
510 = 2 × 3 × 5 × 17
302 = 2 × 151
CMMDC (510; 302) = 2
510/302 =
(510 : 2)/(302 : 2) =
255/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
510/302 =
(2 × 3 × 5 × 17)/(2 × 151) =
((2 × 3 × 5 × 17) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 17)/(2 : 2 × 151) =
(1 × 3 × 5 × 17)/(1 × 151) =
255/151
Fracția: 571/292
571/292 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
292 = 22 × 73
CMMDC (571; 292) = 1
Fracția: 730/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
730 = 2 × 5 × 73
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (730; 290) = 2 × 5 = 10
730/290 =
(730 : 10)/(290 : 10) =
73/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
730/290 =
(2 × 5 × 73)/(2 × 5 × 29) =
((2 × 5 × 73) : (2 × 5))/((2 × 5 × 29) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 73)/(2 : 2 × 5 : 5 × 29) =
(1 × 1 × 73)/(1 × 1 × 29) =
73/29
Fracția: 945/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
945 = 33 × 5 × 7
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (945; 340) = 5
945/340 =
(945 : 5)/(340 : 5) =
189/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
945/340 =
(33 × 5 × 7)/(22 × 5 × 17) =
((33 × 5 × 7) : 5)/((22 × 5 × 17) : 5) =
(33 × 5 : 5 × 7)/(22 × 5 : 5 × 17) =
(33 × 1 × 7)/(22 × 1 × 17) =
189/68
Fracția: 962/331
962/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962 = 2 × 13 × 37
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962; 331) = 1
Fracția: 1.626/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.626 = 2 × 3 × 271
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (1.626; 330) = 2 × 3 = 6
1.626/330 =
(1.626 : 6)/(330 : 6) =
271/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.626/330 =
(2 × 3 × 271)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 271) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 271)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 1 × 271)/(1 × 1 × 5 × 11) =
271/55
Fracția: 3.138/319
3.138/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.138 = 2 × 3 × 523
319 = 11 × 29
CMMDC (3.138; 319) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 444/326 × 470/309 × 488/310 × 488/325 × 510/302 × 571/292 × 730/290 × 945/340 × 962/331 × 1.626/330 × 3.138/319 =
- 222/163 × 470/309 × 244/155 × 488/325 × 255/151 × 571/292 × 73/29 × 189/68 × 962/331 × 271/55 × 3.138/319
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 222/163 × 470/309 × 244/155 × 488/325 × 255/151 × 571/292 × 73/29 × 189/68 × 962/331 × 271/55 × 3.138/319 =
- (222 × 470 × 244 × 488 × 255 × 571 × 73 × 189 × 962 × 271 × 3.138) / (163 × 309 × 155 × 325 × 151 × 292 × 29 × 68 × 331 × 55 × 319) =
- (2 × 3 × 37 × 2 × 5 × 47 × 22 × 61 × 23 × 61 × 3 × 5 × 17 × 571 × 73 × 33 × 7 × 2 × 13 × 37 × 271 × 2 × 3 × 523) / (163 × 3 × 103 × 5 × 31 × 52 × 13 × 151 × 22 × 73 × 29 × 22 × 17 × 331 × 5 × 11 × 11 × 29) =
- (29 × 36 × 52 × 7 × 13 × 17 × 372 × 47 × 612 × 73 × 271 × 523 × 571) / (24 × 3 × 54 × 112 × 13 × 17 × 292 × 31 × 73 × 103 × 151 × 163 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 36 × 52 × 7 × 13 × 17 × 372 × 47 × 612 × 73 × 271 × 523 × 571; 24 × 3 × 54 × 112 × 13 × 17 × 292 × 31 × 73 × 103 × 151 × 163 × 331) = 24 × 3 × 52 × 13 × 17 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 36 × 52 × 7 × 13 × 17 × 372 × 47 × 612 × 73 × 271 × 523 × 571) / (24 × 3 × 54 × 112 × 13 × 17 × 292 × 31 × 73 × 103 × 151 × 163 × 331) =
