- 444/267 × 438/263 × 444/287 × - 434/296 × - 491/272 × 528/278 × - 676/265 × - 880/303 × 933/297 × 1.582/288 × 3.108/262 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 444/267 × 438/263 × 444/287 × - 434/296 × - 491/272 × 528/278 × - 676/265 × - 880/303 × 933/297 × 1.582/288 × 3.108/262 =
- 444/267 × 438/263 × 444/287 × 434/296 × 491/272 × 528/278 × 676/265 × 880/303 × 933/297 × 1.582/288 × 3.108/262
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 444/267
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
444 = 22 × 3 × 37
267 = 3 × 89
CMMDC (444; 267) = 3
444/267 =
(444 : 3)/(267 : 3) =
148/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
444/267 =
(22 × 3 × 37)/(3 × 89) =
((22 × 3 × 37) : 3)/((3 × 89) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 37)/(3 : 3 × 89) =
(22 × 1 × 37)/(1 × 89) =
148/89
Fracția: 438/263
438/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
438 = 2 × 3 × 73
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (438; 263) = 1
Fracția: 444/287
444/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
444 = 22 × 3 × 37
287 = 7 × 41
CMMDC (444; 287) = 1
Fracția: 434/296
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
434 = 2 × 7 × 31
296 = 23 × 37
CMMDC (434; 296) = 2
434/296 =
(434 : 2)/(296 : 2) =
217/148
O altă metodă de a simplifica o fracție:
434/296 =
(2 × 7 × 31)/(23 × 37) =
((2 × 7 × 31) : 2)/((23 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 31)/(23 : 2 × 37) =
(1 × 7 × 31)/(2(3 - 1) × 37) =
(1 × 7 × 31)/(22 × 37) =
217/148
Fracția: 491/272
491/272 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
272 = 24 × 17
CMMDC (491; 272) = 1
Fracția: 528/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
528 = 24 × 3 × 11
278 = 2 × 139
CMMDC (528; 278) = 2
528/278 =
(528 : 2)/(278 : 2) =
264/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
528/278 =
(24 × 3 × 11)/(2 × 139) =
((24 × 3 × 11) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 11)/(2 : 2 × 139) =
(2(4 - 1) × 3 × 11)/(1 × 139) =
(23 × 3 × 11)/(1 × 139) =
264/139
Fracția: 676/265
676/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
676 = 22 × 132
265 = 5 × 53
CMMDC (676; 265) = 1
Fracția: 880/303
880/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
880 = 24 × 5 × 11
303 = 3 × 101
CMMDC (880; 303) = 1
Fracția: 933/297
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
933 = 3 × 311
297 = 33 × 11
CMMDC (933; 297) = 3
933/297 =
(933 : 3)/(297 : 3) =
311/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
933/297 =
(3 × 311)/(33 × 11) =
((3 × 311) : 3)/((33 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 311)/(33 : 3 × 11) =
(1 × 311)/(3(3 - 1) × 11) =
(1 × 311)/(32 × 11) =
311/99
Fracția: 1.582/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.582 = 2 × 7 × 113
288 = 25 × 32
CMMDC (1.582; 288) = 2
1.582/288 =
(1.582 : 2)/(288 : 2) =
791/144
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.582/288 =
(2 × 7 × 113)/(25 × 32) =
((2 × 7 × 113) : 2)/((25 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 113)/(25 : 2 × 32) =
(1 × 7 × 113)/(2(5 - 1) × 32) =
(1 × 7 × 113)/(24 × 32) =
791/144
Fracția: 3.108/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.108 = 22 × 3 × 7 × 37
262 = 2 × 131
CMMDC (3.108; 262) = 2
3.108/262 =
(3.108 : 2)/(262 : 2) =
1.554/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.108/262 =
(22 × 3 × 7 × 37)/(2 × 131) =
((22 × 3 × 7 × 37) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 7 × 37)/(2 : 2 × 131) =
(2(2 - 1) × 3 × 7 × 37)/(1 × 131) =
(21 × 3 × 7 × 37)/(1 × 131) =
(2 × 3 × 7 × 37)/(1 × 131) =
1.554/131
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 444/267 × 438/263 × 444/287 × 434/296 × 491/272 × 528/278 × 676/265 × 880/303 × 933/297 × 1.582/288 × 3.108/262 =
- 148/89 × 438/263 × 444/287 × 217/148 × 491/272 × 264/139 × 676/265 × 880/303 × 311/99 × 791/144 × 1.554/131
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 148/89 × 217/148 = 217/89
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 148/89 × 438/263 × 444/287 × 217/148 × 491/272 × 264/139 × 676/265 × 880/303 × 311/99 × 791/144 × 1.554/131 =
- 217/89 × 438/263 × 444/287 × 491/272 × 264/139 × 676/265 × 880/303 × 311/99 × 791/144 × 1.554/131
