- 444/289 × 304/480 × 308/468 × 307/503 × 288/497 × 332/507 × - 285/602 × - 302/718 × - 291/974 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 444/289 × 304/480 × 308/468 × 307/503 × 288/497 × 332/507 × - 285/602 × - 302/718 × - 291/974 =
444/289 × 304/480 × 308/468 × 307/503 × 288/497 × 332/507 × 285/602 × 302/718 × 291/974
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 444/289
444/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
444 = 22 × 3 × 37
289 = 172
CMMDC (444; 289) = 1
Fracția: 304/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
304 = 24 × 19
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (304; 480) = 24 = 16
304/480 =
(304 : 16)/(480 : 16) =
19/30
O altă metodă de a simplifica o fracție:
304/480 =
(24 × 19)/(25 × 3 × 5) =
((24 × 19) : 24)/((25 × 3 × 5) : 24) =
(24 : 24 × 19)/(25 : 24 × 3 × 5) =
(2(4 - 4) × 19)/(2(5 - 4) × 3 × 5) =
(20 × 19)/(21 × 3 × 5) =
(1 × 19)/(2 × 3 × 5) =
19/30
Fracția: 308/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
308 = 22 × 7 × 11
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (308; 468) = 22 = 4
308/468 =
(308 : 4)/(468 : 4) =
77/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
308/468 =
(22 × 7 × 11)/(22 × 32 × 13) =
((22 × 7 × 11) : 22)/((22 × 32 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 11)/(22 : 22 × 32 × 13) =
(2(2 - 2) × 7 × 11)/(2(2 - 2) × 32 × 13) =
(20 × 7 × 11)/(20 × 32 × 13) =
(1 × 7 × 11)/(1 × 32 × 13) =
77/117
Fracția: 307/503
307/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (307; 503) = 1
Fracția: 288/497
288/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
288 = 25 × 32
497 = 7 × 71
CMMDC (288; 497) = 1
Fracția: 332/507
332/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
332 = 22 × 83
507 = 3 × 132
CMMDC (332; 507) = 1
Fracția: 285/602
285/602 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
285 = 3 × 5 × 19
602 = 2 × 7 × 43
CMMDC (285; 602) = 1
Fracția: 302/718
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
302 = 2 × 151
718 = 2 × 359
CMMDC (302; 718) = 2
302/718 =
(302 : 2)/(718 : 2) =
151/359
O altă metodă de a simplifica o fracție:
302/718 =
(2 × 151)/(2 × 359) =
((2 × 151) : 2)/((2 × 359) : 2) =
(2 : 2 × 151)/(2 : 2 × 359) =
(1 × 151)/(1 × 359) =
151/359
Fracția: 291/974
291/974 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
291 = 3 × 97
974 = 2 × 487
CMMDC (291; 974) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
444/289 × 304/480 × 308/468 × 307/503 × 288/497 × 332/507 × 285/602 × 302/718 × 291/974 =
444/289 × 19/30 × 77/117 × 307/503 × 288/497 × 332/507 × 285/602 × 151/359 × 291/974
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
444/289 × 19/30 × 77/117 × 307/503 × 288/497 × 332/507 × 285/602 × 151/359 × 291/974 =
(444 × 19 × 77 × 307 × 288 × 332 × 285 × 151 × 291) / (289 × 30 × 117 × 503 × 497 × 507 × 602 × 359 × 974) =
(22 × 3 × 37 × 19 × 7 × 11 × 307 × 25 × 32 × 22 × 83 × 3 × 5 × 19 × 151 × 3 × 97) / (172 × 2 × 3 × 5 × 32 × 13 × 503 × 7 × 71 × 3 × 132 × 2 × 7 × 43 × 359 × 2 × 487) =
(29 × 35 × 5 × 7 × 11 × 192 × 37 × 83 × 97 × 151 × 307) / (23 × 34 × 5 × 72 × 133 × 172 × 43 × 71 × 359 × 487 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 35 × 5 × 7 × 11 × 192 × 37 × 83 × 97 × 151 × 307; 23 × 34 × 5 × 72 × 133 × 172 × 43 × 71 × 359 × 487 × 503) = 23 × 34 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 35 × 5 × 7 × 11 × 192 × 37 × 83 × 97 × 151 × 307) / (23 × 34 × 5 × 72 × 133 × 172 × 43 × 71 × 359 × 487 × 503) =
((29 × 35 × 5 × 7 × 11 × 192 × 37 × 83 × 97 × 151 × 307) : (23 × 34 × 5 × 7)) / ((23 × 34 × 5 × 72 × 133 × 172 × 43 × 71 × 359 × 487 × 503) : (23 × 34 × 5 × 7)) =
(29 : 23 × 35 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 192 × 37 × 83 × 97 × 151 × 307)/(23 : 23 × 34 : 34 × 5 : 5 × 72 : 7 × 133 × 172 × 43 × 71 × 359 × 487 × 503) =
(2(9 - 3) × 3(5 - 4) × 1 × 1 × 11 × 192 × 37 × 83 × 97 × 151 × 307)/(2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 1 × 7(2 - 1) × 133 × 172 × 43 × 71 × 359 × 487 × 503) =
(26 × 31 × 1 × 1 × 11 × 192 × 37 × 83 × 97 × 151 × 307)/(20 × 30 × 1 × 71 × 133 × 172 × 43 × 71 × 359 × 487 × 503) =
(26 × 3 × 1 × 1 × 11 × 192 × 37 × 83 × 97 × 151 × 307)/(1 × 1 × 1 × 7 × 133 × 172 × 43 × 71 × 359 × 487 × 503) =
(26 × 3 × 11 × 192 × 37 × 83 × 97 × 151 × 307)/(7 × 133 × 172 × 43 × 71 × 359 × 487 × 503) =
(64 × 3 × 11 × 361 × 37 × 83 × 97 × 151 × 307)/(7 × 2.197 × 289 × 43 × 71 × 359 × 487 × 503) =
10.528.536.067.946.688/1.193.284.882.979.409.857
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.528.536.067.946.688/1.193.284.882.979.409.857 =
10.528.536.067.946.688 : 1.193.284.882.979.409.857 ≈
0,008823153815 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,008823153815 =
0,008823153815 × 100/100 =
(0,008823153815 × 100)/100 =
0,882315381526/100 ≈
0,882315381526% ≈
0,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 444/289 × 304/480 × 308/468 × 307/503 × 288/497 × 332/507 × - 285/602 × - 302/718 × - 291/974 = 10.528.536.067.946.688/1.193.284.882.979.409.857
Ca număr zecimal:
- 444/289 × 304/480 × 308/468 × 307/503 × 288/497 × 332/507 × - 285/602 × - 302/718 × - 291/974 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 444/289 × 304/480 × 308/468 × 307/503 × 288/497 × 332/507 × - 285/602 × - 302/718 × - 291/974 ≈ 0,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.