- 443/163 × 379/170 × 393/184 × 100.292/163 × - 422/162 × - 100.273/161 × - 1.250/174 × - 10.258/196 × - 10.248/183 × - 10.261/185 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 443/163 × 379/170 × 393/184 × 100.292/163 × - 422/162 × - 100.273/161 × - 1.250/174 × - 10.258/196 × - 10.248/183 × - 10.261/185 =
- 443/163 × 379/170 × 393/184 × 100.292/163 × 422/162 × 100.273/161 × 1.250/174 × 10.258/196 × 10.248/183 × 10.261/185
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 443/163
443/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (443; 163) = 1
Fracția: 379/170
379/170 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (379; 170) = 1
Fracția: 393/184
393/184 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
393 = 3 × 131
184 = 23 × 23
CMMDC (393; 184) = 1
Fracția: 100.292/163
100.292/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.292 = 22 × 25.073
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.292; 163) = 1
Fracția: 422/162
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
422 = 2 × 211
162 = 2 × 34
CMMDC (422; 162) = 2
422/162 =
(422 : 2)/(162 : 2) =
211/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
422/162 =
(2 × 211)/(2 × 34) =
((2 × 211) : 2)/((2 × 34) : 2) =
(2 : 2 × 211)/(2 : 2 × 34) =
(1 × 211)/(1 × 34) =
211/81
Fracția: 100.273/161
100.273/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.273 = 197 × 509
161 = 7 × 23
CMMDC (100.273; 161) = 1
Fracția: 1.250/174
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.250 = 2 × 54
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (1.250; 174) = 2
1.250/174 =
(1.250 : 2)/(174 : 2) =
625/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.250/174 =
(2 × 54)/(2 × 3 × 29) =
((2 × 54) : 2)/((2 × 3 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 54)/(2 : 2 × 3 × 29) =
(1 × 54)/(1 × 3 × 29) =
625/87
Fracția: 10.258/196
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.258 = 2 × 23 × 223
196 = 22 × 72
CMMDC (10.258; 196) = 2
10.258/196 =
(10.258 : 2)/(196 : 2) =
5.129/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.258/196 =
(2 × 23 × 223)/(22 × 72) =
((2 × 23 × 223) : 2)/((22 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 223)/(22 : 2 × 72) =
(1 × 23 × 223)/(2(2 - 1) × 72) =
(1 × 23 × 223)/(21 × 72) =
(1 × 23 × 223)/(2 × 72) =
5.129/98
Fracția: 10.248/183
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.248 = 23 × 3 × 7 × 61
183 = 3 × 61
CMMDC (10.248; 183) = 3 × 61 = 183
10.248/183 =
(10.248 : 183)/(183 : 183) =
56/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.248/183 =
(23 × 3 × 7 × 61)/(3 × 61) =
((23 × 3 × 7 × 61) : (3 × 61))/((3 × 61) : (3 × 61)) =
(23 × 3 : 3 × 7 × 61 : 61)/(3 : 3 × 61 : 61) =
(23 × 1 × 7 × 1)/(1 × 1) =
56/1 =
56
Fracția: 10.261/185
10.261/185 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.261 = 31 × 331
185 = 5 × 37
CMMDC (10.261; 185) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 443/163 × 379/170 × 393/184 × 100.292/163 × 422/162 × 100.273/161 × 1.250/174 × 10.258/196 × 10.248/183 × 10.261/185 =
- 443/163 × 379/170 × 393/184 × 100.292/163 × 211/81 × 100.273/161 × 625/87 × 5.129/98 × 56 × 10.261/185
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 443/163 × 379/170 × 393/184 × 100.292/163 × 211/81 × 100.273/161 × 625/87 × 5.129/98 × 56 × 10.261/185 =
- (443 × 379 × 393 × 100.292 × 211 × 100.273 × 625 × 5.129 × 56 × 10.261) / (163 × 170 × 184 × 163 × 81 × 161 × 87 × 98 × 185) =
- (443 × 379 × 3 × 131 × 22 × 25.073 × 211 × 197 × 509 × 54 × 23 × 223 × 23 × 7 × 31 × 331) / (163 × 2 × 5 × 17 × 23 × 23 × 163 × 34 × 7 × 23 × 3 × 29 × 2 × 72 × 5 × 37) =
