- 443/313 × 477/300 × 459/288 × 446/306 × - 493/305 × 561/267 × - 692/258 × - 901/311 × - 948/303 × 1.627/322 × 3.126/301 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 443/313 × 477/300 × 459/288 × 446/306 × - 493/305 × 561/267 × - 692/258 × - 901/311 × - 948/303 × 1.627/322 × 3.126/301 =
- 443/313 × 477/300 × 459/288 × 446/306 × 493/305 × 561/267 × 692/258 × 901/311 × 948/303 × 1.627/322 × 3.126/301
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 443/313
443/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (443; 313) = 1
Fracția: 477/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
477 = 32 × 53
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (477; 300) = 3
477/300 =
(477 : 3)/(300 : 3) =
159/100
O altă metodă de a simplifica o fracție:
477/300 =
(32 × 53)/(22 × 3 × 52) =
((32 × 53) : 3)/((22 × 3 × 52) : 3) =
(32 : 3 × 53)/(22 × 3 : 3 × 52) =
(3(2 - 1) × 53)/(22 × 1 × 52) =
(31 × 53)/(22 × 1 × 52) =
(3 × 53)/(22 × 1 × 52) =
159/100
Fracția: 459/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
459 = 33 × 17
288 = 25 × 32
CMMDC (459; 288) = 32 = 9
459/288 =
(459 : 9)/(288 : 9) =
51/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
459/288 =
(33 × 17)/(25 × 32) =
((33 × 17) : 32)/((25 × 32) : 32) =
(33 : 32 × 17)/(25 × 32 : 32) =
(3(3 - 2) × 17)/(25 × 3(2 - 2)) =
(31 × 17)/(25 × 30) =
(3 × 17)/(25 × 1) =
51/32
Fracția: 446/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
446 = 2 × 223
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (446; 306) = 2
446/306 =
(446 : 2)/(306 : 2) =
223/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
446/306 =
(2 × 223)/(2 × 32 × 17) =
((2 × 223) : 2)/((2 × 32 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 223)/(2 : 2 × 32 × 17) =
(1 × 223)/(1 × 32 × 17) =
223/153
Fracția: 493/305
493/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
493 = 17 × 29
305 = 5 × 61
CMMDC (493; 305) = 1
Fracția: 561/267
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
561 = 3 × 11 × 17
267 = 3 × 89
CMMDC (561; 267) = 3
561/267 =
(561 : 3)/(267 : 3) =
187/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
561/267 =
(3 × 11 × 17)/(3 × 89) =
((3 × 11 × 17) : 3)/((3 × 89) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 17)/(3 : 3 × 89) =
(1 × 11 × 17)/(1 × 89) =
187/89
Fracția: 692/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
692 = 22 × 173
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (692; 258) = 2
692/258 =
(692 : 2)/(258 : 2) =
346/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
692/258 =
(22 × 173)/(2 × 3 × 43) =
((22 × 173) : 2)/((2 × 3 × 43) : 2) =
(22 : 2 × 173)/(2 : 2 × 3 × 43) =
(2(2 - 1) × 173)/(1 × 3 × 43) =
(21 × 173)/(1 × 3 × 43) =
(2 × 173)/(1 × 3 × 43) =
346/129
Fracția: 901/311
901/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
901 = 17 × 53
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (901; 311) = 1
Fracția: 948/303
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
948 = 22 × 3 × 79
303 = 3 × 101
CMMDC (948; 303) = 3
948/303 =
(948 : 3)/(303 : 3) =
316/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
948/303 =
(22 × 3 × 79)/(3 × 101) =
((22 × 3 × 79) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 79)/(3 : 3 × 101) =
(22 × 1 × 79)/(1 × 101) =
316/101
Fracția: 1.627/322
1.627/322 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.627 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (1.627; 322) = 1
Fracția: 3.126/301
3.126/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.126 = 2 × 3 × 521
301 = 7 × 43
CMMDC (3.126; 301) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 443/313 × 477/300 × 459/288 × 446/306 × 493/305 × 561/267 × 692/258 × 901/311 × 948/303 × 1.627/322 × 3.126/301 =
- 443/313 × 159/100 × 51/32 × 223/153 × 493/305 × 187/89 × 346/129 × 901/311 × 316/101 × 1.627/322 × 3.126/301
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 443/313 × 159/100 × 51/32 × 223/153 × 493/305 × 187/89 × 346/129 × 901/311 × 316/101 × 1.627/322 × 3.126/301 =
