- 443/167 × 371/143 × - 360/149 × 100.267/149 × - 386/179 × - 100.254/172 × - 1.254/158 × - 10.243/169 × 10.234/181 × 10.249/148 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 443/167 × 371/143 × - 360/149 × 100.267/149 × - 386/179 × - 100.254/172 × - 1.254/158 × - 10.243/169 × 10.234/181 × 10.249/148 =
443/167 × 371/143 × 360/149 × 100.267/149 × 386/179 × 100.254/172 × 1.254/158 × 10.243/169 × 10.234/181 × 10.249/148
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 443/167
443/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (443; 167) = 1
Fracția: 371/143
371/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
371 = 7 × 53
143 = 11 × 13
CMMDC (371; 143) = 1
Fracția: 360/149
360/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
360 = 23 × 32 × 5
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (360; 149) = 1
Fracția: 100.267/149
100.267/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.267 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.267; 149) = 1
Fracția: 386/179
386/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
386 = 2 × 193
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (386; 179) = 1
Fracția: 100.254/172
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.254 = 2 × 3 × 72 × 11 × 31
172 = 22 × 43
CMMDC (100.254; 172) = 2
100.254/172 =
(100.254 : 2)/(172 : 2) =
50.127/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.254/172 =
(2 × 3 × 72 × 11 × 31)/(22 × 43) =
((2 × 3 × 72 × 11 × 31) : 2)/((22 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 72 × 11 × 31)/(22 : 2 × 43) =
(1 × 3 × 72 × 11 × 31)/(2(2 - 1) × 43) =
(1 × 3 × 72 × 11 × 31)/(21 × 43) =
(1 × 3 × 72 × 11 × 31)/(2 × 43) =
50.127/86
Fracția: 1.254/158
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.254 = 2 × 3 × 11 × 19
158 = 2 × 79
CMMDC (1.254; 158) = 2
1.254/158 =
(1.254 : 2)/(158 : 2) =
627/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.254/158 =
(2 × 3 × 11 × 19)/(2 × 79) =
((2 × 3 × 11 × 19) : 2)/((2 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11 × 19)/(2 : 2 × 79) =
(1 × 3 × 11 × 19)/(1 × 79) =
627/79
Fracția: 10.243/169
10.243/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.243 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
169 = 132
CMMDC (10.243; 169) = 1
Fracția: 10.234/181
10.234/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.234 = 2 × 7 × 17 × 43
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.234; 181) = 1
Fracția: 10.249/148
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.249 = 37 × 277
148 = 22 × 37
CMMDC (10.249; 148) = 37
10.249/148 =
(10.249 : 37)/(148 : 37) =
277/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.249/148 =
(37 × 277)/(22 × 37) =
((37 × 277) : 37)/((22 × 37) : 37) =
(37 : 37 × 277)/(22 × 37 : 37) =
(1 × 277)/(22 × 1) =
277/4
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
443/167 × 371/143 × 360/149 × 100.267/149 × 386/179 × 100.254/172 × 1.254/158 × 10.243/169 × 10.234/181 × 10.249/148 =
443/167 × 371/143 × 360/149 × 100.267/149 × 386/179 × 50.127/86 × 627/79 × 10.243/169 × 10.234/181 × 277/4
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
443/167 × 371/143 × 360/149 × 100.267/149 × 386/179 × 50.127/86 × 627/79 × 10.243/169 × 10.234/181 × 277/4 =
(443 × 371 × 360 × 100.267 × 386 × 50.127 × 627 × 10.243 × 10.234 × 277) / (167 × 143 × 149 × 149 × 179 × 86 × 79 × 169 × 181 × 4) =
(443 × 7 × 53 × 23 × 32 × 5 × 100.267 × 2 × 193 × 3 × 72 × 11 × 31 × 3 × 11 × 19 × 10.243 × 2 × 7 × 17 × 43 × 277) / (167 × 11 × 13 × 149 × 149 × 179 × 2 × 43 × 79 × 132 × 181 × 22) =