- (25 × 3 × 54 × 7 × 23 × 31 × 131 × 197 × 211 × 223 × 331 × 379 × 443 × 509 × 25.073) / (25 × 35 × 52 × 73 × 17 × 232 × 29 × 37 × 1632)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 54 × 7 × 23 × 31 × 131 × 197 × 211 × 223 × 331 × 379 × 443 × 509 × 25.073; 25 × 35 × 52 × 73 × 17 × 232 × 29 × 37 × 1632) = 25 × 3 × 52 × 7 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 54 × 7 × 23 × 31 × 131 × 197 × 211 × 223 × 331 × 379 × 443 × 509 × 25.073) / (25 × 35 × 52 × 73 × 17 × 232 × 29 × 37 × 1632) =
- ((25 × 3 × 54 × 7 × 23 × 31 × 131 × 197 × 211 × 223 × 331 × 379 × 443 × 509 × 25.073) : (25 × 3 × 52 × 7 × 23)) / ((25 × 35 × 52 × 73 × 17 × 232 × 29 × 37 × 1632) : (25 × 3 × 52 × 7 × 23)) =
- (25 : 25 × 3 : 3 × 54 : 52 × 7 : 7 × 23 : 23 × 31 × 131 × 197 × 211 × 223 × 331 × 379 × 443 × 509 × 25.073)/(25 : 25 × 35 : 3 × 52 : 52 × 73 : 7 × 17 × 232 : 23 × 29 × 37 × 1632) =
- (2(5 - 5) × 1 × 5(4 - 2) × 1 × 1 × 31 × 131 × 197 × 211 × 223 × 331 × 379 × 443 × 509 × 25.073)/(2(5 - 5) × 3(5 - 1) × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 17 × 23(2 - 1) × 29 × 37 × 1632) =
- (20 × 1 × 52 × 1 × 1 × 31 × 131 × 197 × 211 × 223 × 331 × 379 × 443 × 509 × 25.073)/(20 × 34 × 50 × 72 × 17 × 231 × 29 × 37 × 1632) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 31 × 131 × 197 × 211 × 223 × 331 × 379 × 443 × 509 × 25.073)/(1 × 34 × 1 × 72 × 17 × 23 × 29 × 37 × 1632) =
- (52 × 31 × 131 × 197 × 211 × 223 × 331 × 379 × 443 × 509 × 25.073)/(34 × 72 × 17 × 23 × 29 × 37 × 1632) =
- (25 × 31 × 131 × 197 × 211 × 223 × 331 × 379 × 443 × 509 × 25.073)/(81 × 49 × 17 × 23 × 29 × 37 × 26.569) =
- 667.454.331.268.115.208.482.437.475/44.241.799.891.023
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 667.454.331.268.115.208.482.437.475 : 44.241.799.891.023 = - 15.086.509.430.271 și restul = - 34.218.865.080.242 ⇒
- 667.454.331.268.115.208.482.437.475 = - 15.086.509.430.271 × 44.241.799.891.023 - 34.218.865.080.242 ⇒
- 667.454.331.268.115.208.482.437.475/44.241.799.891.023 =
( - 15.086.509.430.271 × 44.241.799.891.023 - 34.218.865.080.242)/44.241.799.891.023 =
( - 15.086.509.430.271 × 44.241.799.891.023)/44.241.799.891.023 - 34.218.865.080.242/44.241.799.891.023 =
- 15.086.509.430.271 - 34.218.865.080.242/44.241.799.891.023 =
- 15.086.509.430.271 34.218.865.080.242/44.241.799.891.023
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15.086.509.430.271 - 34.218.865.080.242/44.241.799.891.023 =
- 15.086.509.430.271 - 34.218.865.080.242 : 44.241.799.891.023 ≈
- 15.086.509.430.271,77345101611 ≈
- 15.086.509.430.271,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 15.086.509.430.271,77345101611 =
- 15.086.509.430.271,77345101611 × 100/100 =
( - 15.086.509.430.271,77345101611 × 100)/100 =
- 1.508.650.943.027.177,345101610989/100 ≈
- 1.508.650.943.027.177,345101610989% ≈
- 1.508.650.943.027.177,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 443/163 × 379/170 × 393/184 × 100.292/163 × - 422/162 × - 100.273/161 × - 1.250/174 × - 10.258/196 × - 10.248/183 × - 10.261/185 = - 667.454.331.268.115.208.482.437.475/44.241.799.891.023
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 443/163 × 379/170 × 393/184 × 100.292/163 × - 422/162 × - 100.273/161 × - 1.250/174 × - 10.258/196 × - 10.248/183 × - 10.261/185 = - 15.086.509.430.271 34.218.865.080.242/44.241.799.891.023
Ca număr zecimal:
- 443/163 × 379/170 × 393/184 × 100.292/163 × - 422/162 × - 100.273/161 × - 1.250/174 × - 10.258/196 × - 10.248/183 × - 10.261/185 ≈ - 15.086.509.430.271,77
Ca procentaj:
- 443/163 × 379/170 × 393/184 × 100.292/163 × - 422/162 × - 100.273/161 × - 1.250/174 × - 10.258/196 × - 10.248/183 × - 10.261/185 ≈ - 1.508.650.943.027.177,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.