- ((29 × 36 × 52 × 7 × 13 × 17 × 372 × 47 × 612 × 73 × 271 × 523 × 571) : (24 × 3 × 52 × 13 × 17 × 73)) / ((24 × 3 × 54 × 112 × 13 × 17 × 292 × 31 × 73 × 103 × 151 × 163 × 331) : (24 × 3 × 52 × 13 × 17 × 73)) =
- (29 : 24 × 36 : 3 × 52 : 52 × 7 × 13 : 13 × 17 : 17 × 372 × 47 × 612 × 73 : 73 × 271 × 523 × 571)/(24 : 24 × 3 : 3 × 54 : 52 × 112 × 13 : 13 × 17 : 17 × 292 × 31 × 73 : 73 × 103 × 151 × 163 × 331) =
- (2(9 - 4) × 3(6 - 1) × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 1 × 372 × 47 × 612 × 1 × 271 × 523 × 571)/(2(4 - 4) × 1 × 5(4 - 2) × 112 × 1 × 1 × 292 × 31 × 1 × 103 × 151 × 163 × 331) =
- (25 × 35 × 50 × 7 × 1 × 1 × 372 × 47 × 612 × 1 × 271 × 523 × 571)/(20 × 1 × 52 × 112 × 1 × 1 × 292 × 31 × 1 × 103 × 151 × 163 × 331) =
- (25 × 35 × 1 × 7 × 1 × 1 × 372 × 47 × 612 × 1 × 271 × 523 × 571)/(1 × 1 × 52 × 112 × 1 × 1 × 292 × 31 × 1 × 103 × 151 × 163 × 331) =
- (25 × 35 × 7 × 372 × 47 × 612 × 271 × 523 × 571)/(52 × 112 × 292 × 31 × 103 × 151 × 163 × 331) =
- (32 × 243 × 7 × 1.369 × 47 × 3.721 × 271 × 523 × 571)/(25 × 121 × 841 × 31 × 103 × 151 × 163 × 331) =
- 1.054.683.996.067.721.946.528/66.177.878.220.307.975
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.054.683.996.067.721.946.528 : 66.177.878.220.307.975 = - 15.937 și restul = - 7.150.870.673.748.953 ⇒
- 1.054.683.996.067.721.946.528 = - 15.937 × 66.177.878.220.307.975 - 7.150.870.673.748.953 ⇒
- 1.054.683.996.067.721.946.528/66.177.878.220.307.975 =
( - 15.937 × 66.177.878.220.307.975 - 7.150.870.673.748.953)/66.177.878.220.307.975 =
( - 15.937 × 66.177.878.220.307.975)/66.177.878.220.307.975 - 7.150.870.673.748.953/66.177.878.220.307.975 =
- 15.937 - 7.150.870.673.748.953/66.177.878.220.307.975 =
- 15.937 7.150.870.673.748.953/66.177.878.220.307.975
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15.937 - 7.150.870.673.748.953/66.177.878.220.307.975 =
- 15.937 - 7.150.870.673.748.953 : 66.177.878.220.307.975 ≈
- 15.937,10805530286 ≈
- 15.937,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 15.937,10805530286 =
- 15.937,10805530286 × 100/100 =
( - 15.937,10805530286 × 100)/100 =
- 1.593.710,805530286032/100 ≈
- 1.593.710,805530286032% ≈
- 1.593.710,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 444/326 × - 470/309 × 488/310 × - 488/325 × - 510/302 × - 571/292 × - 730/290 × 945/340 × - 962/331 × 1.626/330 × 3.138/319 = - 1.054.683.996.067.721.946.528/66.177.878.220.307.975
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 444/326 × - 470/309 × 488/310 × - 488/325 × - 510/302 × - 571/292 × - 730/290 × 945/340 × - 962/331 × 1.626/330 × 3.138/319 = - 15.937 7.150.870.673.748.953/66.177.878.220.307.975
Ca număr zecimal:
- 444/326 × - 470/309 × 488/310 × - 488/325 × - 510/302 × - 571/292 × - 730/290 × 945/340 × - 962/331 × 1.626/330 × 3.138/319 ≈ - 15.937,11
Ca procentaj:
- 444/326 × - 470/309 × 488/310 × - 488/325 × - 510/302 × - 571/292 × - 730/290 × 945/340 × - 962/331 × 1.626/330 × 3.138/319 ≈ - 1.593.710,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.