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 217/89
217/89 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
217 = 7 × 31
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (217; 89) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 217/89 × 438/263 × 444/287 × 491/272 × 264/139 × 676/265 × 880/303 × 311/99 × 791/144 × 1.554/131 =
- (217 × 438 × 444 × 491 × 264 × 676 × 880 × 311 × 791 × 1.554) / (89 × 263 × 287 × 272 × 139 × 265 × 303 × 99 × 144 × 131) =
- (7 × 31 × 2 × 3 × 73 × 22 × 3 × 37 × 491 × 23 × 3 × 11 × 22 × 132 × 24 × 5 × 11 × 311 × 7 × 113 × 2 × 3 × 7 × 37) / (89 × 263 × 7 × 41 × 24 × 17 × 139 × 5 × 53 × 3 × 101 × 32 × 11 × 24 × 32 × 131) =
- (213 × 34 × 5 × 73 × 112 × 132 × 31 × 372 × 73 × 113 × 311 × 491) / (28 × 35 × 5 × 7 × 11 × 17 × 41 × 53 × 89 × 101 × 131 × 139 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 34 × 5 × 73 × 112 × 132 × 31 × 372 × 73 × 113 × 311 × 491; 28 × 35 × 5 × 7 × 11 × 17 × 41 × 53 × 89 × 101 × 131 × 139 × 263) = 28 × 34 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 34 × 5 × 73 × 112 × 132 × 31 × 372 × 73 × 113 × 311 × 491) / (28 × 35 × 5 × 7 × 11 × 17 × 41 × 53 × 89 × 101 × 131 × 139 × 263) =
- ((213 × 34 × 5 × 73 × 112 × 132 × 31 × 372 × 73 × 113 × 311 × 491) : (28 × 34 × 5 × 7 × 11)) / ((28 × 35 × 5 × 7 × 11 × 17 × 41 × 53 × 89 × 101 × 131 × 139 × 263) : (28 × 34 × 5 × 7 × 11)) =
- (213 : 28 × 34 : 34 × 5 : 5 × 73 : 7 × 112 : 11 × 132 × 31 × 372 × 73 × 113 × 311 × 491)/(28 : 28 × 35 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 41 × 53 × 89 × 101 × 131 × 139 × 263) =
- (2(13 - 8) × 3(4 - 4) × 1 × 7(3 - 1) × 11(2 - 1) × 132 × 31 × 372 × 73 × 113 × 311 × 491)/(2(8 - 8) × 3(5 - 4) × 1 × 1 × 1 × 17 × 41 × 53 × 89 × 101 × 131 × 139 × 263) =
- (25 × 30 × 1 × 72 × 111 × 132 × 31 × 372 × 73 × 113 × 311 × 491)/(20 × 3 × 1 × 1 × 1 × 17 × 41 × 53 × 89 × 101 × 131 × 139 × 263) =
- (25 × 1 × 1 × 72 × 11 × 132 × 31 × 372 × 73 × 113 × 311 × 491)/(1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 17 × 41 × 53 × 89 × 101 × 131 × 139 × 263) =
- (25 × 72 × 11 × 132 × 31 × 372 × 73 × 113 × 311 × 491)/(3 × 17 × 41 × 53 × 89 × 101 × 131 × 139 × 263) =
- (32 × 49 × 11 × 169 × 31 × 1.369 × 73 × 113 × 311 × 491)/(3 × 17 × 41 × 53 × 89 × 101 × 131 × 139 × 263) =
- 155.823.794.176.610.592.032/4.770.711.203.980.749
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 155.823.794.176.610.592.032 : 4.770.711.203.980.749 = - 32.662 și restul = - 2.824.832.191.368.194 ⇒
- 155.823.794.176.610.592.032 = - 32.662 × 4.770.711.203.980.749 - 2.824.832.191.368.194 ⇒
- 155.823.794.176.610.592.032/4.770.711.203.980.749 =
( - 32.662 × 4.770.711.203.980.749 - 2.824.832.191.368.194)/4.770.711.203.980.749 =
( - 32.662 × 4.770.711.203.980.749)/4.770.711.203.980.749 - 2.824.832.191.368.194/4.770.711.203.980.749 =
- 32.662 - 2.824.832.191.368.194/4.770.711.203.980.749 =
- 32.662 2.824.832.191.368.194/4.770.711.203.980.749
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 32.662 - 2.824.832.191.368.194/4.770.711.203.980.749 =
- 32.662 - 2.824.832.191.368.194 : 4.770.711.203.980.749 ≈
- 32.662,5921197219 ≈
- 32.662,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 32.662,5921197219 =
- 32.662,5921197219 × 100/100 =
( - 32.662,5921197219 × 100)/100 =
- 3.266.259,21197219004/100 ≈
- 3.266.259,21197219004% ≈
- 3.266.259,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 444/267 × 438/263 × 444/287 × - 434/296 × - 491/272 × 528/278 × - 676/265 × - 880/303 × 933/297 × 1.582/288 × 3.108/262 = - 155.823.794.176.610.592.032/4.770.711.203.980.749
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 444/267 × 438/263 × 444/287 × - 434/296 × - 491/272 × 528/278 × - 676/265 × - 880/303 × 933/297 × 1.582/288 × 3.108/262 = - 32.662 2.824.832.191.368.194/4.770.711.203.980.749
Ca număr zecimal:
- 444/267 × 438/263 × 444/287 × - 434/296 × - 491/272 × 528/278 × - 676/265 × - 880/303 × 933/297 × 1.582/288 × 3.108/262 ≈ - 32.662,59
Ca procentaj:
- 444/267 × 438/263 × 444/287 × - 434/296 × - 491/272 × 528/278 × - 676/265 × - 880/303 × 933/297 × 1.582/288 × 3.108/262 ≈ - 3.266.259,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.