- 443/685 × 8.457/446 × 6.498/409 × - 10.293/433 × 962.631/1.170 × 725/400 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 443/685 × 8.457/446 × 6.498/409 × - 10.293/433 × 962.631/1.170 × 725/400 =
443/685 × 8.457/446 × 6.498/409 × 10.293/433 × 962.631/1.170 × 725/400
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 443/685
443/685 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
685 = 5 × 137
CMMDC (443; 685) = 1
Fracția: 8.457/446
8.457/446 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.457 = 3 × 2.819
446 = 2 × 223
CMMDC (8.457; 446) = 1
Fracția: 6.498/409
6.498/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.498 = 2 × 32 × 192
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.498; 409) = 1
Fracția: 10.293/433
10.293/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.293 = 3 × 47 × 73
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.293; 433) = 1
Fracția: 962.631/1.170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.631 = 33 × 101 × 353
1.170 = 2 × 32 × 5 × 13
CMMDC (962.631; 1.170) = 32 = 9
962.631/1.170 =
(962.631 : 9)/(1.170 : 9) =
106.959/130
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.631/1.170 =
(33 × 101 × 353)/(2 × 32 × 5 × 13) =
((33 × 101 × 353) : 32)/((2 × 32 × 5 × 13) : 32) =
(33 : 32 × 101 × 353)/(2 × 32 : 32 × 5 × 13) =
(3(3 - 2) × 101 × 353)/(2 × 3(2 - 2) × 5 × 13) =
(31 × 101 × 353)/(2 × 30 × 5 × 13) =
(3 × 101 × 353)/(2 × 1 × 5 × 13) =
106.959/130
Fracția: 725/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
725 = 52 × 29
400 = 24 × 52
CMMDC (725; 400) = 52 = 25
725/400 =
(725 : 25)/(400 : 25) =
29/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
725/400 =
(52 × 29)/(24 × 52) =
((52 × 29) : 52)/((24 × 52) : 52) =
(52 : 52 × 29)/(24 × 52 : 52) =
(5(2 - 2) × 29)/(24 × 5(2 - 2)) =
(50 × 29)/(24 × 50) =
(1 × 29)/(24 × 1) =
29/16
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
443/685 × 8.457/446 × 6.498/409 × 10.293/433 × 962.631/1.170 × 725/400 =
443/685 × 8.457/446 × 6.498/409 × 10.293/433 × 106.959/130 × 29/16
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
443/685 × 8.457/446 × 6.498/409 × 10.293/433 × 106.959/130 × 29/16 =
(443 × 8.457 × 6.498 × 10.293 × 106.959 × 29) / (685 × 446 × 409 × 433 × 130 × 16) =
(443 × 3 × 2.819 × 2 × 32 × 192 × 3 × 47 × 73 × 3 × 101 × 353 × 29) / (5 × 137 × 2 × 223 × 409 × 433 × 2 × 5 × 13 × 24) =
(2 × 35 × 192 × 29 × 47 × 73 × 101 × 353 × 443 × 2.819) / (26 × 52 × 13 × 137 × 223 × 409 × 433)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 35 × 192 × 29 × 47 × 73 × 101 × 353 × 443 × 2.819; 26 × 52 × 13 × 137 × 223 × 409 × 433) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 35 × 192 × 29 × 47 × 73 × 101 × 353 × 443 × 2.819) / (26 × 52 × 13 × 137 × 223 × 409 × 433) =
((2 × 35 × 192 × 29 × 47 × 73 × 101 × 353 × 443 × 2.819) : 2) / ((26 × 52 × 13 × 137 × 223 × 409 × 433) : 2) =
(2 : 2 × 35 × 192 × 29 × 47 × 73 × 101 × 353 × 443 × 2.819)/(26 : 2 × 52 × 13 × 137 × 223 × 409 × 433) =
(1 × 35 × 192 × 29 × 47 × 73 × 101 × 353 × 443 × 2.819)/(2(6 - 1) × 52 × 13 × 137 × 223 × 409 × 433) =
(1 × 35 × 192 × 29 × 47 × 73 × 101 × 353 × 443 × 2.819)/(25 × 52 × 13 × 137 × 223 × 409 × 433) =
(35 × 192 × 29 × 47 × 73 × 101 × 353 × 443 × 2.819)/(25 × 52 × 13 × 137 × 223 × 409 × 433) =
(243 × 361 × 29 × 47 × 73 × 101 × 353 × 443 × 2.819)/(32 × 25 × 13 × 137 × 223 × 409 × 433) =
388.621.722.809.307.683.277/56.269.100.648.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
388.621.722.809.307.683.277 : 56.269.100.648.800 = 6.906.485 și restul = 23.214.880.215.277 ⇒
388.621.722.809.307.683.277 = 6.906.485 × 56.269.100.648.800 + 23.214.880.215.277 ⇒
388.621.722.809.307.683.277/56.269.100.648.800 =
(6.906.485 × 56.269.100.648.800 + 23.214.880.215.277)/56.269.100.648.800 =
(6.906.485 × 56.269.100.648.800)/56.269.100.648.800 + 23.214.880.215.277/56.269.100.648.800 =
6.906.485 + 23.214.880.215.277/56.269.100.648.800 =
6.906.485 23.214.880.215.277/56.269.100.648.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.906.485 + 23.214.880.215.277/56.269.100.648.800 =
6.906.485 + 23.214.880.215.277 : 56.269.100.648.800 ≈
6.906.485,412568886789 ≈
6.906.485,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.906.485,412568886789 =
6.906.485,412568886789 × 100/100 =
(6.906.485,412568886789 × 100)/100 =
690.648.541,25688867887/100 ≈
690.648.541,25688867887% ≈
690.648.541,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 443/685 × 8.457/446 × 6.498/409 × - 10.293/433 × 962.631/1.170 × 725/400 = 388.621.722.809.307.683.277/56.269.100.648.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 443/685 × 8.457/446 × 6.498/409 × - 10.293/433 × 962.631/1.170 × 725/400 = 6.906.485 23.214.880.215.277/56.269.100.648.800
Ca număr zecimal:
- 443/685 × 8.457/446 × 6.498/409 × - 10.293/433 × 962.631/1.170 × 725/400 ≈ 6.906.485,41
Ca procentaj:
- 443/685 × 8.457/446 × 6.498/409 × - 10.293/433 × 962.631/1.170 × 725/400 ≈ 690.648.541,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.