- 443/684 × - 8.454/450 × 6.503/424 × - 10.294/424 × - 962.638/1.174 × - 721/406 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 443/684 × - 8.454/450 × 6.503/424 × - 10.294/424 × - 962.638/1.174 × - 721/406 =
- 443/684 × 8.454/450 × 6.503/424 × 10.294/424 × 962.638/1.174 × 721/406
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 443/684
443/684 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
684 = 22 × 32 × 19
CMMDC (443; 684) = 1
Fracția: 8.454/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.454 = 2 × 3 × 1.409
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (8.454; 450) = 2 × 3 = 6
8.454/450 =
(8.454 : 6)/(450 : 6) =
1.409/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.454/450 =
(2 × 3 × 1.409)/(2 × 32 × 52) =
((2 × 3 × 1.409) : (2 × 3))/((2 × 32 × 52) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.409)/(2 : 2 × 32 : 3 × 52) =
(1 × 1 × 1.409)/(1 × 3(2 - 1) × 52) =
(1 × 1 × 1.409)/(1 × 31 × 52) =
(1 × 1 × 1.409)/(1 × 3 × 52) =
1.409/75
Fracția: 6.503/424
6.503/424 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.503 = 7 × 929
424 = 23 × 53
CMMDC (6.503; 424) = 1
Fracția: 10.294/424
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.294 = 2 × 5.147
424 = 23 × 53
CMMDC (10.294; 424) = 2
10.294/424 =
(10.294 : 2)/(424 : 2) =
5.147/212
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.294/424 =
(2 × 5.147)/(23 × 53) =
((2 × 5.147) : 2)/((23 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 5.147)/(23 : 2 × 53) =
(1 × 5.147)/(2(3 - 1) × 53) =
(1 × 5.147)/(22 × 53) =
5.147/212
Fracția: 962.638/1.174
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.638 = 2 × 103 × 4.673
1.174 = 2 × 587
CMMDC (962.638; 1.174) = 2
962.638/1.174 =
(962.638 : 2)/(1.174 : 2) =
481.319/587
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.638/1.174 =
(2 × 103 × 4.673)/(2 × 587) =
((2 × 103 × 4.673) : 2)/((2 × 587) : 2) =
(2 : 2 × 103 × 4.673)/(2 : 2 × 587) =
(1 × 103 × 4.673)/(1 × 587) =
481.319/587
Fracția: 721/406
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
721 = 7 × 103
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (721; 406) = 7
721/406 =
(721 : 7)/(406 : 7) =
103/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
721/406 =
(7 × 103)/(2 × 7 × 29) =
((7 × 103) : 7)/((2 × 7 × 29) : 7) =
(7 : 7 × 103)/(2 × 7 : 7 × 29) =
(1 × 103)/(2 × 1 × 29) =
103/58
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 443/684 × 8.454/450 × 6.503/424 × 10.294/424 × 962.638/1.174 × 721/406 =
- 443/684 × 1.409/75 × 6.503/424 × 5.147/212 × 481.319/587 × 103/58
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 443/684 × 1.409/75 × 6.503/424 × 5.147/212 × 481.319/587 × 103/58 =
- (443 × 1.409 × 6.503 × 5.147 × 481.319 × 103) / (684 × 75 × 424 × 212 × 587 × 58) =
- (443 × 1.409 × 7 × 929 × 5.147 × 103 × 4.673 × 103) / (22 × 32 × 19 × 3 × 52 × 23 × 53 × 22 × 53 × 587 × 2 × 29) =
- (7 × 1032 × 443 × 929 × 1.409 × 4.673 × 5.147) / (28 × 33 × 52 × 19 × 29 × 532 × 587)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (7 × 1032 × 443 × 929 × 1.409 × 4.673 × 5.147; 28 × 33 × 52 × 19 × 29 × 532 × 587) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
- (7 × 1032 × 443 × 929 × 1.409 × 4.673 × 5.147) / (28 × 33 × 52 × 19 × 29 × 532 × 587) =
- 1.035.745.063.394.310.246.719/156.994.767.302.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.035.745.063.394.310.246.719 : 156.994.767.302.400 = - 6.597.322 și restul = - 31.185.306.073.919 ⇒
- 1.035.745.063.394.310.246.719 = - 6.597.322 × 156.994.767.302.400 - 31.185.306.073.919 ⇒
- 1.035.745.063.394.310.246.719/156.994.767.302.400 =
( - 6.597.322 × 156.994.767.302.400 - 31.185.306.073.919)/156.994.767.302.400 =
( - 6.597.322 × 156.994.767.302.400)/156.994.767.302.400 - 31.185.306.073.919/156.994.767.302.400 =
- 6.597.322 - 31.185.306.073.919/156.994.767.302.400 =
- 6.597.322 31.185.306.073.919/156.994.767.302.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.597.322 - 31.185.306.073.919/156.994.767.302.400 =
- 6.597.322 - 31.185.306.073.919 : 156.994.767.302.400 ≈
- 6.597.322,198639143264 ≈
- 6.597.322,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.597.322,198639143264 =
- 6.597.322,198639143264 × 100/100 =
( - 6.597.322,198639143264 × 100)/100 =
- 659.732.219,863914326425/100 ≈
- 659.732.219,863914326425% ≈
- 659.732.219,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 443/684 × - 8.454/450 × 6.503/424 × - 10.294/424 × - 962.638/1.174 × - 721/406 = - 1.035.745.063.394.310.246.719/156.994.767.302.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 443/684 × - 8.454/450 × 6.503/424 × - 10.294/424 × - 962.638/1.174 × - 721/406 = - 6.597.322 31.185.306.073.919/156.994.767.302.400
Ca număr zecimal:
- 443/684 × - 8.454/450 × 6.503/424 × - 10.294/424 × - 962.638/1.174 × - 721/406 ≈ - 6.597.322,2
Ca procentaj:
- 443/684 × - 8.454/450 × 6.503/424 × - 10.294/424 × - 962.638/1.174 × - 721/406 ≈ - 659.732.219,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.