- 444/165 × - 375/169 × - 354/136 × - 100.257/161 × 391/169 × 100.248/172 × - 1.245/170 × 10.256/173 × - 10.238/176 × 10.252/150 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 444/165 × - 375/169 × - 354/136 × - 100.257/161 × 391/169 × 100.248/172 × - 1.245/170 × 10.256/173 × - 10.238/176 × 10.252/150 =
444/165 × 375/169 × 354/136 × 100.257/161 × 391/169 × 100.248/172 × 1.245/170 × 10.256/173 × 10.238/176 × 10.252/150
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 444/165
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
444 = 22 × 3 × 37
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (444; 165) = 3
444/165 =
(444 : 3)/(165 : 3) =
148/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
444/165 =
(22 × 3 × 37)/(3 × 5 × 11) =
((22 × 3 × 37) : 3)/((3 × 5 × 11) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 37)/(3 : 3 × 5 × 11) =
(22 × 1 × 37)/(1 × 5 × 11) =
148/55
Fracția: 375/169
375/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
375 = 3 × 53
169 = 132
CMMDC (375; 169) = 1
Fracția: 354/136
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
354 = 2 × 3 × 59
136 = 23 × 17
CMMDC (354; 136) = 2
354/136 =
(354 : 2)/(136 : 2) =
177/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
354/136 =
(2 × 3 × 59)/(23 × 17) =
((2 × 3 × 59) : 2)/((23 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 59)/(23 : 2 × 17) =
(1 × 3 × 59)/(2(3 - 1) × 17) =
(1 × 3 × 59)/(22 × 17) =
177/68
Fracția: 100.257/161
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.257 = 3 × 23 × 1.453
161 = 7 × 23
CMMDC (100.257; 161) = 23
100.257/161 =
(100.257 : 23)/(161 : 23) =
4.359/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.257/161 =
(3 × 23 × 1.453)/(7 × 23) =
((3 × 23 × 1.453) : 23)/((7 × 23) : 23) =
(3 × 23 : 23 × 1.453)/(7 × 23 : 23) =
(3 × 1 × 1.453)/(7 × 1) =
4.359/7
Fracția: 391/169
391/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
391 = 17 × 23
169 = 132
CMMDC (391; 169) = 1
Fracția: 100.248/172
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.248 = 23 × 3 × 4.177
172 = 22 × 43
CMMDC (100.248; 172) = 22 = 4
100.248/172 =
(100.248 : 4)/(172 : 4) =
25.062/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.248/172 =
(23 × 3 × 4.177)/(22 × 43) =
((23 × 3 × 4.177) : 22)/((22 × 43) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 4.177)/(22 : 22 × 43) =
(2(3 - 2) × 3 × 4.177)/(2(2 - 2) × 43) =
(21 × 3 × 4.177)/(20 × 43) =
(2 × 3 × 4.177)/(1 × 43) =
25.062/43
Fracția: 1.245/170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.245 = 3 × 5 × 83
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (1.245; 170) = 5
1.245/170 =
(1.245 : 5)/(170 : 5) =
249/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.245/170 =
(3 × 5 × 83)/(2 × 5 × 17) =
((3 × 5 × 83) : 5)/((2 × 5 × 17) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 83)/(2 × 5 : 5 × 17) =
(3 × 1 × 83)/(2 × 1 × 17) =
249/34
Fracția: 10.256/173
10.256/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.256 = 24 × 641
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.256; 173) = 1
Fracția: 10.238/176
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.238 = 2 × 5.119
176 = 24 × 11
CMMDC (10.238; 176) = 2
10.238/176 =
(10.238 : 2)/(176 : 2) =
5.119/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.238/176 =
(2 × 5.119)/(24 × 11) =
((2 × 5.119) : 2)/((24 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 5.119)/(24 : 2 × 11) =
(1 × 5.119)/(2(4 - 1) × 11) =
(1 × 5.119)/(23 × 11) =
5.119/88
Fracția: 10.252/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.252 = 22 × 11 × 233
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (10.252; 150) = 2
10.252/150 =
(10.252 : 2)/(150 : 2) =
5.126/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.252/150 =
(22 × 11 × 233)/(2 × 3 × 52) =
((22 × 11 × 233) : 2)/((2 × 3 × 52) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 233)/(2 : 2 × 3 × 52) =
(2(2 - 1) × 11 × 233)/(1 × 3 × 52) =
(21 × 11 × 233)/(1 × 3 × 52) =
(2 × 11 × 233)/(1 × 3 × 52) =
5.126/75
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
444/165 × 375/169 × 354/136 × 100.257/161 × 391/169 × 100.248/172 × 1.245/170 × 10.256/173 × 10.238/176 × 10.252/150 =
