- 442/672 × 8.439/435 × - 6.501/410 × - 10.292/412 × - 962.610/1.189 × 717/393 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 442/672 × 8.439/435 × - 6.501/410 × - 10.292/412 × - 962.610/1.189 × 717/393 =
442/672 × 8.439/435 × 6.501/410 × 10.292/412 × 962.610/1.189 × 717/393
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 442/672
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
442 = 2 × 13 × 17
672 = 25 × 3 × 7
CMMDC (442; 672) = 2
442/672 =
(442 : 2)/(672 : 2) =
221/336
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
442/672 =
(2 × 13 × 17)/(25 × 3 × 7) =
((2 × 13 × 17) : 2)/((25 × 3 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 17)/(25 : 2 × 3 × 7) =
(1 × 13 × 17)/(2(5 - 1) × 3 × 7) =
(1 × 13 × 17)/(24 × 3 × 7) =
221/336
Fracția: 8.439/435
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.439 = 3 × 29 × 97
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (8.439; 435) = 3 × 29 = 87
8.439/435 =
(8.439 : 87)/(435 : 87) =
97/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.439/435 =
(3 × 29 × 97)/(3 × 5 × 29) =
((3 × 29 × 97) : (3 × 29))/((3 × 5 × 29) : (3 × 29)) =
(3 : 3 × 29 : 29 × 97)/(3 : 3 × 5 × 29 : 29) =
(1 × 1 × 97)/(1 × 5 × 1) =
97/5
Fracția: 6.501/410
6.501/410 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.501 = 3 × 11 × 197
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (6.501; 410) = 1
Fracția: 10.292/412
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.292 = 22 × 31 × 83
412 = 22 × 103
CMMDC (10.292; 412) = 22 = 4
10.292/412 =
(10.292 : 4)/(412 : 4) =
2.573/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.292/412 =
(22 × 31 × 83)/(22 × 103) =
((22 × 31 × 83) : 22)/((22 × 103) : 22) =
(22 : 22 × 31 × 83)/(22 : 22 × 103) =
(2(2 - 2) × 31 × 83)/(2(2 - 2) × 103) =
(20 × 31 × 83)/(20 × 103) =
(1 × 31 × 83)/(1 × 103) =
2.573/103
Fracția: 962.610/1.189
962.610/1.189 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.610 = 2 × 3 × 5 × 11 × 2.917
1.189 = 29 × 41
CMMDC (962.610; 1.189) = 1
Fracția: 717/393
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
717 = 3 × 239
393 = 3 × 131
CMMDC (717; 393) = 3
717/393 =
(717 : 3)/(393 : 3) =
239/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
717/393 =
(3 × 239)/(3 × 131) =
((3 × 239) : 3)/((3 × 131) : 3) =
(3 : 3 × 239)/(3 : 3 × 131) =
(1 × 239)/(1 × 131) =
239/131
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
442/672 × 8.439/435 × 6.501/410 × 10.292/412 × 962.610/1.189 × 717/393 =
221/336 × 97/5 × 6.501/410 × 2.573/103 × 962.610/1.189 × 239/131
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
221/336 × 97/5 × 6.501/410 × 2.573/103 × 962.610/1.189 × 239/131 =
(221 × 97 × 6.501 × 2.573 × 962.610 × 239) / (336 × 5 × 410 × 103 × 1.189 × 131) =
(13 × 17 × 97 × 3 × 11 × 197 × 31 × 83 × 2 × 3 × 5 × 11 × 2.917 × 239) / (24 × 3 × 7 × 5 × 2 × 5 × 41 × 103 × 29 × 41 × 131) =
(2 × 32 × 5 × 112 × 13 × 17 × 31 × 83 × 97 × 197 × 239 × 2.917) / (25 × 3 × 52 × 7 × 29 × 412 × 103 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 5 × 112 × 13 × 17 × 31 × 83 × 97 × 197 × 239 × 2.917; 25 × 3 × 52 × 7 × 29 × 412 × 103 × 131) = 2 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 32 × 5 × 112 × 13 × 17 × 31 × 83 × 97 × 197 × 239 × 2.917) / (25 × 3 × 52 × 7 × 29 × 412 × 103 × 131) =
((2 × 32 × 5 × 112 × 13 × 17 × 31 × 83 × 97 × 197 × 239 × 2.917) : (2 × 3 × 5)) / ((25 × 3 × 52 × 7 × 29 × 412 × 103 × 131) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 5 : 5 × 112 × 13 × 17 × 31 × 83 × 97 × 197 × 239 × 2.917)/(25 : 2 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 × 29 × 412 × 103 × 131) =
(1 × 3(2 - 1) × 1 × 112 × 13 × 17 × 31 × 83 × 97 × 197 × 239 × 2.917)/(2(5 - 1) × 1 × 5(2 - 1) × 7 × 29 × 412 × 103 × 131) =
(1 × 31 × 1 × 112 × 13 × 17 × 31 × 83 × 97 × 197 × 239 × 2.917)/(24 × 1 × 51 × 7 × 29 × 412 × 103 × 131) =
(1 × 3 × 1 × 112 × 13 × 17 × 31 × 83 × 97 × 197 × 239 × 2.917)/(24 × 1 × 5 × 7 × 29 × 412 × 103 × 131) =
(3 × 112 × 13 × 17 × 31 × 83 × 97 × 197 × 239 × 2.917)/(24 × 5 × 7 × 29 × 412 × 103 × 131) =
(3 × 121 × 13 × 17 × 31 × 83 × 97 × 197 × 239 × 2.917)/(16 × 5 × 7 × 29 × 1.681 × 103 × 131) =
2.749.862.480.156.141.493/368.351.343.920
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.749.862.480.156.141.493 : 368.351.343.920 = 7.465.324 și restul = 351.957.911.413 ⇒
2.749.862.480.156.141.493 = 7.465.324 × 368.351.343.920 + 351.957.911.413 ⇒
2.749.862.480.156.141.493/368.351.343.920 =
(7.465.324 × 368.351.343.920 + 351.957.911.413)/368.351.343.920 =
(7.465.324 × 368.351.343.920)/368.351.343.920 + 351.957.911.413/368.351.343.920 =
7.465.324 + 351.957.911.413/368.351.343.920 =
7.465.324 351.957.911.413/368.351.343.920
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.465.324 + 351.957.911.413/368.351.343.920 =
7.465.324 + 351.957.911.413 : 368.351.343.920 ≈
7.465.324,955495119598 ≈
7.465.324,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.465.324,955495119598 =
7.465.324,955495119598 × 100/100 =
(7.465.324,955495119598 × 100)/100 =
746.532.495,549511959821/100 ≈
746.532.495,549511959821% ≈
746.532.495,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 442/672 × 8.439/435 × - 6.501/410 × - 10.292/412 × - 962.610/1.189 × 717/393 = 2.749.862.480.156.141.493/368.351.343.920
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 442/672 × 8.439/435 × - 6.501/410 × - 10.292/412 × - 962.610/1.189 × 717/393 = 7.465.324 351.957.911.413/368.351.343.920
Ca număr zecimal:
- 442/672 × 8.439/435 × - 6.501/410 × - 10.292/412 × - 962.610/1.189 × 717/393 ≈ 7.465.324,96
Ca procentaj:
- 442/672 × 8.439/435 × - 6.501/410 × - 10.292/412 × - 962.610/1.189 × 717/393 ≈ 746.532.495,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.