- 444/161 × 370/162 × 354/135 × - 100.258/163 × - 389/163 × 100.239/173 × 1.247/171 × - 10.259/172 × - 10.242/176 × 10.266/148 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 444/161 × 370/162 × 354/135 × - 100.258/163 × - 389/163 × 100.239/173 × 1.247/171 × - 10.259/172 × - 10.242/176 × 10.266/148 =
- 444/161 × 370/162 × 354/135 × 100.258/163 × 389/163 × 100.239/173 × 1.247/171 × 10.259/172 × 10.242/176 × 10.266/148
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 444/161
444/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
444 = 22 × 3 × 37
161 = 7 × 23
CMMDC (444; 161) = 1
Fracția: 370/162
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
370 = 2 × 5 × 37
162 = 2 × 34
CMMDC (370; 162) = 2
370/162 =
(370 : 2)/(162 : 2) =
185/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
370/162 =
(2 × 5 × 37)/(2 × 34) =
((2 × 5 × 37) : 2)/((2 × 34) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 37)/(2 : 2 × 34) =
(1 × 5 × 37)/(1 × 34) =
185/81
Fracția: 354/135
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
354 = 2 × 3 × 59
135 = 33 × 5
CMMDC (354; 135) = 3
354/135 =
(354 : 3)/(135 : 3) =
118/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
354/135 =
(2 × 3 × 59)/(33 × 5) =
((2 × 3 × 59) : 3)/((33 × 5) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 59)/(33 : 3 × 5) =
(2 × 1 × 59)/(3(3 - 1) × 5) =
(2 × 1 × 59)/(32 × 5) =
118/45
Fracția: 100.258/163
100.258/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.258 = 2 × 50.129
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.258; 163) = 1
Fracția: 389/163
389/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (389; 163) = 1
Fracția: 100.239/173
100.239/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.239 = 3 × 33.413
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.239; 173) = 1
Fracția: 1.247/171
1.247/171 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.247 = 29 × 43
171 = 32 × 19
CMMDC (1.247; 171) = 1
Fracția: 10.259/172
10.259/172 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.259 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
172 = 22 × 43
CMMDC (10.259; 172) = 1
Fracția: 10.242/176
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.242 = 2 × 32 × 569
176 = 24 × 11
CMMDC (10.242; 176) = 2
10.242/176 =
(10.242 : 2)/(176 : 2) =
5.121/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.242/176 =
(2 × 32 × 569)/(24 × 11) =
((2 × 32 × 569) : 2)/((24 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 569)/(24 : 2 × 11) =
(1 × 32 × 569)/(2(4 - 1) × 11) =
(1 × 32 × 569)/(23 × 11) =
5.121/88
Fracția: 10.266/148
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.266 = 2 × 3 × 29 × 59
148 = 22 × 37
CMMDC (10.266; 148) = 2
10.266/148 =
(10.266 : 2)/(148 : 2) =
5.133/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.266/148 =
(2 × 3 × 29 × 59)/(22 × 37) =
((2 × 3 × 29 × 59) : 2)/((22 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 29 × 59)/(22 : 2 × 37) =
(1 × 3 × 29 × 59)/(2(2 - 1) × 37) =
(1 × 3 × 29 × 59)/(21 × 37) =
(1 × 3 × 29 × 59)/(2 × 37) =
5.133/74
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 444/161 × 370/162 × 354/135 × 100.258/163 × 389/163 × 100.239/173 × 1.247/171 × 10.259/172 × 10.242/176 × 10.266/148 =
- 444/161 × 185/81 × 118/45 × 100.258/163 × 389/163 × 100.239/173 × 1.247/171 × 10.259/172 × 5.121/88 × 5.133/74
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 444/161 × 185/81 × 118/45 × 100.258/163 × 389/163 × 100.239/173 × 1.247/171 × 10.259/172 × 5.121/88 × 5.133/74 =
- (444 × 185 × 118 × 100.258 × 389 × 100.239 × 1.247 × 10.259 × 5.121 × 5.133) / (161 × 81 × 45 × 163 × 163 × 173 × 171 × 172 × 88 × 74) =
- (22 × 3 × 37 × 5 × 37 × 2 × 59 × 2 × 50.129 × 389 × 3 × 33.413 × 29 × 43 × 10.259 × 32 × 569 × 3 × 29 × 59) / (7 × 23 × 34 × 32 × 5 × 163 × 163 × 173 × 32 × 19 × 22 × 43 × 23 × 11 × 2 × 37) =