148/55 × 375/169 × 177/68 × 4.359/7 × 391/169 × 25.062/43 × 249/34 × 10.256/173 × 5.119/88 × 5.126/75
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
148/55 × 375/169 × 177/68 × 4.359/7 × 391/169 × 25.062/43 × 249/34 × 10.256/173 × 5.119/88 × 5.126/75 =
(148 × 375 × 177 × 4.359 × 391 × 25.062 × 249 × 10.256 × 5.119 × 5.126) / (55 × 169 × 68 × 7 × 169 × 43 × 34 × 173 × 88 × 75) =
(22 × 37 × 3 × 53 × 3 × 59 × 3 × 1.453 × 17 × 23 × 2 × 3 × 4.177 × 3 × 83 × 24 × 641 × 5.119 × 2 × 11 × 233) / (5 × 11 × 132 × 22 × 17 × 7 × 132 × 43 × 2 × 17 × 173 × 23 × 11 × 3 × 52) =
(28 × 35 × 53 × 11 × 17 × 23 × 37 × 59 × 83 × 233 × 641 × 1.453 × 4.177 × 5.119) / (26 × 3 × 53 × 7 × 112 × 134 × 172 × 43 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 35 × 53 × 11 × 17 × 23 × 37 × 59 × 83 × 233 × 641 × 1.453 × 4.177 × 5.119; 26 × 3 × 53 × 7 × 112 × 134 × 172 × 43 × 173) = 26 × 3 × 53 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 35 × 53 × 11 × 17 × 23 × 37 × 59 × 83 × 233 × 641 × 1.453 × 4.177 × 5.119) / (26 × 3 × 53 × 7 × 112 × 134 × 172 × 43 × 173) =
((28 × 35 × 53 × 11 × 17 × 23 × 37 × 59 × 83 × 233 × 641 × 1.453 × 4.177 × 5.119) : (26 × 3 × 53 × 11 × 17)) / ((26 × 3 × 53 × 7 × 112 × 134 × 172 × 43 × 173) : (26 × 3 × 53 × 11 × 17)) =
(28 : 26 × 35 : 3 × 53 : 53 × 11 : 11 × 17 : 17 × 23 × 37 × 59 × 83 × 233 × 641 × 1.453 × 4.177 × 5.119)/(26 : 26 × 3 : 3 × 53 : 53 × 7 × 112 : 11 × 134 × 172 : 17 × 43 × 173) =
(2(8 - 6) × 3(5 - 1) × 5(3 - 3) × 1 × 1 × 23 × 37 × 59 × 83 × 233 × 641 × 1.453 × 4.177 × 5.119)/(2(6 - 6) × 1 × 5(3 - 3) × 7 × 11(2 - 1) × 134 × 17(2 - 1) × 43 × 173) =
(22 × 34 × 50 × 1 × 1 × 23 × 37 × 59 × 83 × 233 × 641 × 1.453 × 4.177 × 5.119)/(20 × 1 × 50 × 7 × 11 × 134 × 171 × 43 × 173) =
(22 × 34 × 1 × 1 × 1 × 23 × 37 × 59 × 83 × 233 × 641 × 1.453 × 4.177 × 5.119)/(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 134 × 17 × 43 × 173) =
(22 × 34 × 23 × 37 × 59 × 83 × 233 × 641 × 1.453 × 4.177 × 5.119)/(7 × 11 × 134 × 17 × 43 × 173) =
(4 × 81 × 23 × 37 × 59 × 83 × 233 × 641 × 1.453 × 4.177 × 5.119)/(7 × 11 × 28.561 × 17 × 43 × 173) =
6.265.184.199.185.315.777.790.276/278.117.050.211
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.265.184.199.185.315.777.790.276 : 278.117.050.211 = 22.527.148.890.843 și restul = 60.188.672.403 ⇒
6.265.184.199.185.315.777.790.276 = 22.527.148.890.843 × 278.117.050.211 + 60.188.672.403 ⇒
6.265.184.199.185.315.777.790.276/278.117.050.211 =
(22.527.148.890.843 × 278.117.050.211 + 60.188.672.403)/278.117.050.211 =
(22.527.148.890.843 × 278.117.050.211)/278.117.050.211 + 60.188.672.403/278.117.050.211 =
22.527.148.890.843 + 60.188.672.403/278.117.050.211 =
22.527.148.890.843 60.188.672.403/278.117.050.211
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
22.527.148.890.843 + 60.188.672.403/278.117.050.211 =
22.527.148.890.843 + 60.188.672.403 : 278.117.050.211 ≈
22.527.148.890.843,216414895661 ≈
22.527.148.890.843,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
22.527.148.890.843,216414895661 =
22.527.148.890.843,216414895661 × 100/100 =
(22.527.148.890.843,216414895661 × 100)/100 =
2.252.714.889.084.321,641489566115/100 ≈
2.252.714.889.084.321,641489566115% ≈
2.252.714.889.084.321,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 444/165 × - 375/169 × - 354/136 × - 100.257/161 × 391/169 × 100.248/172 × - 1.245/170 × 10.256/173 × - 10.238/176 × 10.252/150 = 6.265.184.199.185.315.777.790.276/278.117.050.211
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 444/165 × - 375/169 × - 354/136 × - 100.257/161 × 391/169 × 100.248/172 × - 1.245/170 × 10.256/173 × - 10.238/176 × 10.252/150 = 22.527.148.890.843 60.188.672.403/278.117.050.211
Ca număr zecimal:
- 444/165 × - 375/169 × - 354/136 × - 100.257/161 × 391/169 × 100.248/172 × - 1.245/170 × 10.256/173 × - 10.238/176 × 10.252/150 ≈ 22.527.148.890.843,22
Ca procentaj:
- 444/165 × - 375/169 × - 354/136 × - 100.257/161 × 391/169 × 100.248/172 × - 1.245/170 × 10.256/173 × - 10.238/176 × 10.252/150 ≈ 2.252.714.889.084.321,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.