(25 × 34 × 5 × 74 × 112 × 17 × 19 × 31 × 43 × 53 × 193 × 277 × 443 × 10.243 × 100.267) / (23 × 11 × 133 × 43 × 79 × 1492 × 167 × 179 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 5 × 74 × 112 × 17 × 19 × 31 × 43 × 53 × 193 × 277 × 443 × 10.243 × 100.267; 23 × 11 × 133 × 43 × 79 × 1492 × 167 × 179 × 181) = 23 × 11 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 34 × 5 × 74 × 112 × 17 × 19 × 31 × 43 × 53 × 193 × 277 × 443 × 10.243 × 100.267) / (23 × 11 × 133 × 43 × 79 × 1492 × 167 × 179 × 181) =
((25 × 34 × 5 × 74 × 112 × 17 × 19 × 31 × 43 × 53 × 193 × 277 × 443 × 10.243 × 100.267) : (23 × 11 × 43)) / ((23 × 11 × 133 × 43 × 79 × 1492 × 167 × 179 × 181) : (23 × 11 × 43)) =
(25 : 23 × 34 × 5 × 74 × 112 : 11 × 17 × 19 × 31 × 43 : 43 × 53 × 193 × 277 × 443 × 10.243 × 100.267)/(23 : 23 × 11 : 11 × 133 × 43 : 43 × 79 × 1492 × 167 × 179 × 181) =
(2(5 - 3) × 34 × 5 × 74 × 11(2 - 1) × 17 × 19 × 31 × 1 × 53 × 193 × 277 × 443 × 10.243 × 100.267)/(2(3 - 3) × 1 × 133 × 1 × 79 × 1492 × 167 × 179 × 181) =
(22 × 34 × 5 × 74 × 111 × 17 × 19 × 31 × 1 × 53 × 193 × 277 × 443 × 10.243 × 100.267)/(20 × 1 × 133 × 1 × 79 × 1492 × 167 × 179 × 181) =
(22 × 34 × 5 × 74 × 11 × 17 × 19 × 31 × 1 × 53 × 193 × 277 × 443 × 10.243 × 100.267)/(1 × 1 × 133 × 1 × 79 × 1492 × 167 × 179 × 181) =
(22 × 34 × 5 × 74 × 11 × 17 × 19 × 31 × 53 × 193 × 277 × 443 × 10.243 × 100.267)/(133 × 79 × 1492 × 167 × 179 × 181) =
(4 × 81 × 5 × 2.401 × 11 × 17 × 19 × 31 × 53 × 193 × 277 × 443 × 10.243 × 100.267)/(2.197 × 79 × 22.201 × 167 × 179 × 181) =
552.288.427.881.934.474.368.065.860.740/20.848.641.523.109.179
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
552.288.427.881.934.474.368.065.860.740 : 20.848.641.523.109.179 = 26.490.379.589.948 și restul = 20.695.004.010.928.048 ⇒
552.288.427.881.934.474.368.065.860.740 = 26.490.379.589.948 × 20.848.641.523.109.179 + 20.695.004.010.928.048 ⇒
552.288.427.881.934.474.368.065.860.740/20.848.641.523.109.179 =
(26.490.379.589.948 × 20.848.641.523.109.179 + 20.695.004.010.928.048)/20.848.641.523.109.179 =
(26.490.379.589.948 × 20.848.641.523.109.179)/20.848.641.523.109.179 + 20.695.004.010.928.048/20.848.641.523.109.179 =
26.490.379.589.948 + 20.695.004.010.928.048/20.848.641.523.109.179 =
26.490.379.589.948 20.695.004.010.928.048/20.848.641.523.109.179
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
26.490.379.589.948 + 20.695.004.010.928.048/20.848.641.523.109.179 =
26.490.379.589.948 + 20.695.004.010.928.048 : 20.848.641.523.109.179 ≈
26.490.379.589.948,992630814242 ≈
26.490.379.589.948,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
26.490.379.589.948,992630814242 =
26.490.379.589.948,992630814242 × 100/100 =
(26.490.379.589.948,992630814242 × 100)/100 =
2.649.037.958.994.899,263081424222/100 ≈
2.649.037.958.994.899,263081424222% ≈
2.649.037.958.994.899,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 443/167 × 371/143 × - 360/149 × 100.267/149 × - 386/179 × - 100.254/172 × - 1.254/158 × - 10.243/169 × 10.234/181 × 10.249/148 = 552.288.427.881.934.474.368.065.860.740/20.848.641.523.109.179
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 443/167 × 371/143 × - 360/149 × 100.267/149 × - 386/179 × - 100.254/172 × - 1.254/158 × - 10.243/169 × 10.234/181 × 10.249/148 = 26.490.379.589.948 20.695.004.010.928.048/20.848.641.523.109.179
Ca număr zecimal:
- 443/167 × 371/143 × - 360/149 × 100.267/149 × - 386/179 × - 100.254/172 × - 1.254/158 × - 10.243/169 × 10.234/181 × 10.249/148 ≈ 26.490.379.589.948,99
Ca procentaj:
- 443/167 × 371/143 × - 360/149 × 100.267/149 × - 386/179 × - 100.254/172 × - 1.254/158 × - 10.243/169 × 10.234/181 × 10.249/148 ≈ 2.649.037.958.994.899,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.