- (24 × 35 × 5 × 292 × 372 × 43 × 592 × 389 × 569 × 10.259 × 33.413 × 50.129) / (26 × 38 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 37 × 43 × 1632 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 5 × 292 × 372 × 43 × 592 × 389 × 569 × 10.259 × 33.413 × 50.129; 26 × 38 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 37 × 43 × 1632 × 173) = 24 × 35 × 5 × 37 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 35 × 5 × 292 × 372 × 43 × 592 × 389 × 569 × 10.259 × 33.413 × 50.129) / (26 × 38 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 37 × 43 × 1632 × 173) =
- ((24 × 35 × 5 × 292 × 372 × 43 × 592 × 389 × 569 × 10.259 × 33.413 × 50.129) : (24 × 35 × 5 × 37 × 43)) / ((26 × 38 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 37 × 43 × 1632 × 173) : (24 × 35 × 5 × 37 × 43)) =
- (24 : 24 × 35 : 35 × 5 : 5 × 292 × 372 : 37 × 43 : 43 × 592 × 389 × 569 × 10.259 × 33.413 × 50.129)/(26 : 24 × 38 : 35 × 5 : 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 37 : 37 × 43 : 43 × 1632 × 173) =
- (2(4 - 4) × 3(5 - 5) × 1 × 292 × 37(2 - 1) × 1 × 592 × 389 × 569 × 10.259 × 33.413 × 50.129)/(2(6 - 4) × 3(8 - 5) × 1 × 7 × 11 × 19 × 23 × 1 × 1 × 1632 × 173) =
- (20 × 30 × 1 × 292 × 371 × 1 × 592 × 389 × 569 × 10.259 × 33.413 × 50.129)/(22 × 33 × 1 × 7 × 11 × 19 × 23 × 1 × 1 × 1632 × 173) =
- (1 × 1 × 1 × 292 × 37 × 1 × 592 × 389 × 569 × 10.259 × 33.413 × 50.129)/(22 × 33 × 1 × 7 × 11 × 19 × 23 × 1 × 1 × 1632 × 173) =
- (292 × 37 × 592 × 389 × 569 × 10.259 × 33.413 × 50.129)/(22 × 33 × 7 × 11 × 19 × 23 × 1632 × 173) =
- (841 × 37 × 3.481 × 389 × 569 × 10.259 × 33.413 × 50.129)/(4 × 27 × 7 × 11 × 19 × 23 × 26.569 × 173) =
- 411.977.172.442.828.419.939.663.551/16.703.874.930.204
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 411.977.172.442.828.419.939.663.551 : 16.703.874.930.204 = - 24.663.569.031.990 și restul = - 14.922.846.437.591 ⇒
- 411.977.172.442.828.419.939.663.551 = - 24.663.569.031.990 × 16.703.874.930.204 - 14.922.846.437.591 ⇒
- 411.977.172.442.828.419.939.663.551/16.703.874.930.204 =
( - 24.663.569.031.990 × 16.703.874.930.204 - 14.922.846.437.591)/16.703.874.930.204 =
( - 24.663.569.031.990 × 16.703.874.930.204)/16.703.874.930.204 - 14.922.846.437.591/16.703.874.930.204 =
- 24.663.569.031.990 - 14.922.846.437.591/16.703.874.930.204 =
- 24.663.569.031.990 14.922.846.437.591/16.703.874.930.204
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 24.663.569.031.990 - 14.922.846.437.591/16.703.874.930.204 =
- 24.663.569.031.990 - 14.922.846.437.591 : 16.703.874.930.204 ≈
- 24.663.569.031.990,893376327346 ≈
- 24.663.569.031.990,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 24.663.569.031.990,893376327346 =
- 24.663.569.031.990,893376327346 × 100/100 =
( - 24.663.569.031.990,893376327346 × 100)/100 =
- 2.466.356.903.199.089,337632734591/100 ≈
- 2.466.356.903.199.089,337632734591% ≈
- 2.466.356.903.199.089,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 444/161 × 370/162 × 354/135 × - 100.258/163 × - 389/163 × 100.239/173 × 1.247/171 × - 10.259/172 × - 10.242/176 × 10.266/148 = - 411.977.172.442.828.419.939.663.551/16.703.874.930.204
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 444/161 × 370/162 × 354/135 × - 100.258/163 × - 389/163 × 100.239/173 × 1.247/171 × - 10.259/172 × - 10.242/176 × 10.266/148 = - 24.663.569.031.990 14.922.846.437.591/16.703.874.930.204
Ca număr zecimal:
- 444/161 × 370/162 × 354/135 × - 100.258/163 × - 389/163 × 100.239/173 × 1.247/171 × - 10.259/172 × - 10.242/176 × 10.266/148 ≈ - 24.663.569.031.990,89
Ca procentaj:
- 444/161 × 370/162 × 354/135 × - 100.258/163 × - 389/163 × 100.239/173 × 1.247/171 × - 10.259/172 × - 10.242/176 × 10.266/148 ≈ - 2.466.356.903.199.089,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.