- (443 × 159 × 51 × 223 × 493 × 187 × 346 × 901 × 316 × 1.627 × 3.126) / (313 × 100 × 32 × 153 × 305 × 89 × 129 × 311 × 101 × 322 × 301) =
- (443 × 3 × 53 × 3 × 17 × 223 × 17 × 29 × 11 × 17 × 2 × 173 × 17 × 53 × 22 × 79 × 1.627 × 2 × 3 × 521) / (313 × 22 × 52 × 25 × 32 × 17 × 5 × 61 × 89 × 3 × 43 × 311 × 101 × 2 × 7 × 23 × 7 × 43) =
- (24 × 33 × 11 × 174 × 29 × 532 × 79 × 173 × 223 × 443 × 521 × 1.627) / (28 × 33 × 53 × 72 × 17 × 23 × 432 × 61 × 89 × 101 × 311 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 11 × 174 × 29 × 532 × 79 × 173 × 223 × 443 × 521 × 1.627; 28 × 33 × 53 × 72 × 17 × 23 × 432 × 61 × 89 × 101 × 311 × 313) = 24 × 33 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 11 × 174 × 29 × 532 × 79 × 173 × 223 × 443 × 521 × 1.627) / (28 × 33 × 53 × 72 × 17 × 23 × 432 × 61 × 89 × 101 × 311 × 313) =
- ((24 × 33 × 11 × 174 × 29 × 532 × 79 × 173 × 223 × 443 × 521 × 1.627) : (24 × 33 × 17)) / ((28 × 33 × 53 × 72 × 17 × 23 × 432 × 61 × 89 × 101 × 311 × 313) : (24 × 33 × 17)) =
- (24 : 24 × 33 : 33 × 11 × 174 : 17 × 29 × 532 × 79 × 173 × 223 × 443 × 521 × 1.627)/(28 : 24 × 33 : 33 × 53 × 72 × 17 : 17 × 23 × 432 × 61 × 89 × 101 × 311 × 313) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 11 × 17(4 - 1) × 29 × 532 × 79 × 173 × 223 × 443 × 521 × 1.627)/(2(8 - 4) × 3(3 - 3) × 53 × 72 × 1 × 23 × 432 × 61 × 89 × 101 × 311 × 313) =
- (20 × 30 × 11 × 173 × 29 × 532 × 79 × 173 × 223 × 443 × 521 × 1.627)/(24 × 30 × 53 × 72 × 1 × 23 × 432 × 61 × 89 × 101 × 311 × 313) =
- (1 × 1 × 11 × 173 × 29 × 532 × 79 × 173 × 223 × 443 × 521 × 1.627)/(24 × 1 × 53 × 72 × 1 × 23 × 432 × 61 × 89 × 101 × 311 × 313) =
- (11 × 173 × 29 × 532 × 79 × 173 × 223 × 443 × 521 × 1.627)/(24 × 53 × 72 × 23 × 432 × 61 × 89 × 101 × 311 × 313) =
- (11 × 4.913 × 29 × 2.809 × 79 × 173 × 223 × 443 × 521 × 1.627)/(16 × 125 × 49 × 23 × 1.849 × 61 × 89 × 101 × 311 × 313) =
- 5.038.441.800.142.868.420.599.483/222.452.230.581.890.162.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.038.441.800.142.868.420.599.483 : 222.452.230.581.890.162.000 = - 22.649 și restul = - 121.229.693.638.141.461.483 ⇒
- 5.038.441.800.142.868.420.599.483 = - 22.649 × 222.452.230.581.890.162.000 - 121.229.693.638.141.461.483 ⇒
- 5.038.441.800.142.868.420.599.483/222.452.230.581.890.162.000 =
( - 22.649 × 222.452.230.581.890.162.000 - 121.229.693.638.141.461.483)/222.452.230.581.890.162.000 =
( - 22.649 × 222.452.230.581.890.162.000)/222.452.230.581.890.162.000 - 121.229.693.638.141.461.483/222.452.230.581.890.162.000 =
- 22.649 - 121.229.693.638.141.461.483/222.452.230.581.890.162.000 =
- 22.649 121.229.693.638.141.461.483/222.452.230.581.890.162.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 22.649 - 121.229.693.638.141.461.483/222.452.230.581.890.162.000 =
- 22.649 - 121.229.693.638.141.461.483 : 222.452.230.581.890.162.000 ≈
- 22.649,544969557379 ≈
- 22.649,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 22.649,544969557379 =
- 22.649,544969557379 × 100/100 =
( - 22.649,544969557379 × 100)/100 =
- 2.264.954,496955737881/100 ≈
- 2.264.954,496955737881% ≈
- 2.264.954,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 443/313 × 477/300 × 459/288 × 446/306 × - 493/305 × 561/267 × - 692/258 × - 901/311 × - 948/303 × 1.627/322 × 3.126/301 = - 5.038.441.800.142.868.420.599.483/222.452.230.581.890.162.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 443/313 × 477/300 × 459/288 × 446/306 × - 493/305 × 561/267 × - 692/258 × - 901/311 × - 948/303 × 1.627/322 × 3.126/301 = - 22.649 121.229.693.638.141.461.483/222.452.230.581.890.162.000
Ca număr zecimal:
- 443/313 × 477/300 × 459/288 × 446/306 × - 493/305 × 561/267 × - 692/258 × - 901/311 × - 948/303 × 1.627/322 × 3.126/301 ≈ - 22.649,54
Ca procentaj:
- 443/313 × 477/300 × 459/288 × 446/306 × - 493/305 × 561/267 × - 692/258 × - 901/311 × - 948/303 × 1.627/322 × 3.126/301 ≈ - 2.264.954,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.