- 443/735 × - 8.504/476 × 6.542/445 × 10.379/449 × - 962.699/1.214 × 772/438 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 443/735 × - 8.504/476 × 6.542/445 × 10.379/449 × - 962.699/1.214 × 772/438 =
- 443/735 × 8.504/476 × 6.542/445 × 10.379/449 × 962.699/1.214 × 772/438
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 443/735
443/735 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
735 = 3 × 5 × 72
CMMDC (443; 735) = 1
Fracția: 8.504/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.504 = 23 × 1.063
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (8.504; 476) = 22 = 4
8.504/476 =
(8.504 : 4)/(476 : 4) =
2.126/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.504/476 =
(23 × 1.063)/(22 × 7 × 17) =
((23 × 1.063) : 22)/((22 × 7 × 17) : 22) =
(23 : 22 × 1.063)/(22 : 22 × 7 × 17) =
(2(3 - 2) × 1.063)/(2(2 - 2) × 7 × 17) =
(21 × 1.063)/(20 × 7 × 17) =
(2 × 1.063)/(1 × 7 × 17) =
2.126/119
Fracția: 6.542/445
6.542/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.542 = 2 × 3.271
445 = 5 × 89
CMMDC (6.542; 445) = 1
Fracția: 10.379/449
10.379/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.379 = 97 × 107
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.379; 449) = 1
Fracția: 962.699/1.214
962.699/1.214 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.699 = 137 × 7.027
1.214 = 2 × 607
CMMDC (962.699; 1.214) = 1
Fracția: 772/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
772 = 22 × 193
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (772; 438) = 2
772/438 =
(772 : 2)/(438 : 2) =
386/219
O altă metodă de a simplifica o fracție:
772/438 =
(22 × 193)/(2 × 3 × 73) =
((22 × 193) : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) =
(22 : 2 × 193)/(2 : 2 × 3 × 73) =
(2(2 - 1) × 193)/(1 × 3 × 73) =
(21 × 193)/(1 × 3 × 73) =
(2 × 193)/(1 × 3 × 73) =
386/219
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 443/735 × 8.504/476 × 6.542/445 × 10.379/449 × 962.699/1.214 × 772/438 =
- 443/735 × 2.126/119 × 6.542/445 × 10.379/449 × 962.699/1.214 × 386/219
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 443/735 × 2.126/119 × 6.542/445 × 10.379/449 × 962.699/1.214 × 386/219 =
- (443 × 2.126 × 6.542 × 10.379 × 962.699 × 386) / (735 × 119 × 445 × 449 × 1.214 × 219) =
- (443 × 2 × 1.063 × 2 × 3.271 × 97 × 107 × 137 × 7.027 × 2 × 193) / (3 × 5 × 72 × 7 × 17 × 5 × 89 × 449 × 2 × 607 × 3 × 73) =
- (23 × 97 × 107 × 137 × 193 × 443 × 1.063 × 3.271 × 7.027) / (2 × 32 × 52 × 73 × 17 × 73 × 89 × 449 × 607)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 97 × 107 × 137 × 193 × 443 × 1.063 × 3.271 × 7.027; 2 × 32 × 52 × 73 × 17 × 73 × 89 × 449 × 607) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 97 × 107 × 137 × 193 × 443 × 1.063 × 3.271 × 7.027) / (2 × 32 × 52 × 73 × 17 × 73 × 89 × 449 × 607) =
- ((23 × 97 × 107 × 137 × 193 × 443 × 1.063 × 3.271 × 7.027) : 2) / ((2 × 32 × 52 × 73 × 17 × 73 × 89 × 449 × 607) : 2) =
- (23 : 2 × 97 × 107 × 137 × 193 × 443 × 1.063 × 3.271 × 7.027)/(2 : 2 × 32 × 52 × 73 × 17 × 73 × 89 × 449 × 607) =
- (2(3 - 1) × 97 × 107 × 137 × 193 × 443 × 1.063 × 3.271 × 7.027)/(1 × 32 × 52 × 73 × 17 × 73 × 89 × 449 × 607) =
- (22 × 97 × 107 × 137 × 193 × 443 × 1.063 × 3.271 × 7.027)/(1 × 32 × 52 × 73 × 17 × 73 × 89 × 449 × 607) =
- (22 × 97 × 107 × 137 × 193 × 443 × 1.063 × 3.271 × 7.027)/(32 × 52 × 73 × 17 × 73 × 89 × 449 × 607) =
- (4 × 97 × 107 × 137 × 193 × 443 × 1.063 × 3.271 × 7.027)/(9 × 25 × 343 × 17 × 73 × 89 × 449 × 607) =
- 11.881.762.518.352.393.365.068/2.323.129.706.955.225
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 11.881.762.518.352.393.365.068 : 2.323.129.706.955.225 = - 5.114.549 și restul = - 1.798.774.254.296.543 ⇒
- 11.881.762.518.352.393.365.068 = - 5.114.549 × 2.323.129.706.955.225 - 1.798.774.254.296.543 ⇒
- 11.881.762.518.352.393.365.068/2.323.129.706.955.225 =
( - 5.114.549 × 2.323.129.706.955.225 - 1.798.774.254.296.543)/2.323.129.706.955.225 =
( - 5.114.549 × 2.323.129.706.955.225)/2.323.129.706.955.225 - 1.798.774.254.296.543/2.323.129.706.955.225 =
- 5.114.549 - 1.798.774.254.296.543/2.323.129.706.955.225 =
- 5.114.549 1.798.774.254.296.543/2.323.129.706.955.225
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.114.549 - 1.798.774.254.296.543/2.323.129.706.955.225 =
- 5.114.549 - 1.798.774.254.296.543 : 2.323.129.706.955.225 ≈
- 5.114.549,774289205166 ≈
- 5.114.549,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.114.549,774289205166 =
- 5.114.549,774289205166 × 100/100 =
( - 5.114.549,774289205166 × 100)/100 =
- 511.454.977,428920516628/100 ≈
- 511.454.977,428920516628% ≈
- 511.454.977,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 443/735 × - 8.504/476 × 6.542/445 × 10.379/449 × - 962.699/1.214 × 772/438 = - 11.881.762.518.352.393.365.068/2.323.129.706.955.225
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 443/735 × - 8.504/476 × 6.542/445 × 10.379/449 × - 962.699/1.214 × 772/438 = - 5.114.549 1.798.774.254.296.543/2.323.129.706.955.225
Ca număr zecimal:
- 443/735 × - 8.504/476 × 6.542/445 × 10.379/449 × - 962.699/1.214 × 772/438 ≈ - 5.114.549,77
Ca procentaj:
- 443/735 × - 8.504/476 × 6.542/445 × 10.379/449 × - 962.699/1.214 × 772/438 ≈ - 511.454.977,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.